用10只老鼠找出1千瓶水中的1瓶毒药(附 JS 实现)

条件：现在有1千瓶水，其中有1瓶是毒药。不能通过外观和气味等外在特征来区分毒药和水。老鼠吃了毒药或毒药和水的混合体后，1周会死亡。

问题：现在给1周的时间，用10只老鼠找出1千瓶水中的那瓶毒药。

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解答

1. 将1千瓶水编上从 1 到 1千的号。
2. 将编号转化成 2 进制数。如 3 就是 11。
3. 将转化成 2 进制数的编号的水分成10组。将所有编号第10位是1的分在第1组，编号第9位是1的分在第2组...编号个位是1的分在第10组。因为 2 的 10 次方是 1024，大于 1千，所以毒药肯定在上面分的若干组中。
4. 将上面10组各组内的水混合。最后形成10瓶水。
5. 给老鼠标编上从 1 到 10的号。标号1的老鼠吃第1组混合的水，标号2的吃第2组混合的，以此类推。
6. 一周后观察结果。老鼠死了记为1，没死记为0。根据观察的结果可以得到类似这样的长度是10的数据： 1(标号1的死了)0(标号2的活着)01001010。 将这个数据转化成 2进制就是毒药的编号。原因是，如果标号为n的老鼠死了，那毒药一定在第n组中，即毒药的编号的2进制数第n位一定是1，否则为0。

JavaScript 实现如下：

const poisonIndex = Math.round(Math.random() * 1000) // 随机生产毒药编号

function getPoison() {
  var mixsGroupRule = []// 混合规则：第1位是1，第2位是1，第3位是1...第10位是1
  var mixsGroup = [] // 根据混合规则，计算出混合组合

  for(var i = 0; i < 10; i++){
    mixsGroupRule.push(Math.pow(2, i))
    mixsGroup.push([])
  }

  for(var liquidIndex = 1; liquidIndex <= 1000; liquidIndex++) {
    mixsGroupRule.forEach(function (rule, index) {
      (function(liquidIndex, index) {
        if(!!(rule & liquidIndex)) {
          mixsGroup[10 - index - 1].push(liquidIndex)
        }
      })(liquidIndex, index)
    })
  }

  var mouseStatus = mixsGroup.map(each=> {
    return isDead(each)
  })

  var resBinaryStr = mouseStatus.map(each=>{
    return each ? 1 : 0
  }).join('')

  var resIndex = parseInt(resBinaryStr, 2)

  return resIndex
}

console.log(`毒药序号：${poisonIndex}`)
console.log(`算出的毒药序号: ${getPoison()}`)

// 老鼠吃了水后的状态
function isDead(mixs) {
  return mixs.indexOf(poisonIndex) !== -1
}