小学六年级数学计算能力专项提升-分数除法2

分数除法2

知识点：

学会讲分数除法转化为学习过的分数乘法来进行计算，从而实现知识转化。

知识点梳理

分数四则混合运算规律

1. 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。

2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

分数除法的应用题

1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法： 方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的等量 关系式； （3）列出方程并解答； （4）检验并写出答案。

2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法： 方程法：根据题中的等量关系： “单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或 “单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”， 设单位“1”的量为 x，列方程解答。

3. 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：

有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。

4. 利用抽象的“1”解决实际问题：

工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。

题型归纳

分数四则混合运算规律

1（2019秋•鼓楼区期末）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）

11A．120×1 B．120×1

551C．120÷1

5

分数除法的应用题

2（2020春•复兴区期末）一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距

3乙地还有全程的．甲乙两地相距多少千米？

51 D．120÷1

5

题型解析

1【思路分析】先把除法变成乘法，然后根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可．

【规范解答】解：根据估算的方法，由分析得：

16120×（1）＝120×；

5514120×（1）＝120×；

5515120÷（1）＝120×；

5615120÷（1）＝120×；

56＞＞＞； 45651111即120÷（1）＞120×（1）＞120÷（1）＞120×（1）；

55551答：结果最大是120÷（1）．

5故选：D．

【名师点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．

2【思路分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已经行驶的144千米相

33当于全程的（1﹣），根据分数除法的意义，用144千米除以进率（1﹣）就

55是甲乙两地距离．

3【规范解答】解：144÷（1﹣）

52＝144÷

5＝360（千米）

答：甲乙两地相距360千米．

【名师点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．

拓展与应用

1．（2019秋•嘉陵区期末）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的( )

A． B．

【解答】解：(1)

45 994 94949 C．

59 D．

94答：甲数是乙数的． 故选：B．

2．（2018秋•大田县期末）与①a2019②a1920③A．①②

B．①③

aa19(a0)20的计算结果一样的是( )

2019

C．②③ D．①②③

【解答】解：根据分数除法的计算方法可知：

aa1920a，所以③的结果一样； 201919a(1920)a1920，所以②的结果也一样； 20比较①和②，这两个算式的结果一定不相等，所以①的结果不一样． 即：与a19(a0)的计算结果一样的是：②③． 20故选：C．

3．（2018秋•沧州期末）一个大于1的数除以，这个数就( ) A．扩大5倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．无法确定

【解答】解：一个大于1的数除以，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍．

故选：A．

4．（2018秋•常州期中）为了得到2的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有( )

23151515

A．小东和小西 B．小东和小北 C．小西和小北 D．小东、小西和小北

【解答】解：小东：23，根据除法的性质可得：

222(23)223133，原题连续除以2与3，所以想法不合理； 323小西：根据商不变的性质可得：

222(23)(3)623，合理； 331323小北：把2m平均分成6份，每份是m，两份是m，那么6份里面有3个

2m，所以想法合理． 3故选：C．

5．（2018秋•建邺区期末）如图，两张长方形纸条的后面部分被住了，只露出同样长的部分，这两张纸条原来的长度相比，( )长．

A．一样

B．第一张 C．第二张

【解答】解：设图一为A，图二为B， 令AB1， 则：A13

B143

13141314 4

所以第二张长． 故选：C．

6．（2019秋•焦作期末）把3kg糖平均分成5份，每份重 kg，每份是3kg的 ．

【解答】解：350.6（千克）

151 515答：每份重0.6kg，每份是3kg的． 故答案为：0.6，．

7．（2019秋•红安县期末）一个数的是1.2，这个数是 ．

【解答】解：1.23.6； 答：这个数是3.6； 故答案为：3.6．

8．（2019秋•朔城区期末）两个因数的积是1，其中一个因数是，另一个因数是 ．

【解答】解：11． 故答案为：．

9．（2019•永州模拟）把两个因数的积是因数的算式是 ．

15131353533535357，其中一个因数是14，求另一个15

【解答】解：另一个因数是故答案为：

310．（2019春•简阳市 期中）  12  15 （填

571 1415301． 3071． 141530小数）

【解答】解：

35312209150.65（填小数）．

故答案为：3、5、20、9、0.6．

11．（2019•岳阳模拟）把2米平均分成9份，每份长 米．

【解答】解：29（米） 答：每份长米． 故答案为：．

12．（2018秋•东西湖区期末）94．  （判断对错）

【解答】解：294 724 638 63274929749 14274927292929

98，原题说法错误． 1463故答案为：．

13．（2019秋•扶余市期中）甲数是乙数的（甲乙不为0)，那么乙数就是甲数的2倍．  （判断对错）

【解答】解：甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的212倍．

所以原题说法正确； 故答案为：．

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