九年级数学弧长和扇形面积专题强化练习

例题讲解

题型一：弧长公式的应用

例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算果精确到0.1mm)．

“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧

AB的长(结

变式训练：

1、已知一个扇形的半径为A．5π

B．6π

12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）C．8π

D．10π

1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则弧

2、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为AB的长为（）

A. π　B. 6π　C. 3π　D. 1.5π

题型二:扇形面积公式的应用

例2、如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，求图中阴影部分的面积

变式训练：1、如图，正方形

ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB＝2cm．则图中阴影部分面积为．

题型三:圆锥的相关问题

例3、已知直角三角形锥的表面积.

ABC的一条直角边

AB=12cm,另一条直角边

BC=5cm,则以AB为轴旋转一周,求所得到的圆

变式训练：

1、小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形是用面积为

2

“寿星帽”，已知该帽的母线长是25cm，底面圆半径是10cm，则这个帽子

cm的扇形纸版做成的．（结果用π表示）

课堂练习

1．如图，在△ABC中，AB=AC=扇形AEF的面积是（）

[来源:Zxxk.Com]

，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则

A．

8

B．

4

C．

2

D．

2．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（）C．3cm

A．

83

cm B．

163

cm D．

43

cm

3．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．

4．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为

（结果保留π）

[来源:Z*xx*k.Com]

5．如图，一块六边形绿化园地，果保留

）

六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结

绿化

课后练习

1．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为点D经过的路径为

，则图中阴影部分的面积是（

．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点

）

D′处，

A．﹣1 B．﹣C．﹣D．π﹣2

5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是

2．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm

3．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，

字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90o，则“蘑菇罐头”字样的长度为（（A）

4

cm

（B）

74

cm

（C）

72cm

（D）7πcm

罐头横截面

4．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是

6，则这个圆锥的侧面积是（）A．81B．27

C．

D．18

5．圆锥的高是4cm，母线长5cm，则其侧面展开图的面积为（

）

A．30πcm

2

B．24πcm

2

C．15πcm

2

D．18πcm

2

6．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（

A．12cm

B．10cm

C．8cm

D．6cm

7.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是

cm

）

）