略谈学生数学思维能力的培养

思维是数学的灵魂。培养和发展学生的思维是一个永恒的课题，也是我们教育工作者的重要职责。对于学生思维能力的培养，应该贯穿于教学的全过程。小学数学的教学过程中，发现、提高学生的思维能力尤为重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，加强学生对数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。

“比较”是一种用以确定客观事物、客观现象的相同、相似和差异的思维过程和逻辑方法。在数学中由于数与数、形与形、形与数之间存在着相互依存、相互交叉等复杂的内在联系，所以相似的知识特别多。学生由于知识不足，经验缺乏，容易混淆知识，造成不应有的错误。而比较是防止学生对易混知识泛化，促成学生对易混知识分化的有效途径之一。因此，在教学中灵活运用比较，不但能提高学生的分析、综合能力，而且能有效地促进学生思维的发展，大大提高课堂教学效益。 一、要教会学生思维的方法。

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好

数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把探索解（证）题思路的过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。 二、设疑诱发思维

“学起于思，思源于疑”，心理学认为，疑最容易引起探究，激发创新。在比较中生疑其效果更佳。如在教学“长方形面积计算”课始，先出示两个一大一小的图形让学生比较大小。有的同学把两个图形重合起来比较，还有的同学用1平方分米的单位去测量。师给予肯定并设疑：“如果要比较飞机场与天安门广场面积的大小，你还能用这些办法吗？”学生会马上意识到刚才的方法太麻烦了，积极寻求是否有更简便的方法求出面积而后比较呢？这时，教师抓住时机，出示课题—长方形面积计算。这样比较设疑巧妙引入，不但能激起学生的好奇心和求知欲，而且还诱发了学生思维。 三、比较启发思维

从学生认识活动规律来说，学生每学习一个新知识都要经过从具体到抽象的转化过程，掌握新知后，又要经过从具体到抽象的转化

过程。通过“两个转化”促进学生形成新的知识结构，而在实现知识转化中，比较起着重要作用。如教学“能被5整除的数的特征”时，可先引导学生复习“能被2整除的数的特征”，接着出示下列一组题，让学生计算：5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20……5×18=90……然后教师引导学生观察，并同刚学过的“能被2整除的数的特征”进行比较。通过比较，学生发现：“等式右边是5的倍数，它们的个位是0或5.”从而推想，凡是个位是0或5的数是否都能被5整除呢？接着，我再让学生任意写出几个个位是0或5的数进行验证，使学生在归纳推理的过程中，通过观察比较，总结出“能被5整除的数的特征”。这样以旧带新，层层深入，实现了知识迁移，启迪了学生思维。 四、练中发展思维

数学中相似、相近的知识特别多，如正比例和反比例、质数与互质数、基数与序数、数位与位数等等，其中有的内涵属于包含与被包含的关系；有的内涵对立，外延相似或相近，有的外延部分重合而内涵排斥等等。而小学生还不了解数学对象间的联系和区别，光靠教师的讲解，学生仍然模糊难辨。此时设计专项练习进行比较，定能达到“事实胜于雄辩”的立竿见影之效。例如：质数、质因数、互质数这三个名词中，都有“质数”两个字，容易产生混淆。为了区别清楚，出示下面几道判断题：①247是个奇数，它也是个质数；②因为12=2×2×3，所以3是12的质因数；③8和9都是合数，8和9不是互质数。先让学生思考、分析、比较，认为①题对的

请举手，并把学生分为对方和错方展开辩论。对方甲说：因为247的约数除了1和它本身外还有13和19，所以247的约数除了1和它本身外还有13和19，所以247是奇数但不是质数。最后教师加以点评。②③题方法同上。通过把有关概念放在一起比价、辩论，进一步揭示各种概念的本质特征，使学生了解它们之间的联系和区别，从中检查和调节学生知识掌握情况，也使学生言之有据的思维得到较好的发展。

总之，比较是人的一种重要思维方法，正如著名教育家乌申斯基所说：“比较是一切理解和一切思维的基础。”在教学中，我们要充分挖掘教材中的可比因素，并在比较中，通过分析、综合，发展学生的思维能力。

（作者单位：简阳市三合镇中心小学）