《数据库系统概论》复习重点习题8-关系数据理论

一、函数依赖与多值依赖

51．下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是（ C ）。2007.4、2009.9（52） A．若X→Y，X→Z，则X→Z B. 若X→Y，Y’Y，则X→Y’ C．若X→Y，X’X，则X’→Y D. 若X’X，则X→X’ 【解析】

若X→Y，X’X，不能由此推出结论X’ →Y

51．下列关于部分函数依赖的叙述中，（ C ）是正确的。2007.9、2010.4（52）

A．若X→Y，且存在Y的真子集Y’，X→Y’，则称Y对X部分函数依赖 B．若X→Y，且存在Y的真子集Y’，X→Y’，则称Y对X部分函数依赖 C．若X→Y，且存在X的真子集X’，X’→Y，则称Y对X部分函数依赖 D．若X→Y，且存在X的真子集X’，X→Y，则称Y对X部分函数依赖 【解析】

部分函数依赖是Y不完全函数依赖于X，也即存在X的真子集X'，使得Y依赖于X'。

53．设U为所有属性，X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y，下列关于平凡的多值依赖的叙述中，（ A ）

是正确的。2007.9、2010.4

A．若X→→Y，Z=，则称X→→Y为平凡的多值依赖 B．若X→→Y，Z≠，则称X→→Y为平凡的多值依赖

C．若X→Y，X→→Y，则称X→→Y为平凡的多值依赖 D．若X→→Y，X→→Z，则称X→→Y为平凡的多值依赖 【解析】

设R是属性集U上的一个关系模式，X、Y是U的子集，Z=U-X-Y。若X→→Y，而Z=空集 ，则称X→→Y为平凡的多值依赖。

53．下列关于函数依赖和多值依赖的叙述中，不正确的是（ C ）。2008.4、2009.4

①若X→Y，则X→→Y ②若X→→Y，则X→Y ③设YX，则X→Y ④若YX，则X→→Y

⑤若X→Y，Y’Y，则X→Y’ ⑥若X→→Y，Y’Y，则X→→Y’ A．②④ B. ①③④ C. ②⑥ D. ④⑥

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【解析】

根据多值依赖的性质，若X→→Y在R(U)上成立，且Y’Y，不能断言X→→Y’在R(U)上成立。若X→Y，则X→→Y，即函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况，但反之则不成立。

52．下列关于数据依赖的叙述中，（ D ）是不正确的。2008.9

A．关系模式的规范化问题与数据依赖的概念密切相关 B．数据依赖是现实世界属性间相互联系的抽象 C．数据依赖极为普遍地存在于现实世界中

D．只有两种类型的数据依赖：函数依赖和多值依赖 【解析】

数据依赖有很多种，但是其中最重要的是函数依赖和多值依赖。

53．设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下列关于多值依赖的叙述中，

不正确的是（ C ）。2008.9

A．若X→→Y，则X→→Z B．若X→Y，则X→→Y C．若X→→Y，Y’Y，则X→→Y’ 【解析】

利用范式定义即可得出结论。

53．设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y，下列关于多值依赖的叙述中，

正确的是（ D ）。2009.9

①若X→→Y，则X→Y ②若X→Y，则X→→Y ③若X→→Y，Y’Y，则X→→Y’ ④若X→→Y，则X→→Z A．② B. ③ C. ①③ D. ②④ 【解析】

若X→→Y，且Y′∈Y，但不能断言X→→Y′也成立。因为多值依赖的定义中涉及了U中除X、 Y之外的其余属性Z，考虑X→→Y′是否成立时涉及的其余的属性Z′=U-X-Y′比确定X→→Y成立时的其余属性Z=U-X-Y包含的属性列多，因此X→→Y′不一定成立。若X→Y，则X→→Y，即函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况，但反之则不成立。

52． 设U为所有属性，X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y。下列关于函数依赖和多值依赖的叙述中，哪些是正确的是（ C ）。2010.9

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D．若Z=，则X→→Y

①若X→Y，则X→→Y ②若X→→Y，则X→Y ③若X→Y，则X→Z

④若X→→Y，则X→→Z

⑤若X→Y，Y’Y，则X→Y’ ⑥若X→→Y，Y’Y，则X→→Y’ A．①②③ B. ②③⑤ C. ①④ D. ④⑤ 【解析】

若X→→Y，且Y′∈Y，但不能断言X→→Y′也成立。因为多值依赖的定义中涉及了U中除X、Y 之外的其余属性Z，考虑X→→Y′是否成立时涉及的其余的属性Z′=U-X-Y′比确定X→→Y成立时的其余属性Z=U-X-Y包含的属性列多，因此X→→Y′不一定成立。若X→Y，则X→→Y，即函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况，但反之则不成立。

53． 设U为所有属性，X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y。下列关于函数依赖和多值依赖的叙述中，哪些是正确的是（ C ）。2011.9

①若X→Y，则X→→Y ②若X→→Y，则X→Y ③若X→Y，则X→Z

④若X→→Y，则X→→Z

⑤若X→Y，Y’Y，则X→Y’ ⑥若X→→Y，Y’Y，则X→→Y’ A．①②③ B. ②④⑤ C. ①④⑤ D. ④⑤⑥ 【解析】

若X→→Y，且Y’Y，但不能断言X→Y’也成立。因为多值依赖的定义中涉及了U中除X、Y之外的其余属性Z，考虑X→Y’是否成立时涉及的其余的属性Z’=U-X-Y’比确定X→→Y成立时的其余属性Z=U-X-Y包含的属性列多，因此X→→Y’不一定成立。若X→Y，则X→→Y，即函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况，但反之则不成立。

51．下列关于数据依赖的叙述中，哪一（些）条是不正确的？（ D ）。2011.4

①关系模式的规范化问题与数据依赖的概念密切相关 ②数据依赖是现实世界属性间相互联系的抽象

③数据依赖极为普遍地存在于现实世界中，是现实世界语义的体现

④数据依赖是通过一个关系中各个元组的某些属性值之间的相等与否体现出来的相互关系 ⑤只有两种类型的数据依赖：函数依赖和多值依赖

A．①③ B. ②⑤ C. ④ D. ⑤ 【解析】

数据依赖是可以作为关系模式的取值的任何一个关系所必须满足的一种约束条件，是通过一个关系中各个元组的某些属性值之间的相等与否体现出来的相关关系。这是现实世界属性间相互联系的抽

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象，是数据内在的性质，是语义的体现。数据依赖极为普遍地存在于现实世界中。现在人们提出了许多种类型的数据依赖，其中最重要的是函数依赖和多值依赖。

52．下面关于非平凡的函数依赖的叙述中，哪一条是正确的？（ A ）。2011.4、2012.9（51）

A．若X→Y，且Y⊂X，则称X→Y为非平凡的函数依赖 B．若X→Y，且Y⊂X，则称X→Y为非平凡的函数依赖 C．若X→Y，且X⊂Y，则称X→Y为非平凡的函数依赖 D．若X→Y，Y→X，则称X→Y为非平凡的函数依赖 【解析】

若X→Y，且Y X，则称X→Y为非平凡的函数依赖。

53．设U为所有属性，X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y，下面关于多值依赖的叙述中，哪一条是正确

的？（ C ）。2011.4、2012.9

A．设XY⊆W⊆U，若X→→Y在R（W）上成立，则X→→Y在R（U）上成立 B．若X→→Y在R（U）上成立，且Y'⊂Y，则X→→Y'在R（U）上成立 C．若X→→Y，则X→→Z D．若X→→Y，则X→Y 【解析】

若X→→Y，而Z=Φ，则称X→→Y为平凡的多值依赖。若X→→Y在R（U）上成立，用Y′∈Y，我们不可以断言X→→Y′成立。设R是属性集U上的一个关系模式，X、Y是U的子集，Z=U-X-Y，多值依赖的性质有：①若X→→Y，则X→→Z，其中Z=U-X-Y，即多值依赖具有对称性。②若X→Y，则X→→Y，即函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况。③设属性集之间的关系是XY∈W∈U，那么当X→→Y在R（U）上成立的时候，X→→Y在R（W）上也成立；反过来当X→→Y在R（W）上成立时，X→→Y在R（U）上不一定成立。④ 若X→→Y，且Y′∈Y，但不能断言X→→Y′也成立。因为多值依赖的定义中涉及了U中除X、Y之外的其余属性Z，考虑X→→Y′是否成立时涉及的其余的属性Z′=U-X-Y′比确定X→→Y成立时的其余属性Z=U-X-Y包含的属性列多，因此X→→Y′不一定成立。

17．在关系模式R中，如果X→Y，且存在X的一个真子集X’，有X’→ Y，则称Y对X的依

赖为（部分）函数依赖。2009.4 【解析】

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依据部分函数依赖的定义可知。

17．若X→Y，且YX，则称X→Y为（非平凡函数依赖）。2009.9 【解析】

依据非平凡函数依赖的定义可知。

17．设U为所有属性，X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y，若X→→Y，且Z=，则称X→→Y为（平凡）多值依赖。2010.9、2012.4 【解析】

设R是属性集U上的一个关系模式，X、Y是U的子集，Z=U-X-Y。若X→→Y，而Z为空，则称X→→Y为平凡的多值依赖。

17. 在关系模式R中，若X→Y，并且对于X的任何一个真子集X'，都有X'→Y，则称Y对X（ 完

全 ）函数依赖。2012.9 【解析】

由定义可知。

二、码与范式

试题55~56基于以下描述：有关系模式P(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)，根据语义有如下函数依赖集：

F={ABD→E,AB→G,B→F,C→J,C→I,G→H}。2007.4、2011.9（55-56） 55．关系模式P的码是（ D ）。

A．（A,B,C） B. （A,B,D） C. （A,C,D,G） D. （A,B,C,D） 【解析】

A、B、C、D没有出现任何依赖的右边，即不依赖于任何其他属性，所以关系模式R的码为（A,B,C,D）。

56．关系模式P的规范化程度最高达到（ A ）。

A．1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 【解析】

关系模式P的码是(A,B,C,D)，由于ABD→E，存在部分函数依赖，所以是1NF。

55．若有关系模式R(A,B)，下列叙述中哪一个（些）是正确的（ B ）。2007.9

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①A→→B一定成立 ②A→B一定成立 ③R的规范化程度无法判定 ④R的规范程度达到4NF

A．① B. ①② C. ③ D. ①④ 【解析】

设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X、Y、Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。第四范式：关系模式R∈1NF，如果对于R的每一个非平凡多值依赖X→→Y（Y不是X的子集）X都含有码，则R∈4NF。有推论：若R中不存在非平凡多值依赖，则R∈4NF。所以①④正确。

．下列关于关系模式规范化的叙述中，（ D ）是不正确的。2007.9

A．若R∈4NF，则必然R∈3NF A．若R∈3NF，则必然R∈2NF C．若R∈2NF，则必然R∈1NF D．若R∈1NF，则必然R∈BCNF 【解析】

关系数据库中的关系必须满足一定的要求，即满足不同的范式。目前关系数据库有6种范式：第一范（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）、第四范式（4NF）、第五范式（5NF）和第六范式（6NF）。满足最低要求的范式是第一范式（1NF）。在第一范式的基础上进一步满足更多要求的称为第二范式（2NF），其余范式依次类推。一般说来，数据库只需满足第三范式（3NF）就可以了。

~55题基于以下描述：有关系模式R(S,T,C,D,G)，根据语义有如下函数依赖集：

F={（S,C）→T，C→D，（S,C）→G，T→C}。2008.4、2011.4 ***．关系模式R的候选码（ C ）。

A．只有1个，为（S,C） B. 只有1个，为（S,T） C．有2个，为（S,C）和（S,T） D. 有2个，为（S,C）和（T） 【解析】

根据候选码的定义：如果函数依赖X→U在R上成立，且不存在X的任何一个真子集X’，使得X’ →U也成立，则称X是R的一个候选码。由此可知，候选码只有1个，是(S,C)。

55．关系模式R的规范化程度最高达到（ A ）。

A．1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 【解析】

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由于关系的候选码为(S,C)，且有C→D，存在部分函数依赖，所以关系模式R的规范化程度最高只可达到1NF。

．若关系模式R中只包含两个属性，则（ C ）。2009.4

A．R属于2NF，但R不一定属于3NF B．R属于3NF，但R不一定属于BCNF C．R属于BCNF，但R不一定属于4NF D．R属于4NF 【解析】

根据BCNF范式的定义，如果R中只包含两个属性，则可以确定R属于BCNF范式，但不能确定是否属于4NF。

．关系模式R中若没有非主属性，则（ B ）。2009.9

A．R属于2NF，但R不一定属于3NF B. R属于3NF，但R不一定属于BCNF C．R属于BCNF，但R不一定属于4NF 【解析】

根据3NF的定义可知R属于3NF，但如果函数依赖X→Y中，X不包含码，就不是BCNF。所以若R∈BCNF，则必须R∈3NF，反之不成立。

．若有关系模式R(A, B, C)，属性A、B、C之间没有任何函数依赖关系，下列叙述中哪一条是正确

的（ C ）。2010.4

A．R属于2NF，但不一定属于3NF B．R属于3NF，但不一定属于BCNF C．R属于BCNF，但不一定属于4NF D．R属于4NF 【解析】

关系模式属性之间没有任何函数信赖关系，（A,B,C）是码，根据BCNF的定义可知，关系R属于BCNF，但不一定属于4NF。

．若有关系模式R(A,B)，下列叙述中，哪一（些）条是正确的（ D ）。2010.9

①A→→B一定成立 ②A→B一定成立

③R的规范化程度无法判定 ④R的规范化程度达到4NF A．① B. ①② C. ③ D. ①④ 【解析】

对于只有两个属性的关系模式，其规范化程度能够达到4NF，而且必有A→→B。

题55-56基于以下描述：有关系模式R(A,B,C,D,E)，根据语义有如下函数依赖集：

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D. R属于4NF

F={A→C，BC→D，CD→A，AB→E}。 2010.9 55．下列属性组中哪个（些）是关系R的候选码（ B ）。

①（A,B） ②（A,D） ③（B,C） ④（C,D） ⑤（B,D） A．③ B. ①③ C. ①②④ D. ②③⑤ 【解析】

根据函数依赖的公理系统，AB→A；AB→B； AB→E；因为A→C，所以AB→C；因为BC→D，所以AB→D。所以（A，B）为候选码。BC→B；BC→C；BC→D；因为CD→A，所以BC→A；因为AB→E，所以BC→E。所以（B，C）也为候选码。

56．关系模式R的规范化程度最高达到（ C ）。

A．1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 【解析】

关系R中不存在部分函数依赖和传递函数依赖，所以R∈3NF，根据BCNF的定义：若关系模式R∈1NF，且对于每一个非平凡的函数依赖X→Y，都有X包含码，则R∈BCNF。依据题意，A→C，CD→A，但是A和CD不包含码，不符合BCNF的定义，所以关系R最高规范化程度最高达3NF。

52．下列与关系模式的码有关的叙述中，不正确的是（ C ）。2012.4

A．候选码可以是单个属性，也可以是属性组 B．主码可以是单个属性，也可以是属性组 C．不包含在主码中的属性称为非主属性

D．当一个关系模式的候选码由该关系中的所有属性构成时，则称为全码 【解析】

. 下列关于关系模式规范化的叙述中，哪一条是正确的（ D ）。2012.9 A. 若R∈1NF，则必须R∈2NF B. 若R∈2NF，则必须R∈3NF C. 若R∈3NF，则必须R∈4NF D. 若R∈4NF，则必须R∈BCNF 【解析】

各范式的定义为1NF：各属性值不可分解；2NF：消除部分依赖；3NF：消除传递依赖；BCFN：消除所有传递依赖（包括主属性对主属性）；4NF：属性之间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖。1NF、2NF、3NF、4NF各范式由左至右条件依次进一步规范，因此，4NF⊂BCNF⊂3NF⊂3NF⊂1NF，选项D是正确答案。

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55. 若有关系模式R（A,B,C），而没有数据依赖的相关信息，下列叙述中哪一个（些）是正确的（ B ）。 2012.9

①AB→→C一定成立 ②AB→C一定成立 ③R的规范化程度无法判定 ④R的规范化程度达到4NF A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①④ 【解析】 由于

17．若关系模式中每一个非平凡且非函数依赖的多值依赖的左部都包含码，则该关系模式的规范化程

度达到了（4NF）。2007.4 【解析】

若关系模式R∈1NF，且对于每一个非平凡的多值依赖X→→Y（Y不属于X），都有X包含码，则R∈4NF。

17．设有关系模式R（B,C,M,T,A,G），根据语义有如下函数依赖集：F={B→C,(M,T)→B,(M,C)→T,(M,A)

→T,(A,B)→G}。则关系模式R的候选码是（M,A）。2007.9 【解析】

由函数依赖集可知，属性M,A不函数依赖于任何属性，因此主码中应包含(M,A)。再看函数依赖集可知，(M,A)可决定T，(M,T)决定B，B决定C，(A,B)可决定G，所以(M,A)可以决定所有属性。

18．如果关系模式R的属性之间不存在非平凡且非函数依赖的多值依赖，则R的规范化程度达到了 （4NF）。2008.4 【解析】

4NF就是关系模式的属性之间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖。

18．在（函数）依赖的范畴内，BCNF达到了最高的规范程度。2008.9 【解析】

如果是在多值依赖的范围内，4NF的关系模式规范化程度是最高的。

18．若关系模式R的规范化程度达到4NF，则R的属性之间不存在非平凡且非（函数依赖）的多值依赖。2009.9

9

【解析】

4NF就是关系模式的属性之间不许有非平凡并且非函数依赖的多值依赖。

17．设有关系模式R(A,B,C,D,E,F,G)，根据语义有如下函数依赖集

F={A→B,C→D,C→F,(A,D)→E,(E,F)→G｝。关系模式R的码是（AC）。2010.4 【解析】

由函数依赖的公理系统可以判断出（A，C）是关系模式的码。

18．在关系数据库规范化理论研究中，在函数依赖范畴内，（BCNF）达到了最高的规范化程度。

2010.9、2011.9（17） 【解析】

关系数据库规范化理论的研究中，在函数依赖的范畴内，BCNF达到了最高的规范化程度。

18. 设关系模式R(C,T,H,L,S)，根据语义有如下函数依赖集：F=｛ C→T，（H,L）→C，（H,T）→L， （H,S）→L｝。关系模式R的候选码是（ ）。2012.9

三、模式分解

50．由于关系模式设计不当所引起的更新异常指的是（ B ）。2007.9、2011.4、2012.6 A．两个事务并发地对同一数据项进行更新而造成数据库不一致

B．关系的不同元组中数据冗余、更新时未能同时更新所有有关元组而造成数据库不一致 C．未经授权的用户对数据进行了更新

D．对数据的更新因为违反完整性约束条件而遭到拒绝 【解析】

由于关系模式设计不当引起的更新异常是指关系的不同元组中数据冗余，更新时未能同时更新所 有有关元组而造成的数据库不一致。

52．设F是属性组U上的一组函数依赖，下列（ B ）属于Armstrong公理系统中的基本推理规则。

2007.9

A．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含 B．若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含 C．若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含，则XW→Z为F所逻辑蕴含 D．若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZY，则X→Z为F所逻辑蕴含

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【解析】

阿氏公理中的基本推理规则为自反律、增广律、传递律。A为合并规则，B为传递规则，C为伪传递规则，D为分解规则，所以选B。

26．在数据库中，产生数据不一致的根本原因是（ C ）。2008.4

A．数据存储量过大 B. 访问数据的用户数太多 C．数据冗余 D. 数据类型太复杂 【解析】

数据不一致性指数据的矛盾性和不相容性。产生数据不一致的原因主要有以下三种：一是数据冗余；二是并发控制不当；三是出现各种故障、错误。产生数据不一致的根本原因是数据冗余。

51．下列（ B ）是由于关系模式设计不当所引起的问题。2008.4、2010.4

①数据冗余 ②插入异常 ③删除异常 ④丢失修改 ⑤级联回滚 A．②③ B. ①②③ C. ①④⑤ D. ②③④ 【解析】

一个不好的关系模式的毛病包括：①数据冗余。②更新异常（不一致性的危险）。③插入异常。如果某供应者没有供应任何货物，则我们无法记录他的名称和地址。④删除异常。如果一个供应者供应的所有货物都被删除，则我们无可奈何地丢失了该供应者的名称和地址。

51．由于关系模式设计不当所引起的插入异常指的是（ B ）。2008.9、2012.4

A．两个事务并发地对同一关系进行插入而造成数据库不一致

B．由于码值的一部分为空而不能将有用的信息作为一个元组插入到关系中 C．未经授权的拥护对关系进行了插入

D．插入操作因为违反完整性约束条件而遭到拒绝 【解析】

在数据库中，产生数据不一致的根本原因是数据冗余，为此，提供了规范化理论来消除数据冗余、插入异常和删除异常等问题。插入异常是指码值的一部分为空的元组不能插入到关系中。

第~55题基于以下描述。有关系模式P(C,S,T,R)，根据语义有如下函数依赖集：

F={C→T，ST→R，TR→C} 2008.9 ．关系模式P的规范化程度最高达到（ D ）。

A．1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF

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【解析】

如果只考虑函数依赖，则属于BCNF的关系模式规范化程度已经是最高的了；如果考虑多值依赖，则属于4NF的关系模式规范化是最高的。

55．现将关系模式P分解为两个关系模式P1(C,T,R)，P2 (C,S)，那么这个分解（ A ）。

A．不具有无损连接性，不保持函数依赖 B. 具有无损连接性，不保持函数依赖 C．不具有无损连接性，保持函数依赖 D. 具有无损连接性，且保持函数依赖 【解析】

关系模式进行无损连接分解（且保持FD），分解过程中，数据不能丢失或增加。把全局关系模式中的所有数据无损地分解到各个子关系模式中，以保证数据的完整性。由题可知，将关系模式P分解后，选项A正确。

50．下列不是由于关系模式设计不当所引起问题的是（ D ）。2009.4

A．数据冗余 B. 插入异常 C. 删除异常 D. 丢失修改 【解析】

不好的关系模式会引起数据冗余、更新异常、插入异常以及删除异常。

51．下列哪一条不属于Armstrong公理系统中的基本推理规则（ C ）。2009.4

A．若YX，则X→Y B. 若X→Y，则XZ→YZ C．若X→Y，且ZY，则X→Z D. 若X→Y，且Y→Z，则X→Z 【解析】

Armstrong公理系统中的基本推理规则有：自反律、增广律和传递律，A选项为自反律，B选项为增广律，选项D为传递律，选项C不是Armstrong公理系统中的基本推理规则。

55．下列关于模式分解的叙述中，哪一（些）条是正确的（ C ）。2009.4

①若一个模式分解具有无损连接性，则该分解一定保持函数依赖 ②若一个模式分解保持函数依赖，则该分解一定具有无损连接性 ③模式分解可以做到既具有无损连接性，又保持函数依赖 ④模式分解不可能做到既具有无损连接性，又保持函数依赖

A．①③ B. ②④ C. ③ D. ④ 【解析】

模式分解既可以做到无损连接，也可以保持函数依赖，但二者有互相的标准，不存在必然的

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因果关系。

第55~56题基于以下描述：有关系模式P(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J），根据语义有如下函数依赖集： F={ABD→E,AB→G,B→F,C→J,C→I,G→H}。2009.9

55．关系模式P的码为（ D ）。

A．（A,B,C,G） B. （A,B,D,I） C. （A,C,D,G） D. （A,B,C,D） 【解析】

根据候选码的定义可以推出D选项正确。

56．现将关系模式P分解为两个关系模式P1（A,B,D,E,F,G,H）和P2（C,I,J），这个分解（ C ）。

A．不具有无损连接性，不保持函数依赖 B. 具有无损连接性，不保持函数依赖 C．不具有无损连接性，但保持函数依赖 D. 具有无损连接性且保持函数依赖 【解析】

根据无损连接性的判断方法可知，上述两个模式不具有无损连接性，但保持了函数依赖。

51．下列哪些条目不属于Armstrong公理系统中的基本推理规则？（ B ）。2010.9、2012.4(53)

①若YX，则X→Y ②若X→Y，则XZ→YZ ③若X→Y，且ZY，则X→Z ④若X→Y，且Y→Z，则X→Z ⑤若X→Y，且X→Z，则X→YZ

A．①③ B. ③⑤ C. ②④ D. ④⑤ 【解析】

Armstrong公理系统包括三条推理规则。设F是属性组U上的一组函数依赖，于是有以下推理规则：自反律：若Y∈X∈U，则X→Y为F所逻辑蕴含。增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且Z∈U，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。传递律：若X→Y即Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。

37．在数据库中，产生数据不一致的根本原因是（ C ）。2011.4

A．数据存储量过大 B. 缺乏数据保护机制 C. 数据冗余 D. 缺乏数据安全性控制 【解析】

在数据库中，产生数据不一致的根本原因是数据冗余。

56．若在数据库设计过程中，将关系模式R分解为关系模式R1，F1>，R2，…，Rn。下列关于模式

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分解的叙述中，哪些条是正确的？（ A ）。2011.4

①模式分解具有无损连接性的含义是：若对于R的任何一个可能取值r，都有r在R1，R2，…Rn上的投影的自然连接等于r

②模式分解保持函数依赖的含义是：F所逻辑蕴含的函数依赖一定也由分解得到的各个关系模式中的函数依赖所逻辑蕴含

③若一个模式分解具有无损连接性，则该分解一定保持函数依赖 ④若一个模式分解保持函数依赖，则该分解一定具有无损连接性 ⑤模式分解可以做到既具有无损连接性，又保持函数依赖 ⑥模式分解不可能做到既具有无损连接性，又保持函数依赖

A．①②⑤ B. ①②⑥ C. ①③ D. ②④ 【解析】

分解具有无损连接性和分解保持函数依赖是两个相互的标准。具有无损连接性的分解不一定 保持函数依赖；保持函数依赖的分解不一定具有无损连接性。因此，关系模式的一个分解可能具有无 损连接性，可能是保持函数依赖的，也可能是既具有无损连接性又保持函数依赖的。

51．由于关系模式设计不当所引起的删除异常指的是（ B ）。2011.9

A．两个事务并发地对同一关系进行删除而造成数据库不一致

B．由于关系中元组的删除而造成有用的信息无法作为一个元组在数据库存在 C．未经授权的用户对关系进行了删除

D．删除操作因为违反完整性约束条件而遭到拒绝 【解析】

关系模式设计不当会引起数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常。删除异常是指由于关系中元组的删除而造成有用的信息无法作为一个整体在数据库中存在。

55-56题基于以下描述：有关系模式R(C,S,T,L)，根据语义有如下函数依赖集：2012.4

F={C→T，ST→L，TL→C}

55．关系模式R的候选关键码（ C ）。

A．仅有一个，为（S,T） B. 仅有一个，为（C,S） C．有两个，为（C,S）和（S,T） D. 有两个，为（S,T）和（C） 【解析】

根据题干中的函数依赖和Armstrong公理系统，可知关系模式R的候选码有2个，分别是(C,S)和(S,T)。

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56．现将关系模式R分解为两个关系模式R1(C,T)，R2(C,S,L)，则该分解为（ B ）。

A．不具有无损连接性，不保持函数依赖 B．具有无损连接性，不保持函数依赖 C．不具有无损连接性，保持函数依赖 D．具有无损连接性且保持函数依赖 【解析】

由定理及引理可知，B是正确的。

52. 设F是属性组U上的一组函数依赖，下列哪一条不属于Armstrong公理系统中的基本推理规则 （ C ）。2012.9

A. 若YXU，则X→Y为F所逻辑蕴含

B. 若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含 C. 若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含 D. 若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含 【解析】

Armstrong公理系统中的基本推理规则包括自反律、增广律及传递律，选项A为自反律，B选项为增广律，D为传递律，选项C不是Armstrong公理系统的基本推理规则，故选项C是正确的。

18．关系模式分解的等价标准主要有两个，它们是分解具有无损连接性和分解（保持函数依赖）。

2007.4、2011.9 【解析】

规范化过程中将一个关系模式分为若干个关系模式，应用保证分解后产生的模式与原来的模式等价。常用的等价标准有要求分解是具有无损连接性的和要求分解是保持函数依赖两种。

18．在将关系模式R分解为关系模式R1(U1,F1),R2(U2,F2),Rn(Un,Fn)时，若对于关系模

式R的任何一个可能取值r，都有rr1r2rn，即r在R1,R2,Rn上投影的自然连接等于r，则称关系模式R的这个分解具有（无损连接性）。2007.9 【解析】

无损连接性概念：如果对分解后的新关系进行自然连接得到的元组的集合与原关系完全一样致，则称为无损连接。无损连接的充分必要条件：（P1∩P2→P1-P2）或者（P1∩P2→P2-P1）

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17．Armstrong公理系统的三条推理规则是自反律、增广律和（传递律）。2008.4 【解析】

Armstrong公理系统是1974年由Armstrong首先提出的，它包括三条推理原则：自反律、增广律和传递律。

17．Armstrong公理系统中的增广律的含义是：设R是一个关系模式，X，Y是U中属性组，

若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则（XZ→YZ）为F所逻辑蕴含。2008.9、2011.4 【解析】

F是属性组U上的一组数据依赖，有如下的推理规则：

自反律：若Y∈X∈U，则X→Y为F所逻辑蕴涵。

增广律：若X→Y为F所逻辑蕴涵，且Z∈U，则XZ→YZ为F所逻辑蕴涵。 传递律：若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴涵，则X→Z为F所逻辑蕴涵。

18．设关系模式R分解为关系模式Rl, R2，…，Rn，若F+=(F1∪F2∪...∪Fn)+，即F所逻辑蕴含的函数

依赖一定也由分解得到的各个关系模式中的函数依赖所逻辑蕴含，则称关系模式R的这个分解是 （保持函数依赖）的。2010.4 【解析】

由保持函数依赖的定义可以知道，F所逻辑蕴含的函数依赖由分解得到的各个关系模式中的函数依赖所逻辑蕴含。

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