2021年江西省九年级数学下册期中考试试题

江西省九年级数学下册期中考试试题

卷面满分：120分 考试时间：120分钟

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）

1．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ） A． 0 B． 2 C． －3 2．下列运算正确的是（ ）

D． －1.2

232832A．mmm B．(m)m C．mmm D．3mm2

3．下列立体图形中，左视图是圆的是（ ）

4．“大衣哥”朱之文是从“我是大明星” 这个舞台走出来的民间艺人。受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（ ）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数 5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinAcosB1，那么△ABC的形状是（ ）. 2

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定． 6．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每 秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到 点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm) 与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示， 当 点P运动5秒时，PD的长是( )

A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm 二、填空题：（本大题共8题，每题3分，满分24分） 7．如果2x=3y，那么

= _________ ．

D．2cm

8．若点P（-2，2）是反比例函数yk7的图象上的一点,则反比例的解析式为 x=，那么

的值等于 _________ ．

9．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，

00

10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=70, ∠C=40, DE∥AB交BC于点E,若AD＝3cm,BC＝10cm， 则CD的长是 ________．

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10题

C x

A

O P

B

12题

13题

11．某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米，结果提前24小时完成任务，若设原计划每小时清除公路冰雪x米，则可列出方程 ________． 12．AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是 .

13．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC＝3，CD＝1，则⊙O的半径等于 ．

14．已知△ABC中，B90，BC3，AB4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A'DE，若△A'EC是直角三角形，则AD长为 . 三、解答题：（本大题共4题，共24分） 15. （6分）计算： 82(22014)0(1)2014122()1

23．

1x16. （6分）先化简，再求值：1x21xx1，其中x17．（6分）图1和图2均是由相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D均落在格点上.请只用刻度

的直尺按下列要求画图.(保留作图痕迹，不要求写出作法)

(1)如图1，在格线CD上确定一点Q，使QA与QB的长度之和最小； (2)如图2，在四边形ACBD的对角线CD上确定一点P，使∠APC=∠BPC.

18．（6分）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同. (1)两种跳绳的单价各是多少元？

(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？

四、解答题：（本大题共3题，共24分） 19．（8分）如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为15，

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顶点A在双曲线y=

k上，CD与xy轴重合，且AB⊥x轴于B，AB=5.

(1)求顶点A的坐标和k的值； (2)求直线AD的解析式.

20（8分）“十·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的

车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： (1)若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？ (3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别

标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

21、（8分）小玲家的阳台窗户上，装有一个和窗户高度相同且可上下伸缩的窗帘.该窗帘由若干列大小相同的菱形组成(图1为其中的一列，每个菱形上下顶点的连线垂直于地面).每列由30个菱形组成，每个菱形的边长为5厘米.已知该窗户的高度为1.8米. (1)当窗帘完全拉下至窗户的最下端时，每个菱形的较长的对角线长为多少厘米？

(2)将窗帘从窗户的最下端向上拉，当每个菱形的锐角为20°时，如图2，求窗帘向上拉开了多少米？ (结果精确到0.01米，参考数据：sin10°≈0.174，cos10°≈0.985,tan17°≈0.176)

22.（9分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下图统计图：

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(1) 填空：样本中的总人数为 ；开私家车的人数m= ；扇形统计图中“骑自行车”所在扇

形的圆心角为 度； (2) 补全条形统计图；

(3) 该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步

行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？

23.（9分）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，过点P作⊙O的切线，切点为D，PD的延长线与弦BE的延长线交于点C，连接BD.

(1)当点D为弧AE的中点时，试判断△PBC的形状，并说明理由； （2）连接AE，当BC=12,PC=16时，在（1）的条件下，求AE的长。

24.（12分）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”， 锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直接坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线的记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2。

（1）求C1和C2的解析式； （2）如图②，过点B作直线BE：y=

15x﹣1交C1于点E（﹣2，），连接OE、BC，在x轴上求33一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；

（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．

答题卷

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一、选择题（每题3分，共18分） 1、【A】【B】【C】【D】2、【A】【B】【C】【D】3、【A】【B】【C】【D】 4、【A】【B】【C】【D】5、【A】【B】【C】【D】6、【A】【B】【C】【D】 二、填空题（每题3分，共24分）

7、 8、 9、 10、

11、 12、 13、 14、

三、解答题（共78分） 15、（6分）82(22014)0(1)201422(1)1 2 16、（6分） （6分） 17、 18、（6分）

优质资料 19、（8分） 20、（8分）

21、（8分） 优质资料

22、（9分） (1) 填空：样本中的总人数为 ；开私家车的人数m= ；扇形统计图中“骑自行车” 所 在扇形的圆心角为 度； (2) 补全条形统计图；

（3）

23、（9分）

优质资料 24、（12分）