2016-2017年秋季最新人教版九年级数学期末测试题

(时间：120分钟 满分：140分) 姓名：

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）

2．下列成语所描述的事件是必然事件的是： A．瓮中捉鳖 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．水中捞月

3．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管内的最高水深为4，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( ) A. 4 B. 5 C. 63 D. 6

第3题图

第5题图

第6题图

10有两个实数根，则k的取值范围是（ ） 4A. k 1 B. k2 C. k>1 D.k<1

5．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．75°

6．按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是

4.关于x的方程k1x21kx

7、如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A'B'C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为( )

2108 A、π B、π C、6π D、π。

3338．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）

A．

A B． C． D．

B'A'BC(第7题图）

第8题图

第12题图

9、袋中装有除颜色外完全相同的a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）

cba+cac B. C. D.

abcabcacb10，若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b）， 则此圆的半径为（ ）

abababab或A． B． C． D．ab或ab 222211，已知二次函数yax2bxc的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）．若点M（－2，

A.

y1），N（（1，y2），K（3，y3）也在二次函数yax2bxc的图象上，则下列结论正确的是( )

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

12．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是( )m．（结果不取近似值） A．3 B．33 C．

D．4

第二卷 非选择题（104分）

二、填空题(每小题3分，共18分)

13,有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 个人。

14．若实数m,n是关于x的一元二次方程x22x30的两根，则3m27mn2010的 值为

15．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED， 点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= °．

第17物题图 y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围16．抛线第16题图 第17题图 第18题图 是 ．

2

17．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______. 18.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给

2

出四个结论：①b＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正确的结论有_______.(填番号)

三、解答下列各题 19．（每小题8分，共16分) （1）解方程：3x26x20（用两种方法解）

（2）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.

（1）按要求作图：

①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1； ②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.

（2）点A1经过的路线长为 ；△A2B2C2中顶点B2坐标为 ． 20．（11分)（1）（6分)已知关于x的一元二次方程

B C O y A kx2(3k1)x30(k0)．

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

（2）若二次函数ykx2(3k1)x3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．

（2）（5分)某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装，若以每件衣服售价为x元，则可卖出(350-10x)件，但物价局限定每件衣服加价不能超过20％，商店盈利y元，每件衣服售价多少元时，商店盈利最大？最大盈利多少？

21．(11分)某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5

3

人中随机选出2名主持人．

（1）用树状图或列表法列出所有可能情形； （2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率

22. (11分)已知 ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2mx根。

（1）若AB=2.求 ABCD的周长；

（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求菱形的周长。

23. (11分)在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝

1

∠ABC. 2

2m10的两个实数4（1）如图1，以点B为旋转中心，将△EBC按顺时针方向旋转，得到△E′BA（点C与点A重合，点E到点E′处），连接DE′．求证：DE′＝DE （2）如图2，若∠ABC＝90°，AD=4，EC=2，求DE的长 .

A

D

E′ E

A D E C B C B 图2

图1

24.（本题12分） 如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．

4

（1）求证：GE是⊙O的切线．

和线段DB,BF围成的图形的面积。 （2）若CD=2，∠B＝60°,求劣弧DF

25. (14分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（-4，0）两点. （1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3） 在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．

备用图

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