流量计量基础知识

第二章 流量计量基础知识

第一节 流量和流量计

1．流量

所谓流量，是指单位时间内流经封闭管道或明渠有效截面的流体量，又称瞬时流量 。流量以体积表示时称为体积流量，当流体量以质量表示时称为质量流量。

假设流体流过有效截面中的某一微小面积为dA, 流过该微小面积的流体流速为V，

则流体流过该微小面积dA的体积流量dgv和质量流量dqm分别为： dqv = v.dA dqm = ρvdA 式中：ρ----被测流体密度。

流体流过整个有效截面积的体积流量qv和质量流量qm可由对截面积积分求得：

qv = ∫A vdA qm =∫A ρvdA

如果有效截面积上各点的流速是相等的,或能求出其流速的平均值，则： qv = vA qm =ρvA 式中：V----流体平均流速。 K----累积流量。

在某一段时间内流体流过封闭管道或明渠有效截面的流体量称为累积流量或流体总量。累积流量可通过流量对时间的积分求得：

Q =∫t qvdt M =∫t qmdt 流量的计量单位：

流量单位是导出单位，国际单位制规定基本量长度、质量、时间的单位分别是米(m)、千克(kg)、秒(s)。由流量公式可导出体积流量的单位米3/秒（m3/s），质量流量的计量单位 千克/秒（kg/s）。累积质量流量千克(kg)，累积体积流量米3（m3）。

另外，工业上还使用米3/ 小时（m3/ h）、升/分( L/min)、吨/小时（t / h ）、升（L）、吨（t）等作为流量计量单位。

这里需要说明一点，流量是一个动态量，只有流体在封闭管道或明渠中流动时，它才有意义。

在工业生产中，瞬时流量是涉及流体介质的工艺流程中需要控制和调节的重要参量，用以保持均衡稳定的生产和保证产品质量。累积流量则是有关流体介质的贸易、分配、交接、供应等商业性活动中必知的参数之一,它是计价、结算、收费的基础。

2．流量计量的内容

由于流量是一个动态量，流量测量是一项复杂的技术。从被测流体来说，包

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括气体、液体、混合流体这三种不同物理特性的流体；从测量流体流量时的条件来说，又是多种多样的，如测量时的温度可以从高温到极低温，压力可以从高压到低压；被测流体的流动状态可以是层流、紊流等。此外还有粘度大小不同等。为准确测量流量，就必须研究不同流体在不同条件下的流量测量方法，并提供相应的测量仪表。这是流量计量的主要工作内容之一。

由于被测流体的特性如此复杂，测量条件又各不相同，从而产生了各种不同的测量方法和测量仪表。显然，如果没有一个统一的检定流量测量仪表准确度的方法，要保证大规模生产的工艺要求，要保证贸易的平等互换是不可能的。此外，还必须有一套流量单位复现方法，及检定系统对使用流量仪表传递的标准方法。流量计量学的另一个主要内容就是：研究流量单位的复现方法和检定系统，建立流量计量的基、标准装置，以保证量值传递和流量测量的准确度。 3．流量计

用于测量流量的器具称为流量计。流量计可分为专门测量流体瞬时流量的瞬时流量计；专门测量流体累积流量的累积式流量计。随着流量测量仪表及测量技术的发展，大多数流量计都同时具备测量流体瞬时流量和积算流体总量的功能，因此，习惯上又把瞬时流量和累积式流量计统称为流量计。

流量计的种类很多，分类方法也不尽相同，通常以工作原理来划分流量计的类别。在相同的原理下的各种流量计，则以其结构上的不同，主要是测量机构的不同来命名。按这样的分类方法可将流量计大致分为差压式流量计、浮子式流量计、容积式流量计、速度式流量计、临界流流量计、质量流量计等。

第二节 流体的性质及物理参数

在流量计量中，经常要遇到一系列反映流体属性和流体状态的参数。如流体的密度、粘度、压力、等熵指数、雷诺数、理想流体、可压缩流体和不可压缩流体、层流紊流多相流等。了解这些参数，对流量计量工作是必不可少的。 1． 流体的密度

在一定的温度和压力条件下，单位体积的流体所具有的质量称为流体密度，或者说流体的密度等于其质量与体积之比，用数学表达式表示为 ρ=m / V 式中：ρ----流体密度； m----流体质量； V----流体体积。

流体密度单位属于导出单位。国际单位制（SI ）中，质量的单位为千克（kg）,体积单位为米3（m3）,故流体密度的单位是千克/米3( kg /m3).

流体密度是流体的一个很重要属性。流体质量不随外界条件变化而变化，但流体体积与温度、压力密切相关。因此，流体密度是温度和压力的函数。在表示流体密度时，必须严格说明其所处的温度、压力状况。 2.流体粘度

当我们观察河渠中的水流时,可以看到河中央的水流速最快,越靠近岸边的水流得越慢。

同样，当流体在管道中流动时，管道中央的流速最快，越靠近管壁处的流速越慢。这是由于流体流动时，在流体内部产生内摩擦的缘故。下面是气体粘度的试验：

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电机轴上装有一铝盘，在距离适当处装一木盘。 当可调速的小电机电源电压较小时，装在电机轴上 的小铝盘开始转动，同时铝盘和木盘中间的空气被 带动而运动。当电源电压增大到某一值时，处于静 止状态和铝盘没接触的木盘开始转动，但速度比铝 盘低得多。继续增大电源电压，铝盘和木盘速度也 增大，但木盘转速始终比铝盘慢，其速度分布如图 所示。

由以上实验可知：一切流动时，内部各层的速度是不同的。在相邻层的接触面上存在着一对等值反向的力，速度较快的流层带动速度较慢的流层，使之加快速度，速度较慢层阻滞较快层，使其减速。这种阻滞力称为内摩擦力。流体间的相互作用称为流体内摩擦。

牛顿做过这样一个实验，在相互平行且距离L 较小的两平行板中间充满液体，下板固定，施一恒 定力F于上板，使其平行于下板均速运动。经过一 段时间间隔，观察发现，介于两板间的液体由静止 状态开始变为运动状态，附着上板的液体与上板同 样速度运动；附着于下板的液体静止不动，即速度

为零；中间的液体越靠近上板速度越快，越靠近下板速度越慢，运动由上层逐渐向下传递，形成如图的分布。

牛顿对这个实验研究，给出了著名的牛顿内摩擦定律：流体流动过程中流层间单位面积上的内摩擦力的大小与接触面法线方向的速度梯度志正比，与流体粘性有关，而与接触面上的压力无关，其数学表达式为

т=μdv/ dn

式中：т----切应力，т=F/S，F为内摩擦力，S为接触面积； dv/ dn ----沿接触面法线方向上的速度梯度； μ----粘度系数，也称粘度或动力粘度。

μ=

粘度是内摩擦的量度，是流体反抗形变的能力。各类流体的粘度不一，它是流体的特性，仅在流体形变时才表现出来。

除动力粘度外，在实际应用中还常使用运动粘度这个量；运动粘度是动力粘度与同温度下流体密度之比，用符号υ=μ/ρ

在国际单位制中，动力粘度单位为牛顿•秒/ 米2，即帕斯卡•秒（Pa•S），运动粘度υ的单位是米2/ 秒（m2/ s）。

我们把顺从牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体，如常见的流体水、轻质油、有机溶剂、气体等。牛顿流体的粘度是温度、压力的函数。当温度升高时，液体粘度下降，气体粘度升高。在流量计量中，压力变化对液体动力粘度的影响，在一般准确度要求下可忽略不计，但压力变化对气体动力粘度的影响需要考虑。选择流量计的工作粘度范围必须与被测介质粘度吻合，否则将影响其测量准确度。

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对于不服从牛顿内摩擦定律的流体，称为非牛顿流体。如油漆、胶体溶液、泥浆等均属非牛顿流体。非牛顿流体的粘度不仅是温度和压力的函数，同时还与切应力和切变速度有关，其规律性较复杂。目前，流量计量重点研究对象是牛顿流体。

流体的粘度可通过粘度计测定，部分流体的粘度可查表求得。 我们把没有粘性的流体称为理想流体。理想流体是流体力学的一个重要假设模型。实际流体均有粘性，绝对理想流体是不存在的。但这种理想模型却有重大的理论和实际使用价值。对于粘性较小的流体，在一定准确度要求下，忽略粘性的影响，其分析结果与实际几乎没有出入。理想流体的讨论将使问题极为简化。 3. 流体的压力

我们把垂直并且均匀作用在单位面积上的力定义为流体的压力，又称压强。

P = F/A 式中：P----流体作用压力； F----作用力； A----作用面积。

在国际单位制中，作用力F的单位是牛顿（N）；作用面积A的单位是米2（m2）；压力P的单位是牛顿/米2即帕斯卡（Pa）。 在实际生活和生产中有不同的压力概念。

(1) 绝对零压力：如果将一个小容器中所有的气体分子抽出，使其中形成真空，即没有压力作用于小容器的内壁。这种理想状态被称为零压条件或称为绝对零。

(2) 大气压力：在绝对零以上，由大气产生的压力就是大气压力。用符号PB表示。大气压力值随气象情况、海拔高度和地理纬度等不同而改变。在计算气体的体积时，常使用标准大气压（在海平面上的标准大气压力为101.325kPa）做参比值。

(3) 表压力： 测压仪表所指示的压力称为表压力。它是以大气压力为零起算的压力，用符号PG表示。表压力是通常工程中实用压力。

(4) 绝对压力： 是指不附带任何条件，从绝对零算起的压力。即液体、气体和蒸汽所处空间的全部压力。它等于大气压力和表压力之和，用符号PA表示： PA = PB + PG

(5)真空压力： 当绝对压力低于大气压力时，此绝对压力与大气压力之差就是真空表的读数。又称为疏空压力、负压力。用符号Ph表示： Ph = PA -PB （PA＜PB）

(6) 差压： 两个相关压力之差就是差压。常用符号△P表示。 (7) 静压力：静压是指在流体中不受流速影响而测得的表压力值。例如：对于管道流动由管壁处所测压力均为静压力值。为测得流体的静压，应使取压孔钻得与管道垂直，取压孔的入口边缘应无毛刺和倒角。国外学者雷利（Rayle）于1959年在他的论文中指出，如取压孔的尺寸偏离推荐值，取压孔倾斜或入口边缘状况不符合要求，会造成静压测量有-0.5%~1.1%的系统误差。

（8） 动压力：如使取压管弯曲，使管口轴线对准流体的流动方向由于感受

朝向它的流体的动能而使静压增大。在取压管的另一端接有压力计。当 流体的流速为零时，压力计的示值与静压力相同，但是当流速增大时，就会发

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现压力计的示值比静压高。这两个压力之差是与流速的平方成正比的。是由于 动压力而造成了上述的压力差，是流体单位体积所具有的动能大小，通常用公 式1/2ρv2计算。

（9） 总压力： 静压力与动压力之和就总压力，又称滞止压力。用与托管相连接的压力计就可读出滞止压力。 流体的压力由各种测压仪表测定，流体的压力是流量计量中一个极为重要的参数，差压式流量计就是利用测量节流件两端的压力差业实现流量计量的。另外通过压力测量可知流量计的工作压力，进行必要的修正计算，以确保流量计量的准确度。

4．雷诺数和流态

测量管内流体流量时，往往必须了解流体的流动状态、流速分布等，雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。

很早以前，人们就已经认识到流体运动在性质上的差别，但是直到1883年英国学者雷诺发表了他对流体运动的实验结果时，才对这个问题得到了完全的证实和明确的认识。

雷诺实验的装置如图 ，在小箱A的侧壁连接一根玻璃管B，玻璃管的末端装有一个小容器E，其中盛有密度与水箱内液体密度相近的颜色水。从小容器引出一根细管F，细管下端弯曲，其尖端伸入玻璃管的进口。颜色水的流量用装在细管上的小阀G来调节。

实验前，先把水注入水箱，使水箱保持一个恒定的水面，然后徐徐开启玻璃管上的阀门C，让水从玻璃管中流出。为了观察玻璃管中水流型态，略开细管上的小阀G，使颜色水亦流入玻璃管中。

当玻璃管中的水流速度较小时，可以看到颜色水呈一条鲜明的直线，如图 所示，这说明此时管中水流质点互不混杂，做平行于管轴的前进运动。如果逐渐开大阀门C，则玻璃管中的流速也随之增大。起初觉察不到有色直线的变化，但流速继续增加，则有色直线将开始摆动、弯曲，但仍然和周围清水不相混杂，当流速再加大，达到某一数值时，有色直线将碎裂，四向扩散，有色直线不复存在，如图 所示。这说明此时管中水流质点互相混杂，水流质点不但作平行于管轴的前进运动，而且还作无秩序的横向运动。上述实验表明，同一液体，同一管道，但因流速的不同，而形成两种性质完全不同的型态。前者，即液体质点互不混杂，形成层次分明的流动型态称为层流。如图 ，后者即液体质点互相混杂，形成紊乱的流动型态称为紊流。

我们把两种流动型态转换时的流体速度称为临界流速，并把层流转变为紊流时的速度称为上临界流速，用符号v`c表示，把由紊乱流转变为层流的速度称为下临界流速，用符号vc表示。

实验证明：临界流速与管径D成反比，与流体的运动粘度V成正比

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Vc ∝ V/D 或写成 Vc = Nc .v/D 移项可得 Nc = Vc D/ v

式中Nc 是无量纲数。通常称Nc 为临界雷诺数，并用符号Rec表示。

大量试验证明：对于具有几何相似断面的流动，有一个共同的临界雷诺数Rec，当Re ＜Rec时，流体的流动状态为层流，当Re ＞Rec时，流体流动状态为紊流。对于断面形状为圆管来说，一般取Rec= 2300。

雷诺数表征了流体流动时惯性力和粘性力之比。雷诺数小，意味着流体流动时，各质点间粘性力占主要地位，流体各质点间平行于管路内壁有规则地流动，呈层流状态，雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流状态。

雷诺数是流量计量中的一个重要参数。它对于流量计的设计，正确选型和使用都有非常重要的意义。当外部几何条件相似，雷诺数相同时，流体流动状态也是几何相似。流体力学中称之为流体动力学相似，这正是流量测量节流装置标准化的基础。

5．比热比与等熵指数

用差压式流量计测量气体流量时，计算流速膨胀系数之值，需要知道被测气体的等熵

指数k或比热比V。

比热比是指气体定压比热（CP）和定容比热(CV)的比值,用符号γ表示，表达式为

γ= CP /CV

γ是一个无量纲量，γ一般是温度和压力的函数。γ值可查表或实测得到。一般来说，对于单原子气体，γ= 1.66；对于双原子气体，γ= 1.41。

流动介质在状态变化过程中，若流动介质经过一个准静态过程由初态变到终态，再能经过方向相反的过程由终态变回到初态，并且对环境无影响，这种过程称为可逆过程。绝热可逆过程称为等熵过程，即流动介质在状态变化过程中，熵保持不变。例如，气体流经节流元件时，因为节流元件很短，其与外界的热交换及摩擦生热均可忽略，所以该过程可近似地认为是等熵过程。

在等熵过程中，气体介质压力相对变化与密度相对变化的比值称为等熵指数。用符号k表示，数学表达式为

k= 式中 S — 熵

ρ— 气体密度；

P — 气体工作压力； k — 等熵指数。

当被测气体服从完全气体定律时，等熵指数等于比热比。实际气体的等熵指数与介质的种类及温度压力有关。 6．气体状态方程

气体与液体特性的最大区别是气体没有固定的容积。气体的热力学平衡态可由三个状态参数来描述，即几何参数体积V，力学参数压力P和热参数绝对温度T。而这三个参数又不是相互独立的。当温度不变时，一定质量的气体的压力和它们的体积成反比，用公式表示：

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V1/ V2 = P2/ P1 或 P1 V1= P1 V1

式中：V1是压力P1 时的体积，V2 是压力由P1 变为P2时的体积。这就是著名的波义耳定律。

而当压力不变时，温度每升高一度，气体的膨胀系数为1/ 273.15，气体体积在压力不变时，随温度变化的关系式可写成：

Vt = V0(1+1/ 273.15) 式中：V0为气体在0℃时的体积。

当气体容积不变时，一定质量的气体，温度每升高一度，它的压力就增加0℃时压力P0的1/273.15，用公式表示为：

Pt = P0(1+1/273.15)

自然界和实际生产过程中，一般都是三个状态参数同时发生。那么，这三个参数之间就有一个关系式存在，这个关系式就称为气体的状态方程：

P1 V1/T1= P1 V1/T2 = mR 或 PV= mRT P = ρRT

式中： P为气体压力；ρ为气体密度；T为气体的绝对温度；m为气体质量；R是气体常数。

这就是完全气体的状态方程，它的物理意义表示：一定质量气体的体积与压力的乘积和它的绝对温度成正比。

一切实际气体都不能准确满足状态方程式，但是对大部分真实气体，当压力不太高，温度不太低，即远高凝集液态情况下，近似地满足状态方程，其近似误差十分微小，一般计算中可忽略不计。我们把准确满足状态方程的假想气体称为完全气体。在实际工作中，一般气体均可看作完全气体。 7．PVT气体密度公式

对于一种真实气体，其压力、温度和体积之间的关系可用下式表示（1式）： Pf V= n Zf R Tf

式中：n是摩尔数。如气体的质量等于其分子量，则规定其等于一摩尔。气体的摩尔数、质量和分子量三者之间的关系是（2式）： n = m/ M。

式中的系数Zf 是压缩因子，用它来修正真实气体对理想气体方程式的影响。当压缩因子是1.0时，则称这种气体为“理想”或“完全”气体。

理想气体相对密度是气体的分子量与空气的分子量之比，根据这个定义，可将式 变成密度公式，规定理想气体的相对密度（3式）：

GI =Mgas/ Mair

式中：Mgas为气体分子量；Mair 为空气分子量。 将1式和2式代入3式，得：

Pf V= m / GiMair*ZfR Tf 将上式整理成密度公式，得（4式）：

ρ= m/ V= GiMair Pf / ZfR Tf

利用式4可导出所有根据温度Tf 、压力Pf 、相对密度GI和压缩因子Z计算流量的公式。 8．气体的压缩因子

在进行有关实际气体计算时，气体状态参数间的关系式为： Pf V= Z n R Tf

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式中Z称为压缩因子。它的含义是在相同温度及相同压力下，一定量实际气体的体积与理想气体体积之比，对于理想气体，Z值为1，实际气体的Z值与1的差别，就表示了实际气体与理想气体的偏差程度。用公式表示如下： Z= Pf V / n R Tf 式中： Pf ——实际气体的绝对静压力； V——气体的体积； n——摩尔数；

R——通用气体常数；

Tf ——气体绝对温度。

理想气体是指分子间没有引力，分子本身没有体积的气体。实际上理想气体是不存在的。但是，在不太低的温度下，随着各种真实气体压力的降低，气体所占体积就增加。必然导致气体分子间距离也加大，相应使分子间引力减小。此外，分子本身的体积相对气体所占的体积来讲，也是越来越小，当压力趋于零时，气体所占有的体积趋于无限大，使分子间引力趋于零，分子本身的体积相对其所占的无限大体积来讲，也完全可以忽略不计。因此，真实气体随着压力降低，就越来越接近于理想气体。同样道理，各种真实气体在不高的压力下，随着温度的升高，体积就越来越大，因而就更接近于理想气体的状态。因此，当温度高于临界温度很多，或压力很低时。实际气体的性质就与理想气体的性质比较接近，可以把实际气体当作理想气体处理。但当离液态不远时，实际气体的性质就与理想气体的性质相差很远。

9．温度和压力修正系数在气体计量中的应用

由Boyle 定律和charles定律可得如下关系式： P1V1/ T1= P2V2/ T2

这个方程式说明：一定质量的气体的体积变化，与绝对压力的变化成反比，而与绝对温度的变化成正比。用这个方程式求解出V2 V2 = P1V1 T2 /P2T1

或： V2 = V1×P1/P2×T2/T1= V1×FP×FT

我们以―2‖为脚标表示的各数值是标准状态下的值，以“1”为脚标表示数值是在线状态下的值，所有的压力和温度都应以“绝对”量值来表示。那么，V2将是各方一致承认的标准压力和温度下的销售体积，V1为在线测量的体积，而FP和FT分别为气体的压力修正系数和温度修正系数。

例：某台涡街流量计，输出频率N= 550.1Hz . 在线表压力为0.499Mpa , 温度15℃，仪表系数K= 9400 1/m3，试求标准压力为101.325Kpa，温度为20℃下每小时的标准体积。

V标=V实×P实/P标×T标/T实

V实= N÷K= 550.1÷9400= 0.0585 m3

Fp= P实/ P标= 499+101.325/ 101.325= 5.9247

FT=T标/T实= 273.15+20/ 273.15+15= 1.0174

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V标= 0.0585×5.9247×1.0174×3600 = 1269.39 m3/h

第三节 差压式流量计

差压式流量计是由节流装置和差压计组成的一种流量测量仪表。节流装置包括节流件、取压装置和前后测量管。若在管道内部装有节流件，如孔板等，则在流体流经节流体时，其上、下游侧之间就会产生静压力差（差压）。该静压力差与流经节流件的流体流量之间有确定的数值关系，这关系可用基本公式计算。在已知流体状态、节流件形式及管道几何尺寸的条件下，通过测量差压即可求得流体流量。差压式流量计示意图如图 所示。

流量测量用节流装置的历史最为悠久。根据节流件的型式，节流装置分为标准节流装置和非标准节流装置两大类。标准节流装置的节流件包括标准孔板、标准喷嘴和标准文丘里管三种。这三种节流件应用最广泛，对它们的研究最充分，试验数据最完善。非标准节流件主要用来解决某些脏污和高粘度流体的流量测量和其它一些特殊的流量测量问题。由于对它们的研究还不够深透，缺乏足够的试验数据，所以尚未标准化。

差压式流量计的特点是结构简单，使用寿命长，适应性较广（可适用各种工况下的单相流体，可适用的管径范围宽，可使用通用的差压仪表）；标准节流装置的结构已经标准化，有可靠的试验数据，只要严格遵照加工的要求和安装要求，可以根据计算结果制造和使用，不必单独检定。对于非标准节流装置，可根据实验数据进行估算，但要准确测量还应该单独检定。差压流量计的主要缺点是：测量范围窄，一般量程比为3：1；安装要求严格，压力损失较大，刻度为非线性等。

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由于差压式流量计具有上述特点，至今仍是流量测量中使用最广泛的流量仪表。据估计，约占流量仪表的60%—70%。在可预见的将来，还看不出这种流量计有被淘汰的可能。目前，随着科学技术的迅速发展，差压式流量计正逐渐发展成智能化。

第四节 流量仪表的主要质量指标

1． 流量范围

使流量仪表的误差处于允许极限内的一组被测量值的范围。

流量范围指流量计可测的最大流量与最小流量的范围。正常使用条件下，在该范围内的测量误差不超过允许值。这里特别指出，流量范围与流量计的示值范围是两个不同的概念。 2． 量程和量程比

流量范围内最大流量与最小流量之差称为流量计的量程，最大流量与最小流量值的比值称为流量计的量程比，亦称为流量计的范围度。

流量范围、量程、量程比都是描述流量计测量范围的参数。量程是流量范围的定量描述参数；量程比则为不同流量范围的流量计之间比较宽窄的一个参数，它们是评价一台流量计计量性能指标的重要参数。量程比大，说明流量范围宽，反之则说明流量范围窄。人们总期望一台流量计的流量范围越宽越好。流量范围和量程比通常由生产厂家给出。

例如：某台流量计流量测量范围50—500 m3/h，求量程和量程比。 解：量程= 最大流量值－最小流量值 = 500－50=450 m3/h

量程比= 最大流量值：最小流量值 = 500：50=10：1 3． 允许误差

技术标准、检定规程等对计量器具所规定的允许的误差极限值。

由于规定的是误差极限值，所以这里的允许误差实际上是最大允许误差。它可以用绝对误差或相对误差表示。 4． 准确度等级

符合一定的讲师要求，使其误差保持在规定极限以内的计量器具的等别或级别。

准确度等级是计量器具的最具概括性的特征，它反映着讲师器具基本误差和附加误差的极限值以及其它影响准确度的特性值（如稳定度）。

流量仪表的准确度等级通常在技术标准、计量检定规程或规范等文件中规定。这时对每个等级的流量仪表的讲师性能都要作出具体规定，以全面反映该等级流量仪表的准确度水平。 5． 仪表的重复性

在规定的使用条件下，重复用相同的激励，计量器具给出非常相似响应的能力。

也就是在规定的使用条件下，用同一被测流量对流量仪表重复作用时，流量仪表是否能够提供非常接近的示值的能力。

规定的使用条件是指下述的所有条件：

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（1） 由观测者带来的变化减至最小； （2） 在相同的地点；

（3） 在相同的工作条件下； （4） 在短时间内重复。

流量仪表的重复性，可用计量器具示值的分散性来定量地表示。 6． 稳定度

在规定条件下，流量计的讲师特性随时间保持恒定不变的能力。 稳定度是评价流量装置性能优劣的一个重要参数。稳定度通常是对时间而言的，考察流量仪表的稳定度通常要通过长时间的研究，所用的方法一般是将该仪表与更稳定的仪表定期比对。流量仪表之所以要进行周期检定，从一定意义上说，就是为了考核其稳定度是否合格。 7． 灵敏度

仪表的响应变化除以相应的激励变化。

灵敏度是指流量计对被测流量值变化的反应能力。对于给定的被流量值，流量计的灵敏

度S用被测流量变化增量△qv与流量计指示增量△L之比来表示： S=△L/ △qv

灵敏度是评价瞬时流量计和具有脉冲输出的流量计性能的一个参数。 8． 压力损失

是指流体流过流量计及与流量计配套安装的其它阻力件（如阀门等）时所引起的不可恢复的压力值。流量计的压力损失通常用流量计的进口与出口之间的静压差来表示，压力损失随流量的不同而变化。

压力损失的大小是衡量一台流量计测量成本高低的一个重要技术指标。压力损失小，流体能消耗小，输运流体动力要求小，测量成本低。反之能消耗大，输运流体动力要求大，测量成本高，经济效益相应降低。人们当然希望流量计的压力损失越小越好。

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第四章 标准孔板流量计在天然气计量中的应用

第一节 流体力学基本方程

流量计量研究的对象是流体，包括常见的气体和液体及各种混相状态的流体。流量计量涉及的基础理论广泛，其中涉及流体力学方面的问题更多。许多流量仪表的工作原理、测试与测量方法都是在流体力学的原理上建立的。流体力学基本方程组是流量计量最其本的基础理论之一。

由于流量计量基本上研究的是低速管流问题，可认为流体的流动是一维流动。

1． 连续性方程

连续性方程是物理学中质量守恒定律在流体力学中的具体体现。

见图 4-1，任取一管流段为控制体。设截面I的面积为A1，流体密度为ρ1，截面上流体平均速度为ν1；截面Ⅱ处的面积为A2，流体密度为ρ2，截面上流体平均速度为ν2。在假定两截面距离较近，观察时间不长的条件下，可以近似地认为流体的流动不随时间变化，即为定常流动。

图4-1 控制体 图4-2 不等直径圆管中的定常流动

根据质量守恒定律，单位时间通过截面Ⅰ—Ⅰ流入控制体的流体量一定等于通过截面Ⅱ—Ⅱ流出控制体的流体量。用数学表达式表示，即为连续性方程式：

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ρνA1=ρνA2 1 1 2 2 （4-1-1）

由此可推广连续性方程的物理意义，流体流经管道横截面的流体质量是不变的。上式可改为一般形式：

ρνA =常数 （4-1-2）

液体及低速流动的气体，可看作不可压缩流体，则ρ1 =ρ2 = 常数，连续性方程为

νA= C （4-1-3） 2． 理想不可压缩流体的能量方程

假设流体在如图 4-2 管道中流动。取两截面Ⅰ—Ⅰ、Ⅱ—Ⅱ，两截面处的面积、流体平均流速、压力及两截面相对于某一基准面的几何高度分别A1、ν1 、p1、z 1；A2、ν2 、p2、z 2。设截面Ⅰ—Ⅱ间的流体经过时间△t流到截面Ⅱ—Ⅱ，由于观察时间较短，可认为是定常流动。

根据动能定理，外力在△t时间内作功之和等于此段时间内能量的变化量。外力在△t时间内对Ⅰ—Ⅰ和Ⅱ—Ⅱ流体所作的功有压力作功：

p1 ν1 A1△t -p2 ν2 A2△t （4-1-4） 在△t时间内，动能的变化量为

1/2ρν1 A1△t (ν1 2 –ν2 2) （4-1-5） 在△t时间内，位能的变化量为

ρg ν1 A1△t (z 1-z 2) （4-1-6） 由动能定理可知，下列关系式成立：

p1 ν1 A1△t-p2 ν2 A2△t = 1/2ρν1 A1△t（ν12-ν22）

+ρg ν1 A1△t (z 1-z 2) （4-1-7） 由连续性方程可知： νA1= νA2 1 2 （4-1-8）

则上式整理可得：

z 1+ p1 /ρg+ ν1 2/ 2g= z 2+ p2 /ρg+ ν22/ 2g （4-1-9） 此式即为理想不可压缩流体的能量方程。因为该方程为瑞士科学家伯努力首先建立，故又称伯努力方程。

伯努力方程各项所表示的意义为：z表示单位重量流体所具有的位能，又称位置水头；p/ρg表示单位重量流体所具有的压力能，又称压力水头；z + p/ρg表示单位重量流体所具有的势能，又称静水头或测压管水头；1/2ρν2表示单位重量流体所具有的动能。又称速度头。三项之和又称总水头。理想不可压缩流体的伯努力方程的意义是总水头为一常量。

上面推导出的伯努力方程是在理想流体假设条件下得到的。而实际流体都具有粘性，在流体运动过程中呈现内摩擦阻力影响流体自由流动，故流体在流动过程中要克服阻力作功而消耗一部分机械能。这部分机械消耗能量转化为另一种形式——热，它表现为流体温度升高。所以，实际流体的伯努力方程式还要加上一项能量损失项：hw

z 1+ ν1 2/ 2g+p1 /ρg = z 2 + ν22/ 2g+ p2 /ρg+ hw （4-1-10）

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式中，hw为总流的平均单位重量流体的能量损失。

第二节 标准孔板流量计

1、测量原理和基本方程式

标准孔板流量计的测量原理如图 4-3 所示。当充满圆管的单相流体流经在管道内部安装的节流装置时，流速在节流件处形成局部收缩，使流速增大，静压力降低，于是在节流件前后产生压力差。该压力差通过差压仪表检出。流体的体积流量或质量流量与差压仪表所测得的差压值有确定的数值关系，这关系式即为孔板流量计的流量测量基本方程式：

体积流量： qv= π/4CEεd2√2△p/ ρ1 （4-2-1） 质量流量: qm =π/4CEεd2√2ρ1△p （4-2-2） 式中: C ——流出系数；

ε—— 流束膨胀系数，对于不可压缩流体，ε=1；可压缩流体，ε＜1; E—— 渐近速度系数，E=1/ √1-β4； d—— 孔板工作状态下开孔直径；

ρ1—— 孔板上游侧工作状态下的流体密度。

Δp—— 节流件上、下游侧压力之差，（△p=p1-p2）。 2、基本方程式的推导

孔板流量计的流量测量基本方程式可通过 流体力学中的伯努力方程和连续性方程导出。 但必须说明，要完全从理论上计算出差压和流 量的关系目前是不可能的。因为关系式中的各 系数只能靠实验确定。

为了推导的方便，在图4-3 所示的管路上 取三个截面。截面Ⅰ—Ⅰ是流束收缩前的截面； 截面Ⅱ—Ⅱ是流束收缩至最小处的截面；截面 Ⅲ—Ⅲ是流束充分恢复后的截面。

首先分析流体流经节流装置的流动情况。

图 4-3是流动情况示意图。由图可以看出：截 面Ⅰ—Ⅰ处流体未受节流件影响，流束充满管

道，流束直径为管道内径Dm，流体压力为p 1， 4-3孔板流量计原理图 平均流速为ν1，流体密度为ρ1。流束在节流件 1-取压孔；2-差压计；3-孔板 件前大约等于管道内径Dm处开始收缩，即位于

边缘处的流体开始向中心加速，流束中央的压力开始下降。流束通过节流件时，由于流体本身的惯性力及节流件后面角落里旋涡的离心力作用，继续收缩，大约在孔板后Dm/2的截面Ⅱ—Ⅱ处，流束截面收缩到最小程度。此处流束截面上各点的流动方向又完全与管道中心线平行，此时流速最大，压力最低。此处流束中心压力为p 2；平均流速为ν2；流体密度为ρ2；流束直径为d＇。在截面Ⅱ—Ⅱ之后，流束开始扩散，流速降低，压力逐渐增加。直到又恢复到接近原来充满管道内壁的压力情况，但此时压力值不可能恢复到流束收缩前的最大压力值p1，而有一个压力降落，这压力降落就是流体流经节流件后的压力损失Δp。引起这个

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压力损失的原因主要是流体在流经孔板时的突然收缩与扩张，孔板前后存在涡流死区，导致流体能量损失所致。

假定我们所研究的流体是不可压缩流体，流速均匀，且是理想流体，并假定管道为水平放置。对截面Ⅰ—Ⅰ和Ⅱ—Ⅱ建立伯努力方程和连续性方程如下：

p 1/ρ1+ ν1 2/2 = p 2/ρ2+ ν22/ 2 （4-2-3） ν=ν1A1 2A2 （4-2-4）

式中, A1 =π/4 Dm2, A2为流束最小截面处的面积。A2可以用孔板开孔截面A0表示：

A2= μA0 （4-2-5） 式中, μ称为流束收缩系数,其大小与节流件型式有关。由（4-2-4）、（4-2-5）可得

2

ννμA0/ A1 = μβ ν1= 22 （4-2-6）

式中, β2 = A0/ A1 =d2/ Dm2, 称为孔板开孔直径与管道直径的直径比。

将式（4-2-6）代入（4-2-3），整理可得到截面Ⅱ—Ⅱ处的平均流速V2： ν2 = 1 / √1-μ2β4. √2/ρ1(p 1- p 2 ) （4-2-7）

根据体积流量的定义,我们可以得到截面Ⅱ—Ⅱ处体积流量与差压间的理论公式:

q v= ν2A2= μ/√1-μ2β4. A0 . √2/ρ1(p 1- p 2 ) （4-2-8） 公式（4-2-8）是以理想流体的节流过程中不产生压力损失，且截面上流体流速均匀为前提而推导出来的。实际被测流体都具有粘性，流经节流件必然要产生压力损失，流体流速也并非均匀。另外，在实际测量时所取压力值根据取压方式不同为前后端面一定位置处的值，(p 1- p 2 )也并非正好为Ⅰ、Ⅱ处的p 1、p 2 。这样，理论假定与实际测量值有差异，必须引入一修正系数δ.才能得到实际流量测量基本方程式。这样，式（4-2-8）可改写为：

q v=μδ/ √1-μ2β4. A0 . √2/ρ1(p 1- p 2 ) （4-2-9） 由于上式流束收缩系数μ和修正系数δ不能够单独地测量确定，所以，将这两个系数合并为一个修正系数C，称为流出系数。它通常用实验确定。并令E= 1/√1-β4 ，E称为渐近速度系数。

这样，（4-2-9）又可改写为：

q v= CE A0 . √2/ρ1(p 1- p 2 )= CEπ/4 d2√2/ρ1△p （4-2-10） q m= CE A0 . √2ρ1(p 1- p 2 )= CEπ/4 d2√2ρ1△p （4-2-11） 可压缩流体:

q v= CEεπ/4 d2√2/ρ1 .△p （4-2-12） q m= CEεπ/4 d2√2ρ1△P （4-2-13） 从(4-2-12)、(4-2-13)可以看出：如果差压△P降低到原差压值的九分之一，则流量将减小到原流量的三分之一。这样，对于一个差压上限固定的差压变送器来说，其测量准确度就会降低。因为，对于差压式仪表的准确度等级是用引用误差来表示的，比方差压变送器上限2000Pa， 准确度等级为0.5级，允许误差10 Pa。若差压降低了九分之一，为222 Pa，则该点的相对误差为10/ 222 = 4.5%。这就是孔板流量计一般量程比为3：1的基本原因。

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3、对理论公式的各种修正

只有当推导公式所用的全部假设都成立时，用流量的理论公式算出的流量才是实际流量，上述这种情况很少有，因此，实际流量总是小于理论计算值。实际流量值与理论计算值之间接近的程度几乎完全取决于一次元件收缩的几何形状。对于截面逐渐收缩的文丘利管或喷嘴，其一致程度高达97%至99%，对于入口为直角锐缘的孔板，突然缩小的流通截面使流束直径无法测量。理论公式则引用孔径作为相关直径。再有，在孔板下游由于紊流增大所造成的能量损失是未曾由伯努力方程或稳流的热力学能量方程来计算的，由于以上两个因素，使得孔板的实际流量约为理论计算的60%。两个取压口的位置也是重要的。因为它会影响被测的差压值。

对于内部轮廓为曲面的收缩和突然的收缩，只有在很高的雷诺数下，关于速度分布是均匀一致的假定才成立。随着流速减小或粘度增大，雷诺数将减小，速度分布会变得更加陡化，造成进一步偏离关于线性或一维的速度分布的假定。对于内部轮廓是曲面的各种一次元件，流体的膨胀是接近于绝热的假设的，而对于孔板则不接近于上述假设，穿过孔板时，流线有突然的变化，在这里轴向和径向的膨胀都会发生。

针对上述影响，可用两个实验测定的修正系数对理论公式进行修正。第一个是流出系数C，它针对速度分布（雷诺数）、取压口位置以及收缩的几何形状进行修正。第二个是孔板流量计经实验得出的气体膨胀系数ε

(1) . 流出系数

对于一个给定的一次元件，根据实验数据，通过求实际流量与理论流量的比值就可以得出流出系数。测量在一定的测量时间间隔内流过流体的质量或体积就可以确定实际流量。

C = 实际流量/理论流量 对于不可压缩流体：

42 C  4 q m 1   /(  d 2  p  ) （4-3-1）

流出系数针对速度分布（雷诺数）的影响、在取压口之间无能量损失的假设以及取压口的位置，对理论公式进行修正。

C = f (ReD、测压位置、D、β)

在一定的安装条件下，对于给定的节流装置，该值仅与雷诺数有关，对于不同的节流装置，只要这些装置是几何相似，并且在相同的雷诺数条件下，则C的数值是相同的。

流出系数的得出，可以在实验室里，由实际流量，实流检定得出，这一般在非标准的节流件，或要求准确度较高的情况下实流标定。

对于所有标准化的一次元件，都是利用大量测试点的数据推导出一个经验公式。根据孔径以及管内径的测量值，可利用这些经验公式预估这种标准一次元件的流出系数，这些经验公式一般都能达到一定的准确度要求，因此很少再进行实流标定。然而，若雷诺数、管道直径等已超出了公式所规定的范围，就不能用经验公式了。

（2）流出系数的经验公式

对于流量测量中应用最广泛的流量仪表——孔板流量计，在历史上一直存在两个平行的标准，即

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ISO TC30/SC2 起草的ISO5167-1 国际标准

ISO TC28/SC5 所采用的API2530 美国石油学会标准 两个标准在某些方面的不一致长期困扰着设计人员和用户，流出系数C的公式差异还时常引起计量争议。在国际上起主导作用的ISO5167-1中采用的是J.Stolz于1980年以前创立的流出系数公式，这个公式的基础是具有300个试验点的回归数据库。80年代中，在国际流量界一直存在修订标准及统一流出系数C公式的呼声，近10-15年，美国（以API为主）、欧共体（以英国NEL为主）及日本（NRLM，国家计量院）的流量科学家以学术研究的方式进行了大量试验研究，积累了大量数据，建立了有一万多个试验点的API+CEC数据库，该数据库是在11个不同的实验室，用不同产地的12种测量管和100多块孔板，测量不同来源的四种流体（油、水、天然气和空气）。

目前，ISO5167-1仍然是采用J.Stolz 1980年以前以300个试验点回归的Stolz公式。我们国家标准GB/T2624-93等效采用国际标准。此公式未考虑近十年以来为改进公式所积累的大量精确数据。而AGA3号报告新版，是以10192个试验数据的回归数据库回归的公式（RG公式）。两个公式仍不同，这给孔板使用者造成极大的麻烦。全世界的流量测量界希望国际上的主要组织如ISO、EN、API、AGA、ADME在他们第三次修订标准时采用一个统一的流出系数C公式。1998年4月和5月，国际标准化组织第30技术委员会（ISO/TC30）发布了有关孔板的三个技术文件，第一个是对国际标准ISO5167-1991“用差压装置测量流体流量——安装在充满流体的圆形截面管道中的孔板、喷嘴和文丘里管”的第1号修正文件，其主要内容就是用RG公式取代原来的Stolz公式，将国际标准和美国标准的孔板流出系数计算方法统一起来。也就是说，修改后的ISO5167对孔板的适用条件（如管径、雷诺数等）也应符合AGA3号报告的规定。

（3）孔板的气体流束可膨胀性系数ε

应用节流装置测量可压缩性流体流量时，可压缩性流体流经节流件，由于压力的变化，将会引起流体体积的变化，发生膨胀。可膨胀性系数是一个经验表达式，用以修正天然气通过孔板时因密度变化而引起的流量变化。标准中给出经验公式：

ε= 1-（0.41+0.35β4）△p/ 106 P1k （4-3-2） ε是由试验得到的,用安装不同导压管的孔板流量计进行的水、空气、蒸气和天然气膨胀性研究，是目前使用的膨胀系数公式的基础。实验研究将几种可压缩流体的流动与不可压缩流体进行了对比，可膨胀性系数ε被定义为

ε= C 1/ C2

式中 C 1——由可压缩流体试验获得的流出系数。

C2——由不可压缩流体试验获得的流出系数。 ε= f (β、k、△p、P1)

实验表明，ε与雷诺数无关，对于给定的节流装置，直径比已知时，ε只取决于差压、静压和等熵指数。

当流体是不可压缩流体时，ε等于1；当流体是可压缩流体时；ε小于1。

第三节 有关孔板标准的简介

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1、国际标准：ISO5167-1（1991），用差压装置测量流体流量——第1部分：安装在充满流体的圆形截面管道中的孔板、喷嘴和文丘里管。 ISO（国际标准化组织），是各国标准团体（ISO成员团体）的世界性联合会。国际标准的制定工作通常是由各ISO技术委员会进行。

国际标准ISO5167-1由ISO/TC30“封闭管道中流体流量的测量”技术委员会的SC2“差压装置”分技术委员会制订。ISO5167-1（1991）替代ISO5167：1980。

ISO5167在总题目“用差压装置测量流体流量”下，由下列部分组成： 第一部分：安装在充满流体的圆形截面管道中的孔板，喷嘴和文丘里管； 第二部分：安装在管道入口处的孔板和喷嘴。

2、国家标准GB/T2624-93代替GB2624-81“流量测量节流装置 用孔板、喷嘴和文丘里管测量充满圆管的流体流量”

该标准等效采用国际标准ISO5167-1（1991） 主要内容与适用范围：

内容：规定了节流装置中孔板、喷嘴、文丘里管的结构形式、技术要求以及节流装置的使用方法、安装和工作条件、检验规则和检验方法，同时还给出了计算流量及其有关不确定度等方面的必需资料。

适用范围：

适用于取压方式为角接取压、法兰取压、D和D/2取压以及节流件为孔板、喷嘴和文丘里管的节流装置及使用极限和流体条件。 3、美国标准AGA3号报告

1990年至于1992年美国石油学会（API）、美国煤气协会（AGA）和气体加工者协会（GPA）陆续出版了修订后的联合标准《天然气流体测量 同心直角边孔板流量计》。即第三版的AGA3号报告。新版AGA3号报告在篇幅、结构、内容等方面，都较1985年的第二版有很大变动。其中包括孔板流出系数的回归数据库和孔板流出系数的计算公式等重要变化。该标准由4个分册组成：

第一分册： 一般公式和不确定度准则 第二分册： 技术规定和安装要求 第三分册： 在天然气计量中的应用

第四分册： 背景、发展、计算程序及附属文件 在有关天然气孔板测量的标准中，AGA3号报告具有公认的权威性和先进性，在国内外应用都比较广泛。因此，修订后的AGA3号报告必将给孔板测量天然气的技术及标准带来相应的影响。

4、石油天然气行业标准SY/T6143-1996《天然气流量的标准孔板计量方法》 该标准是根据GB/T2624-93，针对天然气流量测量的特点，参改了AGA3号报告，对SYL04-83进行修订的。

从4个标准来看，我国GB/T2624-93等效采用了国际标准ISO5167-1（1991），有关孔板计量天然气流量的行业标准SY/T6143-1996也是同国家标准相一致的，但部分内容参考了AGA3号报告。

第四节 AGA3号报告与国际标准ISO5167的主要差异

1.适用范围

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总体来讲，AGA3号报告和ISO5167所适用的被测介质均为单相的匀质牛顿流体。与石油、天然气工业有关的所有气体，大多数液体和稠相流体通常被认为是牛顿流体。但AGA3号报告主要针对天然气介质，因此，AGA3号报告详细规定了天然气相对密度、压缩因子、粘度、等熵指数及热值等与流量计算有关的物性参数的计算和取值方法。ISO5167则完全是有关流量测量节流装置的通用标准，基本不涉及与被测介质种类有关的计算和规定，不足以指导天然气等具体被测介质的流量计算。

AGA3号报告规定的节流件为同心直角边标准孔板，取压方式为法兰取压。ISO5167规定的节流件为标准孔板、标准喷嘴和标准文丘里管，适用的取压方式为角接、法兰和径距取压3种。

AGA3号报告适用于管径等于或大于2英寸，管道雷诺数ReD≥4000的场合；ISO5167适用管径等于或大于50mm，小于或等于1200 mm，管道雷诺数ReD≥3150的场合。 2.孔板的技术要求

直径比 AGA3 β= 0.10～0.75 推荐0.2～0.6 d≥11.43 mm. ISO5167 β= 0.20～0.75 d≥12.5 mm.

孔板厚度 AGA3 查表,通过比较相同管径下孔板厚度,可确认AGA3 所规定的最大孔板厚度小于ISO5167的规定.当管径为2-3″时，两个标准规定的厚度E值基本一致，管径增加时，AGA3 Emax＜ISO5167 Emax。例如： 当D=10〃 Emax=0.0319D D=20〃 Emax=0.0253D D=30〃 Emax=0.0193D ISO5167 E=0.05D

孔板厚度过小，会导致由于差压长期作用于孔板两端而引起的孔板弯曲，引起流量测量误差。

有关孔板几何尺寸的其他技术要求，两个标准之间没有明显差异。 3.直管段长度

两个标准规定的不同阻流件和直径比条件下的最短直管段长度见表1，因为两个标准给出的阻流件型式不完全一样，此表条件下只列出可比的直管段长度。

从表1可以看出，在相同的阻流件和直径比上，AGA3号报告所要求的上游最短直管段长度，几乎只是ISO5167所规定值的一半或更短，其下游最短直管段长度也明显比ISO5167所要求的短。

4.流动调整器 AGA3 只规定了管束式整流器结构。

ISO5167 除此外还有平板交叉式、多孔板式、栅格式、径向叶片式，选择范围要宽得多。

5.取压孔 AGA3 没有象ISO5167那么明确要求，传统做法是利用差压上游取压孔测静压。

ISO5167 明确要求静压取压口与用来测量差压的上游或下游 取压口分开。 6.流出系数公式

AGA3 使用由新的回归数据库建立的RG方程，作为法兰取压孔板的经验流出系数公式。

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ISO5167 选用建立在30年代OSU数据库基础上的Stolz公式。 7.孔板的实流检定

AGA3 提出了在线实流检定孔板的概念。

ISO5167 没有此内容。JJG640-94规定，可用水流量标准装置实流检定孔板流量计，确定孔板的流出系数，用气流量标准装置。可参照进行。 8.不确定度

AGA3 给出了各分项不确定度的计算方法，其中C不确定度约为0.5% . Fz为0.1%

ISO5167 C不确定度≥0.6%

因此，在其他条件相同的情况下，使用AGA3号报告新流出系数公式，能提高流量测量的准确度。

第四节 天然气流量的标准孔板计量方法

参照SY/T6143—1996《天然气流量的标准孔板计量方法》 1． 流量测量的极限条件：（P13 8.2） 2． 测量的一般要求: (P4 4) 脉动源：

一类产生于作往复运动或旋转运动的设备，操作中的阀门、管线的结构，另一类产生于流体的速度、压力和密度的突然变化，归纳起来，最常见的脉动源有：

a. 往复式压缩机，发动机或叶片式增压机。

b. 运行的泵、尺寸不恰当的压力调节阀，松动的阀和磨损的阀。 c. 管线中的冷凝水或油的不规则运动。

d. 井口间歇控制器，自动分液器或分离倾卸器。 e. T形管线连接件的死区和类似的死区。 减小脉动：

为了获得可靠的测量结果，必须遏制脉动。一般说，下述方法对减小脉动及脉动对孔板测量的影响是有效的。

a. 测量管安装在不受脉动源影响的位置，如调压器上游侧或远离脉动源的地方。

b. 在脉动源和测量管之间安装缓冲罐，限流器或特殊设计的过滤器，减小脉动量。

c. 使用长度约为取压孔至差压计量仪表间距的脉动削弱管或支管。 d. 用开孔直径较小的孔板替换开孔直径较大的孔板，或者使流体经过数根支管流过流

量计组，尽可能提高差压。

为了评价减小脉动的技术条件和方法，已经做了大量的研究实验。 3．安装要求 （P4 5）

4．孔板的结构形式和技术要求 （P8 6） 5．天然气流量计算方法

（1） 体积流量计算基本公式

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Qn= qm /ρn. （4-5-1） 式中 ρn——天然气标准状态下的密度 kg/m3 qm =C/√1-β4επ/4 d2√2△Pρ1 (4-5-2)

将（4-5-2）代入（4-5-1）

Qn= C/√1-β4επ/4 d2√2△pρ1/ρn (4-5-3)

式中 ρ1——天然气在流动状态下，上游取压孔处密度 kg/m3 （2） 天然气流量计算实用公式 流动条件下气体密度

（a） 根据理想气体的相对密度求密度 PfV= n Zf R Tf (4-5-4)

n = m /mr (4-5-5)

式中： Pf——流动状态下绝对静压； V——气体体积； n ——气体摩尔数；

Zf ——流动状态下气体压缩因子； R——通用气体常数；

Tf——流动状态下气体的绝对温度； m——气体的质量； mr——气体摩尔质量。

理想气体的相对密度：

Gi = Mr (gas)/ Mr (air) (4-5-6) 式中 Gi——理想气相的相对密度。

将（4-5-5）、（4-5-6）式代入（4-5-4）式得：

PfV= m / Gi Mr (air)×Zf R Tf (4-5-7) 流动状态下的气体密度:

Pf= m/ V= PfV Gi Mr (air) / （Zf R Tf V）= Gi Mr (air) Pf /（ Zf R Tf） (4-5-8) ρGi Mr (air) P1 / （Z1 R T1） 1= (4-5-9)

ρGi Mr (air) Pn / （Zn R Tn ） n= (4-5-10)

(b) 根据真实气体的相对密度求密度

真实气体的相对密与理想气体的相对密度的关系：

Gi= Gr ×P（air）T(gas) Z(gas) / （P（gas）T(air) Z(air) ） (4-5-11)

当空气(air)t和气体(gas)两种气样的密度在标准压力和温度状态下： Gi= Gr Z(gas) / Z(air) (4-5-12)

式中 Gr ——标准条件下，流动的真实气体的相对密度。

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将（4-5-12）分别代入（4-5-9）、（4-5-10）两式得：

ρ1= Gr Z(gas) Mr(air) P1 / （Z(air) Z1 R T1）= Ma Zn Gr P1 /（R Za Z1 T1） (4-5-13)

ρn= Gr Z(gas) Mr(air) Pn /（ Z(air) Zn R Tn）= Gr Ma Pn / （Za R Tn ） (4-5-14)

式中 Za ——干空气在标准状态下的压缩因子，其值为0.99963； Zn ——天然气在标准状态下的压缩因子；

Ma ——干空气的相对分子质量，其值28.9625； R——通用气体常数，其值为0.00831441。

将（4-5-13）、（4-5-14）代入（4-5-3）式得： Qn= C/√1-β4×επ/4 d2√2△P Ma Zn Gr P1 /（Za R Z1 T1）÷（Gr Ma Pn / Za R Tn ）

将分母移入根号内：

Qn= C/√1-β4×επ/4 d2√2△P Gr Zn Ma P1 Za2 R2 Tn2/（ Za R T1Z1Gr2 Ma2 Pn2 ）

将常数项并到一起并令：

As=π/4√2 R Za Tn/ Ma Pn2；E= 1/√1-β4；FG=√1/Gr ； FZ=√Zn / Z1 ； FT=√Tn/ T1

经整理后得出天然气流量计算实用公式：

Qn= AsCEd2 FGεFZ FT√P1 △p (4-5-15) 式中 Qn——标准状态下天然气体积流量， m3/s；

As——秒计量系数，视采用计量单位而定，此式As=3.1794×10-6； C——流出系数； E——渐近速度系数；

d——孔板开孔直径 mm.； FG——相对密度系数； ε——可膨胀性系数； FZ——超压缩因子； FT——流动温度系数；

P1 ——孔板上游侧取压孔气流绝对静压，MPa； △p——气流流经孔板时产生的差压，Pa； （3） 流量计算实用公式中系数确定 1） 流出系数C

C=0.5959+0.0312β2.1 –0.1840β8 +0.0029β2.5 (106/ReD)0.75

+0.0900L1β4(1-β4)-1-0.0337 L2β3 (4-5-16) 此公式可分成三段：

（A）段是孔板的理想流出系数，其条件是雷诺数无穷大。

（B）段是对上、下游侧取压位置的修正（相对孔板上、下游端面而言）这一段是方程的通用部分。其中第一项是指上游取压位置，第二项是指一游取压位置。对于角接取压， L1=L2=0。 （C） 段是描述雷诺数的相关性 2） 雷诺数： 基本公式：

23- 23 -- 23 -

ReD=4qm / （πμ1D） (4-5-17)

式中 qm——气体质量流量 kg/s；

μ1——上游条件下气体动力粘度， mPa.s； D——流动状态下的测量管内径 mm.

本标准中所用的雷诺数是以气体上游条件参数和上游测量管内径D所表示的雷诺数。

在使用雷诺数时，要注意两个问题： （a） 雷诺数与流出系数的关系：

流出系数随雷诺数而变化，但是当雷诺数增大到某一数值时，这个变化就小了，为了使流出系数超于稳定的雷诺数范围，对于法兰取压标准孔板，雷诺数ReD应在106以上，对于角接取压标准孔板，雷诺数ReD应在2×105以上。

（b)在天然气流量计算中，要使用雷诺数的实用公式，即： ReD=1.53×106 Qn Gr /（μ1D） （4-5-18） 公式推导：

根据：ρn= Ma. Gr. Pn / （RZa Tn） qm=ρn Qn

则有：ReD=4ρn Qn / （πμ1D）=4 Ma. Gr. Pn Qn /（ RZa Tn μD） =4 Ma. Pn /（ RZa Tnπ）×（Gr Qn/μD）

将Ma= 28.9625, Pn =101325 Pa R=0.00831441 Za=0.99963 Tn=293.15K 代入上式得：

ReD=1.53×106 Qn Gr /（μ1D）

3） 直径比β

β=d/D （4-5-19） 式中 d——流动状态下的孔板开孔直径，mm； D——流动状态下的测量和管道直径，mm d = d20［1+λd(t-t20)］

式中 d20——20℃±2℃条件下孔板开孔检测直径，mm； D20——20℃±2℃条件下测量管道检测直径，mm； λd——孔板或测量管材料的线膨胀系数，mm/(mm. ℃). t ——天然气流过节流装置时实测之气体温度，℃ t20——检测时室内温度，℃（20℃±2℃）。

4） 渐近速度系数； E= 1/ √1-β4

渐近速度系数E是在流量基本方程的导出过程中所定义的一个系数，用以描述节流装置渐近段（上游测量管）的流速到孔板开孔处的流速之间的关系。

5） 相对密度系数FG

是在天然气流量实用方程推导过程中定义的一个系数。 FG=√1/Gr

Gr 按标准中A1.2确定 （ P22） 6） 可膨胀性系数ε：

ε=1-（0.41+0.35β4）△p/106P1k (P16) 7) 等熵指数k值的确定 k=cp/cv (P22)

24- 24 -- 24 -

8）天然气超压缩因子Fz

Fz=√Za/Z1 (P16)

Fz值按标准A1.4确定 （P22） 关于超压缩因子Fz有两种方法可以求解：

（a） 根据AGA NX-19“天然气超压缩性因子手册”求Fz值，此法为

SY/T6143-1996标准所规定的求解Fz值的方法。

该法根据各种天然气与比重为0.6的碳氢化合物气体之间可压缩性的变化关系直接算出Fz值。

使用条件：① 以甲烷为主，加上乙烷和少量重烃。 ② 真实相对密度Gr≤0.75

③ 氮气、二氧化碳气的摩尔分数均不超过15% 在符合以上使用条件下计算的Fz值，其不确定度U2=0.5%

(b) 根据AGA8号报告求Fz值，该法目前已推荐为国际标准，其不确定度

为U2=0.1%

由于AGA8号报告在计算方法和使用硬件设备方面要求苛刻——计量点需具备在线组分分析仪和计算机才能较为顺利地完成其计算任务，因而目前在我国现场还暂时难以普遍推广应用。

9）流动温度系数FT

是因为天然气流经节流装置时，气流的平均绝对温度T1，偏离标准状态绝对温度（295.15K）而导出的修正系数。 FT =√295.15/ T1 T1= t+273.15℃

10） 孔板上游侧气流绝对静压P1 P1 = p1+ pa

式中 p1——孔板上游侧取压孔板实测表压值，MPa； pa——当地大气压值，MPa；

11） 差压△P：

测量差压时应考虑孔板两测取压点之间的任何高度差，使用差压计直接测量，单位Pa

当节流装置水平安装时，其值为 Δp= p1 - p2

（4）取值方法和计算规定 （P16-17） （5）天然气流量测量的不确定度估算 1） 不确定度定义

（a） 范围：本标准中不确定度为这样一个范围：在此范围内测量的真值

按置信概率为95%进行估算。

（b） 引起流量测量不确定度的主要因素：

① 流量计算方程描述流动状态真实性的不确定度因素； ② 被测介质实际物理性质的不确定因素；

③ 测量中重要设备（如孔板直径及直径比等）的不确定因素。 （c） 流量测量结果的表示形式： ① 流量=qm±δqm 或 Qn±δQn；

25- 25 -- 25 -

② 流量=qm （1±e）或 Qn （1±e）；

③ 流量= qm 或 Qn；不确定度在e×100%之内。

④ 其中，不确定度δqm或不确定度δQn与流量Qn具有相同的量纲，而相对不确定度e（等于δqm/qm或δQn/ Qn）为无量纲量。 2） 不确定度的实际计算

（a） 概述 （见标准P18） (b) 质量流量不确定度计算公式 δqm/qm=［（δC/C）2+（δε/ε）2+（2β4/1-β4）2（δD/D）2

+（2/1-β4）2（δd/d）2 +1/4（δ△P/△P）2+1/4（δρ1 / ρ1 ）2］

1/2

（见标准P18）

(c) 天然气体积流量测量不确定度计算公式 δQn/ Qn=［（δC/C）2+（δε/ε）2+（2β4/（1-β4））2（δD/D）2

+（2/（1-β4））2 （δd/d）2 +1/4（δGr / Gr ）2+1/4（δZ1/ Z1）2

+1/4(δT /T）21/4（δP1 / P1 ）2 +1/4（δ△p/△p）2］0.5

(d) 天然气流量计算实例 （见标准P47）