高一数学函数的基本性质练习

高中数学函数的基本性质

一、解答题(共14小题，每小题5分，共70分)1.(5分)已知函数．

(1)用定义法求证：在

上是增函数；

(2)求

在

上的最值．

2.(5分)已知函数，，用定义证明函数的单调性，并求函数的最大值和最小值．

3.(5分)(2019·佛山市南海区月考) 已知函数．

(1)证明：函数在区间上是增函数；

(2)求函数

在区间

上的最大值和最小值．

4.(5分)(2018·南海市石门中学（狮山校区）月考) 己知函数，

(1)判断在区间

上的单调性并证明；

(2)求

的最大值和最小值.

5.(5分)已知，当的定义域为下列区间时，求函数的最大值和最小值．

(1)；(2)；(3)

．

6.(5分) 求，的值域．

7.(5分)已知函数是定义域为的单调增函数．(1)比较与

的大小；

(2)若

，求实数的取值范围．

8.(5分)用定义法求证：函数在上是减函数，在上是增函数．

9.(5分)证明函数在上是增函数．

10.(5分) 已知，函数，证明函数在上是减函数．

(5分)已知，函数，证明：函数在上是减函数，在上是

增函数．

(5分)用定义法判断函数的单调性，并写出单调区间．

(5分) 求函数的单调区间．

(5分)画图求解．(1)若函数在上是减函数，则的减区间为；(2)若偶函数

在

上是减函数，则

的增区间为

．

11.12.13.14.二、选择题(共26小题，每小题5分，共130分)15.(5分) 函数在上最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16.(5分) 已知函数在闭区间上有最大值，最小值，则的取值范围是（ ）

A．B．

C．

D．

17.(5分)函数－的值域是（ ）

A．

B．C．－D．

18.(5分)已知函数，则函数

的最小值为（ ）

A．

B．C．D．

19.(5分)(2017·佛山一中月考) 函数的值域为（ ）

A．B．

C．

D．20.(5分)若函数是奇函数，则实数的值为（ ）

A．B．C．

D．

21.(5分)已知是奇函数，当

时，

，且

，则的值为（ ）A．B．

C．D．

22.(5分)设函数，且

，则等于（ ）

A．B．C．

D．23.(5分)若是偶函数，则

（ ）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数24.(5分)已知在区间

上是增函数，则的范围是（ ）A．

B．

C．

D．

25.(5分)已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）

A．B．

C．

或

D．

26.(5分)函数

在区间上是增函数，在区间

上是减函数，则

等

于（ ）A．

B．

C．

在区间

D．

上是减函数，那么实

27.(5分)(2018·佛山二中月考) 如果函数数的取值范围是（ ）A． B．

C．

D． 28.(5分)已知函数

满足对任意的实数

都有

的取值范围是（ ）A．

B．

C．

D．

29.(5分)已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．

D．

30.(5分)(2019·佛山市南海区月考) 函数在上是减函数，则（ ）A．

B．

C．

D．

31.(5分)下列函数中，在区间上为减函数的是（ ）

A． B． C． D．

32.(5分)在区间上不是增函数的函数是（ ）

A． B． C． D．

33.(5分)定义域上的函数对任意两个不相等的实数，，总有，则必有（ A．函数先增后减B．函数先减后增C．函数

是上的增函数

D．函数

是上的减函数

34.(5分)(2019·东莞市期中考试) 函数单调递增区间是（ ）A．

B．

C．

D．

35.(5分)既是奇函数又在上为增函数的是（ ）A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

36.(5分)在上既是奇函数又是增函数的是（ ）A．

B．

C．

D．

37.(5分)(2018·佛山二中月考) 下列函数中满足在是单调递增的是（ ）

，则

）

A． B． C．

D．

38.(5分)函数的图象如图，则其最大值、最小值分别为（ ）

A．，B．，C．

，

D．，

39.(5分)(2018·惠州市惠城区期中考试) 已知在定义域

上是减函数,且

,则

的取值范围是（ ）A．

B．

C．

D．或

40.(5分)(2019·中山市实验高级中学月考) 已知函数

在

是增函数，且

，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

三、填空题(共11小题，每小题5分，共55分)

41.(5分)如果函数为奇函数，那么．42.(5分)已知函数是奇函数，则实数

．

43.(5分) 已知函数

具有奇偶性，且其定义域为

，则

．

44.(5分)(2018·佛山市荣山中学期中考试) 若函数

为奇函数，则实数

．

45.(5分)(2017·中山市第一中学月考) 已知函数

为上的奇函数，则数

．

46.(5分)(2019·佛山市禅城区月考) 若函数

在区间

内递减，那么实数

的取值范围为.

47.(5分)设定义在

上的函数

的图象如图所示，则函数

的增区间为

．

48.(5分)函数的单调区间是．

49.(5分)若函数的单调递增区间是

，则函数

的单调递增区间是．

50.(5分)函数

的单调区间是

．

51.(5分)已知定义在上的函数

关于原点对称，它在上的图象如图所示，则不等式

的解集为

．