初三数学阅读理解题集

初三数学阅读理解题集

1、请你阅读下列计算，再回答所提出的问题：

x33x211xx33x1x1x1 AB C3x1x3x1x1x1x1x33x12x6（1）上面计算过程中，从哪一步开始出现错误？ （2）从B到C是否正确；（3）请你正确解答此题。

2、如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长la。

A · B A · B A · B

O O O

计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2＝ 。 （2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3＝ 。

（3）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4＝ 。 （4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln＝ 。

结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的 。

找出规律、计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系。

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备战2003中考资料 制作：何春华

4、阅读材料，回答问题：

为解方程x15x140，我们可以将x1视为一个整体，然后设

2222x21y，则x21y2，原方程化为 y25y40 （1）

2 解得 y11,y24

（1）当y1时，x211,x22x2 （2）当y4时，x214,x25x5 ∴原方程的解为 x12,x22x,35x4, 5解答问题：

（1）填空：在由原方程得到方程（1）的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。

（2）解方程 xx60

5、阅读下面材料：

在计算3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的列数，除了直接相加外，我们还可以用公式sna42nn1d来计算它们的和，（公式中的n表示数的个数，a表

2101012＝120。

2示第一个数的值，d表示这个相差的定值）

那么3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋

用上面的知识解决下列问题：

为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林，从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997三年的坡荒地面积的植树的面积统计数据，假设坡荒地全部种上树后，不再为水土流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木。

（2001年重庆市中考题） 1995年 1996年 1997年 每年植树的面积（亩） 1000 1400 1800 植树后坡荒地的实际面积（亩） 25200 24000 22400

5、①以下是一道题目及其解答过程：

已知：如图，从菱形ABCD对角线的交点O分别向各边引垂线，垂足分别是E、F、G、H

求证：四边形EFGH是矩形

证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝CO

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备战2003中考资料 制作：何春华

又∵DO＝DO

∴△AOD≌△COD„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1） ∵OH、OG分别是Rt△AOD和Rt△COD斜边上的高

∴OH＝OG„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2） 同理 OH＝OE，OE＝OF，则

OH＝OE＝OF＝OG„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3） ∴EG与HF相等且互相平分„„„„„„„„„„„„„„（4） ∴四边形EFGH是矩形 以上证明过程中 A、（1）到（2）有错误 B、（2）到（3）有错误 C、（3）到（4）有错误 D、没有错误

A H D

E

O G B F C

②阅读下题和分析过程，并按照要求进行证明 已知，四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC 求证：四边形ABCD是等腰梯形

6、阅读下面的短文，并解答下列问题

我们把相似形的概念推广到空间，如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体。

如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比a:b

假设：S甲，S乙分别表示 a 两个正方体的表面积 甲 b 乙 S甲6a2a，则2

S乙6bb 又设V甲,V乙分别表示这两个正方体的体积，则

2V甲a3a3 V乙bb（1）下列几何体中，一定属于相似体的是„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、两个球体 B、两个圆锥体 C、两个长方体 D、两个圆柱体 （2）请你归纳出相似体的三条主要性质：

① 相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ② 相似体表面积的比等于 ③ 相似体体积的比等于 。

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3备战2003中考资料 制作：何春华

（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）

7、已知抛物线yx22m4xm210与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点。 （1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）

（2）若AB的长为22，求抛物线的解析式解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法。

解：由（1）知，对称轴与x轴交于点D（ ，0） ∵抛物线的对称性及AB＝22 ∴AD＝DB＝xAxD2 2 ∵点AxA,0在抛物线yxhk上

∴0xAhk„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„① ∵hxCxD,得xAxD 022代入上式，得到关于m的方程

22___; „„„„„„„„„„„„„„„„„„„②

（3）将（2）中的条件“AB的长为22”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式。

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