九年级数学上册第一单元测试

一、选择1、有两个角相等的梯形是 ( )

A．等腰梯形 B．直角梯形 C．一般梯形 D．等腰梯形或直角梯形

2、下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) (A)平行四边形 (B)等边三角形 (C)矩形 (D)等腰梯形

3、过矩形各顶点作对角线的平行线，这些平行线所围成的四边形是 ( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

4、在下列图形中，沿着虚线将矩形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 ( )

5、某四边形对角线互相垂直且相等，顺次连接其各边中点所得到的四边形是 ( ) A正方形 B．梯形 c矩形 D．菱形 y6、如图所示，四边形ABCD和CEFG

2y都是平行四边形，下面等式中错误的是（ A）． Dx卫生 A．∠1+∠8=1800 B．∠2+∠8=180° 12间卧室C．∠4+∠6=180° D．∠1+∠5=180° x橱房 GF572x客厅

3 B468CE

第6题 4y

第9题

7、已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是 ( ) A.AB=CD C.当AC⊥BD时，它是菱形 B AC=BD D．当∠ABC=90°时，它是矩形

9、如图.小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买（ ）m2的木地板

A．12xy B．10xy C．8xy D．6xy

二、细心填一填

11、△ABC中，AB=BC，∠B=∠C，则∠A= 度．

12、如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和12cm，那么这个直角三角形斜边上的中线的长是 cm

13、平行四边形的一组对角和为300°，则另一组对角的度数分别为______． 14、已知P为□ABCD的边AB上一点，则S△PCD=____平行四边形ABCD的面积 15、在□ABCD中，若一条对角线平分一个内角，则四边形ABCD为_______形． 16、如图所示，在等腰梯形ABCD中，共有_____对相等的线段．

17、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E为边CD上的一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请你写出图中的一对相似三角形：△ ∽△ ．(只使用图中已有字母，不再添加辅助线) 18、如图，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，BE交AD于F，∠ADE=75°，则∠AFB=

AD

0 BC 第16题

第17题

第18题

19、一个正方形要绕它的中心至少旋转______，才能和原来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转________，才能和原来的图形重合．

20、用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有____个正三角形和____个正方形．

三、用心做一做

21、△ABC中，AD是∠BAC的平分线，CE∥AD交BA的延长线于E， CF⊥AD交AB于F．

求证：(1)△ACE是等腰三角形；

(2)AD是CF的垂直平分线．

22、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形．

23、梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点， EF与BD相交于点M.

(1)求证：△EDM∽△FBM； (2)若DB=6求BM．