深度偏移电测法浅析

深度偏移电测法浅析

苏洪葵

(铁道第四勘察设计院地质路基设计研究处󰀁武汉󰀁430063)

摘󰀁要󰀁传统直流电法二极装置需要两个无限远电极,野外工作中相当不便。第一次提出深度偏移概念,从理论上构建一个建立在非稳定场基础上的模型,以缩小野外工作的装置规模。关键词󰀁二极装置󰀁深度偏移󰀁电测法

1󰀁建立模型

电测法是物理勘探的一个重要分支,它包括了很多细小的分支,如直流电法、交流电法、电磁波法等。野外工作中根据实际情况使用不同的方法。直流电法中经常用到二极法、三极法,四极法和五极法等,而二极、三极装置都需要无限远电极,影响了野外工作中的使用。

2󰀁原理

图1b二极装置中,M电极的电位值只与供电极A有关。为讨论方便,只考虑电极在地面的情况,单

一介质模型中二极装置的电位及视电阻率由下列公式给出:

U1=I󰀁2󰀁r󰀁s=

2󰀁rU1r

I

(1)(2)

󰀁󰀁式中I为电流强度,󰀁为解释电阻率,r是A到M的距离。

二层介质的电位及视电阻率由下列公式给出:

󰀁

I󰀁1U2=

2󰀁r+2󰀁n=1

K12(2nh)+r

22n

(3)

󰀁󰀁将U2代入(2)即得二层介质的视电阻率:

󰀁s=

图1󰀁电测法模型

󰀁

2󰀁U2r

I󰀁2-󰀁1󰀁2+󰀁1

(4)(5)

K12=

四极法的装置(图1a),A、B是供电电极;M、N

󰀁󰀁式中h为地层厚度,󰀁1和󰀁2分别代表第一层和第二层介质的电阻率。

对于图1c的情况,先计算A、B各供电极分别在M、N处的电位。在单一模型或二层介质中,A、B在M及A在N处的电位、UAM、UBM及UAN可由(1)、(3)式给出,B在N处的电位,显然:

UBN=UB=-I󰀁0

216󰀁r0

(6)

是测量电极。这里试图改变其中一根测量电极的位置,使之向供电极偏移并与供电电极重合󰀁󰀁󰀁以构建新的装置模型。偏移之后显然与二极装置(图1b)没有相像之处,没有无限远电极,(图1c)。为了后文讨论方便,暂时规定A、B分别带有等量且极性相反的电流+I和-I。

由于N与B重合,模型变得简单。

收稿日期:2007-11-25

󰀁󰀁式中󰀁0是电极的电阻率。UB是金属电极表面的电位。

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󰀁工程物探󰀁

M、N之间的电位差计为UMN,有:

UMN=UM-UN=(UAM+UBM)-(UBN+UAN)

(7)

󰀁󰀁代入相应的电位值,并可得到具体的UMN,然后代入(2)、(4)式即得到图1c装置在单一介质及二层介质中的电阻率计算式。

如果简化新装置模型,将M电极移到AB中间,即AM=BM,有:

UAM=-UBM

󰀁󰀁则(7)可简化:

UMN=-(UBN+UAN)=--I󰀁0

+UAN(9)2

16󰀁r0

(8)

󰀁󰀁式中A=-视电阻率曲线在形态上与二极装置略有不同:󰀁0

是以为斜率的直线为X轴的XY坐标系的二极

8󰀁r0

装置曲线的压缩或扩展形态。实测数据中如果减去󰀁0rMN

项,深度偏移装置的视电阻率在笛卡尔坐标系8󰀁r0

中的形态则与二极装置一样。因此(11)式可改写为:

󰀁s=K

UMN

-ArMNI

(12)

󰀁󰀁求视电阻率,有:

2󰀁|UMN|rMN

󰀁=s=I

-󰀁2󰀁UANrMN0rMN

+(10)8󰀁r0I

󰀁0

,是与供电极材质有关的参数。8󰀁r0

(12)式的结果,可以使用二极法相应的软件及

处理方法。

测量中由于加入了电极电位,受仪器量程,不需要太大的电源供电,因此在小电极系及浅层地质问题的勘探工作中很有利。

这里需要指出的是,为了起到隔离作用,N与B不要完全重合,可行的方法如图2所示。在B电极周围均匀放置四根电极,并联起来作为N电极,只要四根电极与B间的距离足够小即可满足要求。

󰀁󰀁从(10)式可以看出,新装置的视电阻率由两项组成,第一项只与AB/2有关,第二项与二极装置的视电阻率公式一样,实际上也是就是求二极装置的视电阻率。

测量过程中计算视电阻率的公式:

2󰀁UMNrMNUMN

=K(11)II

󰀁󰀁其中K=2󰀁rMN为装置系数,与测量极距成线性

󰀁s=

关系。

3󰀁可行性

󰀁2󰀁UANrMN0rMN

(10)式由两部分组成,即和。第

8󰀁r0I一项

󰀁0rMN

与电极B的材质有关,当装置确定后,即8󰀁r0

2󰀁UANrMN

实际上是二I

这里第一次从理论上提出了深度偏移电测法的概念、模型及理论推导。目的在于简化二极法装置模型,也可以作为一种新的电测手段在工作中加以利用。

图2󰀁深度偏移装置可行性󰀁

4󰀁结论

严格意义上,此装置不是严格建立在稳定场的基础上的,某些特别情况下可能会不满足边界条件而使结果变得不稳定。不过大多情况下不会出现这种问题。

作为首次提出的电测方法,无论从理论上或是从其简洁的布局装置而言,用于解决野外地质问题是可行的。

参考文献

1󰀁薛琴访.场论.武汉:地质出版社,1978

仅与AB/2有关了。而第二项

极装置视电阻率的计算公式。由于由两项组成,显然有别于二极装置,鉴于装置的特点,不妨将该装置叫做深度偏移装置。

从(11)式可以看出,实测电阻率时计算方法与二极装置并没有分别,装置上却没有了二装置的无限远电极。因此从装置来看,野外作业是相当简便可行的。野外作业可以用两个参数向同的深度偏移装置组成剖面测量法。558

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