高二期末综合复习测试题(二)

命题人:李宝灿

一、选择题：

1、设(ab)n的展开式中，二项式系数的和为256，则此展开式系数最小的项为（ ） A、第5项 B、第4项或第5项 C、第5项或第6项 D、第4项或第6项

2、从10名女生，5名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法的种数为 （ ）

23342A、C10 B、C10 C、C15 D、A10 C5C5A53、三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次后，球仍回到甲的手中，则不同的传球的方式共有（ ）

A、6种 B、8种 C、10种 D、16种 4、已知m,n是直线，,,是平面，有下面四个命题：

(1)若m∥n，n,则m∥； (2)若m,n,mn则； (3)若,则∥； (4)若∥,∥,m⊥则m⊥。

其中正确的两个命题是： （ ） A、（1）与（4） B、（2）与（3） C、（2）与（4） D、（3）与（4）

5、在正三棱锥P-ABC中，M、N分别PB、PC是的中点，若截面AMN的面积与底面积的比为

1:3，则此棱锥侧面积与底面积的比为 （ ）

1:2 B、2:3 C、3:2 D、6:1 A、

PNMACB6、一个四面体的所有棱长都是2，四个顶点在同一个球面上，则此球面的表面积为（ ） A、3 B、4 C、33 D、6

7、一凸多面体的棱数是30，面数为12，则它的各面的多边形的内角总和为（ ） A、00 B、80 C、7200 D、7920

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8、锥体的体积可以由底面积与高求得：V为

1底面积高.已知正四棱锥底面边长为3，体积393，则它的侧面与底面所成的二面角的大小为 （ ） 2A、750 B、300 C、450 D、600

9、棱锥的底面积为S，高位h，平行于底面的截面面积为S'，则截面与底面的距离为( ) (S－S')h(S＋S')h(S－S')h(S＋S')hA. B. C. D.

SSSS

10、若正棱锥的地面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是( ) A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥 11、已知a、b、c是三条直线，则下列命题正确的是 ( )

A．a∩b∩c=Pa、b、c共面 B．a∥b∥ca、b、c共面 C．a∥b,b⊥ca、b、c共面 D．abP,bcQ,caS(P,Q,S是不同的三点)a,b,c共面 312、在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF= ，2EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ 9

A、 2

B、5

C、6

）

A E D F C B 15D、 2

二、填空题：

13、甲乙两人地解决同一问题，若甲解决这个问题的概率为P1，若乙解决这个问题的概率为P2,那么其中至少有一人解决这个问题的概率为 。

14、在半径为30cm的球面上有A、B、C三点，若AB=20cm，BC=16cm，CA=12cm，则经过这三点的截面和球心O之间的距离为 。

15、已知两个全等的正三棱锥的底面边长为a，侧棱长为b，将这两个全等的正三棱锥的底面粘a

在一起，恰好得到一个所有相邻面所成的二面角都相等的六面体，则 的值为

b

3 。

16、已知正△ABC的边长为43，则到三个顶点的距离都为1的平面有 个。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共6 0分）

1 2 3 4 5 6 7 8 题号 答案 9 10 11 12 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13． 14． 15． 16． 三、 解答题：

17、在47届世乒赛中，若甲对乙的前6局中，每一局甲胜乙的概率为中；

（1） 甲仅赢得3局的概率P1;

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1，试求此场比赛前6局2（2） 甲仅赢得3局且连赢3局的概率P2; （3） 甲仅赢得3局且恰好连赢2局的概率P2;

18、从男女生共36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有相同的当选机会。 （1） 求某同学当选的概率；

（2） 求学生甲和学生乙至少有一人当选的概率； （3） 如果选得同性委员的概率等于

1，求该班男、女相差多少人？ 2

BB119、如图已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，且∠BCA=900，∠B1BC=600，BC=BB1=2，若二面角A-BB1-C为300。

（1） 证明：AC⊥平面BB1C1C； C1C（2） 求AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值；

（3） 在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三

棱锥，并求出P到平面BB1C的距离。

A1A

20、在袋中装有15个小球，其中彩色球有：n个红球，5个蓝色球，6个黄色球，其余的为白球。已知从袋中取出3个都是相同颜色的彩色球（无白色球）的概率为

31。求： 455（1） 袋中有多少个红色球；

（2） 从袋中随机取出3个球，若取得蓝色球得1分，取得黄色球扣1分，取得红球或白色球

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不得分也不扣分，求得正分的概率。

21、如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PCD⊥底面ABCD，E为PC中点。 P（1） 求证：PA∥平面EDB；

（2） 求证：平面EDB⊥平面PBC；

E（3） 求二面角D-PB-C的正切值。

DC

BA

22、如图在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90，AB〈CD，SD⊥面ABCD，AB=AD=a，SD=2a，在线段SA上取一点E（不含端点），使EC=AC，截面CDE与SB交于点F。 （1） 求证：四边形EFCD为直角梯形； （2） 求二面角B-EF-C的平面角的正切值； （3） 设SB的中点为M，当DM⊥MC？请给出证明。

0sEDFMCCD为何值时，能使 ABAB十堰市二中高二数学期末复习综合测试卷(二) 命题人 LBC 第 4 页 共 5 页

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