江西省九江市九年级上学期数学期中试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020九上·交城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

【考点】

2. （2分） (2020八上·常州期中) 下列各数中,无理数是（ ）A . 0.121221222 B .

C . D .

【考点】

3. （2分） 反比例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是（

A . -1 B .

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）C . 1 D . 2 【考点】

4. （2分） (2017九上·下城期中) 如图，圆 为 已知

，

，则

的外接圆，其中 点在

上，且

，

的度数为（ ）．

A . B . C . D .

【考点】

5. （2分） 如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为（ ）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50° 【考点】

6. （2分） (2017七下·黔南期末) 已知关于x的不等式组

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有且只有1个整数解，则a的取值范

围是（ ）

A . a＞0 B . 0≤a＜1 C . 0＜a≤1 D . a≤1 【考点】

7. （2分） (2017·河北模拟) 绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ）

A . 4m B . 5m C . 6m D . 8m 【考点】

8. （2分） (2019·井研模拟) 如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（ ）

A . B .

C . 3

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D . 5 【考点】

9. （2分） (2019九上·东河月考) 下列结论正确的个数是（ ）

⑴一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形；（2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5；（3）若△ABC∽△DEF，相似比为1：4，则S△ABC：S△DEF=1：4；（4）若等腰三角形一个角为80°，则底角为80°或50°．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 【考点】

10. （2分） (2018九上·临沭期末) 如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50º角后得到△AB′C′的位置，若此时恰有CC′∥AB，则∠CAB′的度数为（ ）

A . 15° B . 40° C . 50° D . 65° 【考点】

11. （2分） 如图，正方形ABCD满足∠AEB=90°，AE=12，BE=16，则阴影部分的面积是（ ）

A . 400

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B . 192 C . 208 D . 304 【考点】

12. （2分） (2020·高新模拟) 在同一平面直角坐标系中，二次函数y1=ax²+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象可能是（ ）

A .

B .

C .

D . 【考点】

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2019·宣城模拟) 分解因式：a2-5a =________． 【考点】

14. （1分） 计算：

________．

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【考点】

15. （1分） (2016·贵阳) 现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．

【考点】

16. （1分） (2020八下·重庆期末) 如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为________.

【考点】

17. （1分） (2018·舟山) 如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为________ cm。

【考点】

18. （1分） (2015七下·石城期中) 在平面直角坐标系中，已知点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A2016的坐标为________

【考点】

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三、 解答题 (共8题；共83分)

19. （5分） (2017八上·宁城期末) 计算：（-1）2016+（π﹣3.14）0﹣（ ）﹣2 ． 【考点】

20. （2分） (2020九上·邓州月考) 先化简；再求值： 【考点】

21. （10分） (2020·盘龙模拟) 有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域.

（1） 某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如下表： 实验次数 (次) 10 100 2000 5000 10000 50000 100000 ；其中a=

+1，b=

-1.

白色区域次数 (次) 3 34 680 1600 3405 16500 33000 落在白色区域频率 0.3 0.34 0.34 0.32 0.34 0.33 0.33 请你利用上述实验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为________.(精确到0.01)； （2） 若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120度，黑色扇形的圆心角为 落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率.

【考点】

22. （11分） (2011·海南) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：

（1） 将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1 ， 并写出点A的对应点A1的坐标； （2） 画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

（3） 将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．

，转动转盘两次，求指针一次

【考点】

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23. （10分） (2017·北区模拟) 如图，直线y= x+2与双曲线y= 相交于点A（m，3），与x轴交于点C．

（1） 求双曲线解析式；

（2） 点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标． 【考点】

24. （10分） (2020九上·新建期中) 如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC ， 连接AO并延长交⊙O于点E ， 连接DE ， 若AB＝4

，请完成下列计算

（1） 求⊙O的半径长； （2） 求DE的长． 【考点】

25. （15分） (2020九上·吴兴期中) 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连接BD，CD.

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（1） 求该抛物线的表达式；

（2） 点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t. ①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值

②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由. 【考点】

26. （20分） (2020·黄冈模拟) 如图，一条抛物线与 轴交于 ， 为抛物线的顶点，点 在 轴上.

，

两点，与 轴交于点

（1） 求抛物线解析式； （2） 若

（3） 过点 作直线

，求点 的坐标；

交抛物线于Q，是否存在以点A，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形？若存

在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（4） 坐标平面内一点M到点 的距离为1个单位，求 【考点】

的最小值.

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参

一、 单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、 考点：

解析：答案：2-1、 考点：

解析：答案：3-1、 考点：

解析：答案：4-1、 考点：解析：

第 10 页 共 28 页

答案：5-1、 考点：

解析：答案：6-1、 考点：

第 11 页 共 28 页

解析：答案：7-1、 考点：解析：

答案：8-1、 考点：

第 12 页 共 28 页

解析：答案：9-1、 考点：解析：

第 13 页 共 28 页

答案：10-1、 考点：解析：

答案：11-1、 考点：

解析：

答案：12-1、

第 14 页 共 28 页

考点：解析：

二、 填空题 (共6题；共6分)

答案：13-1、考点：

解析：答案：14-1、考点：解析：

答案：15-1、考点：解析：

第 15 页 共 28 页

答案：16-1、考点：

解析：答案：17-1、考点：解析：

第 16 页 共 28 页

答案：18-1、考点：

解析：

三、 解答题 (共8题；共83分)

答案：19-1、考点：解析：

第 17 页 共 28 页

答案：20-1、考点：解析：

答案：21-1、答案：21-2、

考点：解析：

第 18 页 共 28 页

答案：22-1、

答案：22-2、

答案：22-3、考点：解析：

第 19 页 共 28 页

答案：23-1、

答案：23-2、考点：解析：

第 20 页 共 28 页

答案：24-1、

答案：24-2、考点：解析：

第 21 页 共 28 页

答案：25-1、

第 22 页 共 28 页

第 23 页 共 28 页

考点：解析：

答案：26-1、

第 24 页 共 28 页

第 25 页 共 28 页

答案：26-3、

第 26 页 共 28 页

答案：26-4、考点：解析：

第 27 页 共 28 页

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