普通混凝土初步配合比设计案例

【题目】试设计某桥梁工程桥台用钢筋混凝土的初步配合比。 【原始资料】

（1）已知混凝土设计强度等级为C30，无强度历史统计资料，要求混凝土拌合物的坍落度为30~50mm。桥梁所在地区属寒冷地区。

（2）组成材料：普通硅酸盐水泥42.5级，密度ρc=3100kg/m3；水泥28d胶砂抗压强度实测值为44.5MPa；砂为中砂，表观密度ρcs=2650kg/m3，施工现场含水率为3%；碎石最大工程粒径为31.5mm，表冠密度ρg=2400kg/m3；施工现场含水率为1%；粉煤灰为Ⅱ级，表观密度ρf=2200kg/m3，掺量𝛃𝐭=𝟐𝟎%。 【设计要求】按题目资料设计初步配合比。

【初步配合比设计步骤】

1.确定混凝土的配制强度（fcu,o）

当混凝土的设计强度等级小于C60时，配制强度按下式计算

fcu,o=fcu,k+1.5σ

注：题目中已知混凝土的设计强度等级值为C30，小于C60，故可以用上式计算。𝑓𝑐𝑢,𝑘为混凝土设计强度等级值，通过题目可知设计强度等级为C30，故𝑓𝑐𝑢,𝑘=30MPa

𝜎为混凝土标准差，根据题目可知无历史统计资料，可查表4-3，查表可知𝜎=5MPa

故混凝土配置强度为：

设计等级值fcu,k=30MPa，无强度历史统计资料，查表可得σ=5MPa，代入公式中可求得。 fcu,o=fcu,k+1.5σ=30+1.5×5=38.2MPa 注：强度保留一位小数

2.计算水胶比

当混凝土强度等级小于C60时，混凝土水胶比宜按下式计算

Wαafb

= Bfcu,o+αaαbfb

注：混凝土配置强度𝑓𝑐𝑢,𝑜=38.2MPa第1步已经计算出来。

αa、αb为回归系数，跟石子的类型有关，本题目已知石子用的是碎石，查表知αa=0.53、αb=0.20

注：𝑓𝑏为胶凝材料28d抗压强度，注意这里的胶凝材料指的是水泥和粉煤灰的混合料，并不是单纯的水泥，故强度值未知。

当无实测值时，可按下式计算。

fb=γf∗γs∗fce

γf、γs为粉煤灰和粒化高炉矿渣影响系数，可查表4-15选用。

从题目可知该混凝土未掺入粒化高炉矿渣，故γs=1，粉煤灰掺入量为20%，查表可知γf=0.75~0.85，在此范围内取值均可，取γf=0.8；

题目已知水泥28d胶砂抗压强度实测值为44.5MPa，故fce=44.5MPa。 将γs=1，γf=0.8、fce=44.5MPa代入fb=γf∗γs∗fce中，可知fb=35.6 将αa=0.53、αb=0.20，fb=35.6、fcu,o=38.2MPa代入=

BW

αafbfcu,o+αaαbfb

=0.45

耐久性校核

根据混凝土所处环境类别属于寒冷地区，查表可知该环境为二b环境，最大水胶比不能超过0.5，本次计算为0.45，满足设计要求，故W/B取0.45。

注：在表4-11中，二b环境下，若混凝土等级≥30MPa，则最大水胶比取0.5；若混凝土等级≤25MPa，则最大水胶比取0.55。

3.确定单位用水量mwo和外加剂用量mao

由题目可知未加入外加剂，故mao=0kgmbo；当混凝土水胶比在0.4~0.8范围内时，单位用水量可查表选取，若坍落度大于10mm为塑形混凝土，小于10mm为干硬性混凝土。

查表可知mwo=175kg/m3。

4.计算胶凝材料用量mbo、矿物掺合料用量mfo和水泥用量mco。

（1）每立方米混凝土中胶凝材料用量mbo用下式计算：

mbomwo1753kg W0.45B按照耐久性要求校核胶凝材料用量，查表4-12，从表中可知，最小胶凝材料用量为每立方米330kg，故mbo=3kg符合耐久性要求。

（2）每立方米混凝土中矿物掺合料用量mfo计算：

mfombof

本次矿物掺合料为粉煤灰，掺量f由题目可知为20%，故mfo320%78kg （3）每立方米水泥用量mco计算：

mcombomfo378311kg

5.选定砂率s

坍落度为10~60mm的混凝土，其砂率可以通过表4-19查得。

注：计算水胶比为0.45，在这里查表可采用四舍五入的方法，故水胶比可按0.5查取，题目所给最大粒径为31.5mm，最大粒径不超过40mm，骨料为碎石，可查40mm这一列。

查表可知，砂率s取值范围在30%~35%，本次取砂率s=32%。

6.计算砂mso、石mgo材料用量。

计算砂、石用量时，可按下列公式进行计算。

mfomcomgomsomwomcp smso100%msomgo

mcp为每立方米混凝土拌合物的假定质量，可取2350~2450kg/m3，本次取2350kg/m3。

代入数值

78311mgomso175240032%mso100%msomgo

求解可得：mso=588kg，mgo=1248kg。

故该混凝土拌合物配合比为：

（1）采用单位用量表示法

mco:mfo:mwo:mso:mgo311kg:78kg:175kg:588kg:1248kg

（2）采用相对用量表示法

mco:mfo:mso:mgo1:0.25:1.:4.01W水胶比:0.45B