-2018郑州市八年级数学下期末试卷(1)

2017-2018学年度郑州市期末考试

八 年 级 数 学 试 题

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （ ）1. 下列式子中,属于最简二次根式的是：

A.30

B.36

C.40

D.

1 7（ ）2. 若一个三角形的三边长为3,4,x,则使得此三角形是直角三角形的x的值是：

A. 5

。

B. 6

C.7 D. 5或7

C. 6

D. 7

（ ）3. 一组数据3,3,4,5,5,5,6,6,7的中位数是：

A. 4 B. 5

（ ）4. 下列计算正确的是:

A.

3710B. 772255 C. 223262 D.

B. 40cm2

C. 50cm2

25105

（ ）5. 等腰三角形的腰长为13cm,底边的长是10cm,则该三角形的面积是：

A. 30cm2

D. 60cm2

（ ）6. 如图,在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC+BD 的值为：

】

A. 21 B. 12 C. 18 D. 30

（ ）7. 已知点D,E,F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长是30cm,那么△DEF的周长是:

A. 15cm B. 10cm C. 20cm D. 18cm

（ ）8. 如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF的度数为：

A. 30° B. 38° C. 45° D. 48°

（ ）9. 如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED是菱形的 是：

A. AB=BC B. AC=BC C. ∠B=60° D. ∠ACB=60°

*

（ ）10. 若代数式k11有意义,则一次函数y(k1)x(1k)的图象可能是： k1

A B C D

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 计算:2492的结果是___________. 312. 一次函数y2x8的图象不经过第______象限. 313. 某次考试中,甲组18人的平均分数为80分,乙组12人的平均分数为75分,那么这两组30人的平均分 ，

是___________.

14. 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A地,再上坡到达B地,最后下坡到达工作单位,所用的

时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡,下坡的 速度不变,那么王老师回家需要的时间是_______分钟.

15. 如图放置的两个正方形的边长分别为4和8,点G为CF中点,则AG的长为___________. 16. 在□ABCD中,∠C=60°,∠A的平分线把对边CD分成长度为6和4的两段,□ABCD的面积是 ______________. [

三、解答题：（本大题共9个小题，共72分） 17.（本小题满分6分）

已知:x32,求x25x6的值.

18.（本小题满分6分）

如图,在□ABCD中,点E,F为对角线AC上的两点,AF=CE. —

求证:∠1=∠2.

19.（本小题满分8分） ？

已知一次函数的图象经过点A(3,5),B(1,3)两点.

(1) 求这个一次函数的解析式; (2) 试判断点P(2,1)是否在这个一次函数的图象上.

20.（本小题满分8分）

张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随 机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况, ？

并将收集的数据整理成如下的统计图.

(1) 张小花调查了_________户家庭; (2) 所调查家庭5月份用水量的众数为 ________吨,中位数为______吨;

(3) 若该小区有500户居民,可以估计出 这个小区5月份的用水量为______吨. 21.（本小题满分6分）

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四 ~ B个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.

(1) 线段AB的长________,BC的长为________,CD的长为 ______;

(2) 连接AC,通过计算说明△ABC是什么特殊三角形. }

ADC22.（本小题满分6分）

在□ABCD中,AC的垂直平分线分别交AD,BC于F,E两 点,交AC于O点,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.

^

23.（本小题满分10分）

某酒厂生产A,B两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如 下表所示.设平均每天共获利y元,平均每天售出A种品牌的酒x瓶. A B . 35 成本(元) 50 70 50 售价(元) (1) 请写出y关于x的函数关系式;

(2) 如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共 有几种销售方案并求出每天至少获利多少元

…

24.（本小题满分10分）

在□ABCD中, ∠BAD的平分线交BC边于点E,交射线DC于点F. (1) 如图1,求证:CE=CF;

(2) 如图2,若∠ABC=90º,G是EF的中点,分别连接DB,DG,直接写出∠BDG的度数; 。

(3) 如图3,若∠ABC=120º,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG的度数.

！

25.（本小题满分12分） 如图,已知直线y3x3与坐标轴交于B,C两点,点A是x轴正半轴上一点,并且SABC15. 4 点F是线段AB上一动点(不与端点重合),过点F作FE∥x轴,交BC于E. (1) 求AB所在直线的解析式; ~

(2) 若FD⊥x轴于D,且点D的坐标为(m,0),请用含m的代数式,表示DF与EF的长;

(3) 在x轴上是否存在一点P,使得△PEF为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在, 请说明理由.

—

2017---2018下学期期末测试

& 八年级数学试题参

一.选择题

题号 答案 【

1 A 2 D 3 ~4 5 … 7 A 8 C 9 B 10 B D D 6 C B 二.填空题

11.6 12.三 15.210 16.203或303 三.解答题 17.解：当x32时,……........................................………………..………1分

2 原式＝(32)5(32)6 …………………………………3分

＝74353106..........…………………………………5分

＝2393 ....................................................……………………6分

\\

18.解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,AB=CD.........……………...................……………………1分 ∴∠BAC=∠DCA.......….....…………...................……………………2分 又 AF=CE

∴AF+EF=CE+EF.......……………........................……………………3分 即AE=CF.......………,,,,,,,,,,,,,,……...................……………………4分 ∴在△ABE和△CDF中

ABCD BACDCA

AECF】

∴△ABE≌△CDF(SAS)……...........………………………………5分

∴∠1=∠2...........................................................……………………6分 19.解:(1)设这个一次函数的解析式为:ykxb

将点A(3,5),B(1,3)代入上式得:........……………………….………1分 53kb........….............................……………………………2分

3kbk2 解得........……………...................................…………………3分

b1 ∴这个一次函数的解析式为:y2x1........………………………4分 (2) ∵当x2时,y2(2)131......…………......……………5分

%

∴点P不在这个一次函数的图象上.......…………..............……………6分

20.解:(1) 20……..............................................…......……………2分 (2) 4,4….............................................……......……………6分 (3) 2250………................................................……………8分

21.解：(1)5;5;22...................................................................……………3分

222 (2)∵AC2420,AB5,BC25..........……………4分

22 ∴ACABBC...............................................………...…5分

；

222

∴∠BAC＝90º

∴△ABC是直角三角形............................................……………6分 22.解:四边形AECF是菱形,理由如下:................……………………1分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC

∴∠FAO=∠ECO.......….....………….....……………………2分 又 EF垂直平分AC

∴OA=OC,FA=FC.......……….................……………………3分 ；

∴在△FAO和△ECO中

FAOECO OAOC

AOFCOE ∴△FAO≌△ECO(ASA)…...………………………………4分 ∴AF=CE ∵AF∥CE

∴四边形AECF是平行四边形....................………………5分 又FA=FC

∴四边形AECF是菱形……………............………………6分 $

23.解：（1）y(7050)x(5035)(600x)……............……..........…………2分 20x900015x……...................................…..........……………3分 5x9000……............………..............................................………4分 (2)由题意得50x35(600x)25000...........................................………6分

600x60055%2x270.........................................................................………7分 3 解得:266 ∵x取整数

∴x267,268,269,270

∴共有4种销售方案............................................................................………8分 ！

又∵在y5x9000中k50,y随x的增大而增大

∴当x267时,y有最小值,此时y5267900010335.………9分 答:共有4种销售方案,每天至少获利10335元..............................………10分

24.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB∥CD

∴∠2＝∠3,∠1＝∠F...............………1分 ?

又AE平分∠BAD ∴∠1＝∠2

∴∠3＝∠F...............….................……2分 又∵∠3＝∠4 ∴∠F＝∠4

∴CE=CF................................………3分 （2）∠BDG＝45º ...............................………6分 （3）∵四边形ABCD是平行四边形 ？

∴AB∥CD,AD∥BC

∴∠ABC+∠BCD＝180º

∴∠BCD＝180º－∠ABC=180º－60º=120º 又∵FG∥CE

∴∠GFC=∠BCD＝60º ∵CE=CF,FG=CE ∴CF=FG

∴△GCF是等边三角形 ·

∴GC=GF,∠CGF＝60º.............................………7分 ∵FG∥CE

∴∠BCG=∠CGF＝60º ∴∠BCG=∠DFG 由(1)得∠2=∠DFG

∴DF=AD

∴DF=BC.................................................………8分 在△BCG和△DFG中 -

BCDF BCGDFG

GCGF ∴△BCG≌△DFG

∴GB=GD,∠5＝∠6...........................................9分

又∠5+∠7+∠BGD＝180º,∠6+∠8+∠BCD＝180º,∠7＝∠8 ∴∠BGD=∠BCD＝60º ∴△GBD是等边三角形

∴∠BDG＝60º..............….......................... …10分

25.解:(1)∵在y3x3中,当x0时y3,即点B为(0,3) 4 ∴OB=3

同理OC=4....................................................................................2分 ∵SABC15 ∴

1(OCOA)OB15 21(4OA)315 2 即

∴OA=6

即点A的坐标为(6,0).................................................................3分 设AB所在直线的解析式为ykxb则

1b3k  解得2........................................................4分

6kb0b3 ∴AB所在直线的解析式为y

1x3.....................................5分 2

(2)在y111x3中,当xm时ym3,即DF=m3 222 在y312x3中,当ym3时,xm...........................................7分 42325m)m..........................................................................9分 33 ∴EFm( (3)(

18123,0),(,0),(,0)..................................................................................12分 13138