学优生辅导计划
一，目的 为全面提高教学质量，出色完成学校制定的培养目标，特选拔学科基础扎实、学业成绩优异、思维敏捷、学习能力超群的学生，进行重点培养，为他们脱颖而出创造条件，从而造就一批实践能力强的人才，为学校增光。
二、学生名单： 盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷，
三、情况分析 在智力、学习成绩、日常表现等方面相对优秀的那部分学生常常被
认为是好学生 ,也被称为优生。 由于这些中学生正处于青春期， 认知结构、判断能力和行为决策水平都有待提高，他们思维活跃不稳定，容易受各种因素的干扰，紧张的学习、
激烈的竞争、单调的生活、成长的烦恼，还有来自家长教师及学生自身的过高期望等， 常常会诱发这些学生的消极情绪体验，产生不良的心理现象。 优生在年级中人数不多，但影响却颇大，抓好对他们的教育，对形成良好的班风校风有很大作用，这些学生能否
严格要求自己，大胆工作无疑会对班级工作局面的好坏产生很大影响。优生比“差生”学习成绩好，常常受到老师、家长、同学的赞扬，他们的优越感与日俱增，在教育教学过程中，我们往往只重视对优生的学习成绩的提高，但却忽视对优生的心理障碍的疏导
四、具体措施
1、引导优生树立志向——推荐有关名人的传记读物，使其将自己放在一个更广阔的空间和时间中认识自己的使命。榜样的力量无穷。以古今中外的伟人为榜样，力量还小的了吗？很多人终身碌碌无为，不是因为没有能力，只是没有明确的目标，给予其足够的激励。对于一个即将远航的人，一枚小小的指南针是何等重要！
2、帮助优生认识自己——帮助优生超越某些具体的考试分数和名次，通过和其他杰出青少年的比较，通过对自己求学过程中的经验与失败的冷静分析，通过各种具体的课内外实践活动，正确全面地认识自己，进而有针对性地发展自己。
3、严格要求。对优生把真挚的爱与严格的要求统一起来。当优生出现问题时，既要保护他们的自尊心，又要及时、严肃地指出影响他们进步的原因，以及这些错误的严重后果、改正的方法等。在平时的学习中工作中，要为他们创造发挥能力的机会，也让他们严格约束自己，虚心向大家学习，不搞特殊化。
4、着力培养。对优生要多给予思想上的帮助，使之树立热爱集体、热心为大家服务的思想，鼓励他们大胆工作，并提供发挥他们想象力、创造性的机会，肯定他们的成绩，让他们把科学的学习方法传给大家，达到全体同学共同进步的目的。
5、平等相待。对优生不能因为他们成绩好而一味地“捧” ，也不能面对他们的缺点冷嘲热讽，这些都会导致严重的心理障碍。对他们要热情地支持、深情地指导，要让他们成为积极向上、勤奋刻苦、乐于助人的三好学生 . 文章
卢子文
2011-9-4
九年级上期数学优生辅导记录
第
1 周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
掌握二次根式的计算和分母有理化
培训内容
拓展·应用
1. 计算（ 2. （ -
48 + 20 ） +（ 12 - 5 ）
+
1
3 ）2
的计算结果（用最简根式表示）是________
2 2
3. 已知 a=3+2 2 ， b=3-2 2 ，则 a2 b-ab 2=_________．
4. 把下列各式的分母有理化
（1）
1 ； 5 1
（ 2）
1
； （3）
1 2 3
2 ； 6 2
y 的有理化因式是 _________．
练习：（ 1）
2 + 3 的有理化因式是 ________；（ 2） x-
（ 3）-
x 1 - x 1 的有理化因式是 _______．
培训后记
九年级上期数学优生辅导记录
第
2 周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
掌握二次根式的计算和分母有理化
培训内容
拓展·应用 1. 计算 (3 2. 化简 3.
10) 2008 (3
10 )2007
。
______.
三．探索·创新 4. 计算：
1 3
12
1 3
48
5. 已知
6．已知 a 2
，求 的值。
5 ， b 15 ，求 a2b 2 5ab 5b 的值
培训后记
九年级上期数学优生辅导记录
第
3 周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
掌握二次根式计算
培训内容
拓展·应用
1. 化简二次根式：
x4 2x2 y 2 y4 =___________.
2. 计算 ( 26 )2 =__________________.
3. 正方体盒子 ABCD － A 1B 1C1D1 ，棱长为 1 米， P 为 AA 1 的中点， Q 为棱 BB 1 上任意一点，若一 只蚂蚁从点 P 爬到点 Q，再从点 Q 爬到点 C，试求 PQ＋ QC 的最小值 ( )
A ． 2 米 Ｂ． 2 5 米Ｃ．
5 米 Ｄ．
17 米 2
4. 若数轴上表示 x 的点在原点右侧，则化简
3x
D 2x
x2
的结果是
（
）
A － 4x B 4x C － 2x
5. 若化简 1
x
x2
8x 16 的结果为 3，则 x 的取值范围是
B 1
（ ≤4
）
A x 为任意实数
≤ x≤ 4 C x
≥ 4
D x
探索·创新 6． 已知 a
2004 2006 ,b 2003 2007 ，试比较 a 与 b 的大小
培训后记
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第
4 周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
灵活运用一元二次方程的知识
培训内容
训练题 4
1.解关于 x 的方程
x2 a(3x
2a b) b2
0
x 2 2x 1 k (kx 1) 0
2.
已知两数的和是
4m , 积是 4m 2 9n2 , 求这两数 .
3. 已知 a 、 b 、 c 为三角形的三边 , 求证
∶方程 a 2 x2 ( a 2 b 2 c 2 ) x b2
0 没有实数根
4.中考题型： 观察下列等式： 12 的等式表示这种规律为
0 2 1、22 12 3、32
22 5、42
32
7
，用含自然数 n
培训后记
九年级上期数学优生辅导记录
第
5 周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
灵活运用一元二次方程的知识
培训内容
1．求证： 方程 2x 2 3(m 1) x m2
4m 7 0 对于任何实数 m ，永远有两个不相等的实数根；
2．墙的一边，再用 13 米长的铁丝挡三边围成一个面积是 长和宽各是多少才能刚好合适？
20 平方米的长方形，问长方形
3.相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的
2 倍大 51，求这两数：
2
，求证：关于 x 的一元二次方程 (
2
2
)2
4.已知 b ac 等实数根；
a b x
2 ( b a )
c x b
2 2
0
c
有两个相
5. 已知 a 、 b 、 c 为⊿ ABC 的三边，试判断关于 的情况
x 的方程 (b c) x2
2ax b c 0(b
c) 的根
培训后记
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第
6 周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
灵活运用一元二次方程的知识
培训内容
1． 关于 x 的一元二次方程 A. 有两个不相等的实根 2． 一元二次方程 A.
x2 3x 2 m2
B. 有两个相等的实根
0 的根的情况是
C. 无实数根
D. 不能确定
(m
2)x 2
4mx 2m
1
6 0 只有一个实数根，则 m 等于
6
B. C.
6 或 1
D.
2
3． 关于 x 的方程 4x 2 A.
2( a b) x
ab
C.
0 的判别式是
4( a b) 2
B.
(a
b)2
x2
(a
b)2 D. (a b) 2
4ab
4． 等腰三角形的两边的长是方程 A.
27
B.
20 x 91 0 的两个根，则此三角形的周长为
C.
27 和 33
33 D. 以上都不对
5． 如果 (m 3) x2 A.
mx 1
0 是一元二次方程，则
m 3B. m 3C.
b)
(b x)
m 0
D.
m 3且 m 0
6． 关于 x 的方程 ax( x A.
0 的解为
C.
a,b
B.
1
, b
1
,b
D.
a, b
a
a
10.已知 x2 5xy A.
6 y 2
B.
0 ，则 y : x 等于
1
6
或1
6或1
C.
1 或 1 3
2
D.
2或 3
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第
7 周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
灵活运用一元二次方程的知识
培训内容
用适当的方法解方程
1．
2
2. x2
2( 2 1) x 3 2 2 0
3.
2 2
25x 36 0
(2x 5)
( x 4)
0
二、已知 x
2
3
xy
4 y
2
0( y
0)
，求
x x
y y
的值。
三、试证明：不论
m 为何值，方程 2x2 (4m 1) x m2 m
0 总有两个不相等的实数根。
四、已知 y 2x 2 ax 五、若方程 x2 ax
值。
a 2 ，且当 x 1时， y 0 ,求 a 的值 0 的一个根是 2，另一个根是方程 ( x 4) 2
b
3m 52 的正数根， 求 a,b 的
培训后记
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第
8 周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
灵活运用一元二次方程的知识
培训内容
一、填空题：
2
1. 方程 x
81 0 的根是
；
2. 方程 ( x 3)( x 1) 0 的较小根的的倒数是
5mx 7m 2mx
；
2
3. 一元二次方程 (m 3)x
6 中，二次项系数为
；一次项为
；
常数项为
；
4. 已知关于 x 的一元二次方程 (m 5.
1)x 2
2mx
2x 1 0 ，则 m 应满足 1
的一个根是 的值为 0；
；
关于 x 的一元二次方程
(m 1) x
2
3
，则
m ________
；
6. 当 x _______ 时，代数式 x
2
1 x 2
1 2
7. 方程 81x
2
4
0 的正数根是
；
8. 1 x2
2
____ x 9
2
5)x
1
( x ____)2
2
9. 已知： m 10. 方程 (2
1
2 ，则关于 x 的二次方程 ( m 1) x2
x 的解是
(m
4 0 的解是
；
3)x 2
；
培训后记
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第 9
周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
灵活运用一元二次方程的知识
培训内容
解下列方程：
1.（配方法解） x 2 12x
4 0
2.（配方法解） 2x 2 5x 1
0
3.（公式法解） 5x 2 8x
2 0
4.（公式法解） x 2 (2
2 )x 2 3 0
5.（因式分解法解） ( x 1) 2 2x( x 1) 0
6.（因式分解法解
x2 5x 14
0
培训后记
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第 10
周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
灵活运用一元二次方程的知识
培训内容
用适当的方法解方程
1.
( x 2) 2 (2x 5)2
2.
(3x 11)( x 2) 2
3. (3x 2) 2
5(3x 2) 4 0
4.
x(x 1)
3
1 ( x 1)( x 2)
4
解关于 x 的方程
mx2 (3m n) x 3n 0( m 0)
ax 2 bx c bx 2 cx a(a
b)
解答题：
1. 方程
(m
2 1
1) xm
(m 3) x 1 0 ；（ 1） m 取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；
（ 2） m 取何值时是一元一次方程；
培训后记
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第
11 周 星期 三 辅导教师：卢子文
培训对象
盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 .
培训目标
灵活运用圆的相关的知识
培训内容
1. 如果⊙ O的直径为 10cm,弦 AB=6cm,那么圆心 O到弦 AB 的距离为 ______cm.
，在⊙ O中，直径 AB为 10cm，弦 AC为 6cm，∠ ACB的平分线交⊙ O于 D，则 BC= cm,
2. 如图 (4) ∠
° ABD=
3. 如图 (5) ： PT切⊙ O于点 T，经过圆心的割线 PAB交⊙ O于点 A 和 B，PT=4， PA=2，则⊙ O的半径 是
；15.PA 、 PB是⊙ O的切线 ,A 、 B 为切点 , 若∠ AOB=136°, 则∠ P=______.
4. ⊙ O 的半径为
6, ⊙ O 的一条弦
AB 长 6
3 , 以 3 为半径的同心圆与直线
AB 的位置关系是
__________.
5. 两圆相切 , 圆心距为 10cm, ____ 已知其中一圆半径为 6cm, 则另一圆半径为
2
6. 两圆半径长分别为
R 和 r(R>r), 圆心距为 d, 若关于 x 的方程 x2-2rx+(R-d)
=0 有相等的实数根 ,
则两圆的位置关系是
_________.1 、正方形
ABCD中， AB=1，分别
以
A、C 为圆心作两个半径为
R、r
（ R>r）的圆，当 R、 r 满足条件
（ A）
R+r>
2 （ B）R-r<
2 < R+r （C） R-r>
时，⊙ A 与⊙ C2 个交点。
有
2
（ D） 0 培训后记 九年级上期数学优生辅导记录 第 12 周 星期 三 辅导教师：卢子文 培训对象 盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 . 培训目标 灵活运用圆的相关的知识 培训内容 1. 如图，以 Rt△ ABC的直角边 AB 为直径的半圆 O，与斜边 AC交于 D， E 是 BC边上的中点，连结 DE. (1) DE与半圆 O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2) 若 AD、 AB的长是方程 x2－ 10x+24=0 的两个根，求直角边 BC的长。 2．如图，在矩形 ABCD中， AB＝3，BC＝ 4，P 是边 AD上一点（除端点外） ，过三点 A，B，P 作⊙ O． （ 1）指出圆心 O的位置； （ 2）当 AP＝ 3 时，判断 CD与⊙ O的位置关系； （ 3）当 CD与⊙ O相切时，求 BC被⊙ O截得的弦长． 培训后记 九年级上期数学优生辅导记录 第 13 周 星期 三 辅导教师：卢子文 培训对象 盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 . 培训目标 灵活运用圆的相关的知识 培训内容 3．如图⊙ O1 与⊙ O2 是等圆，相交于 A、 B， CD过点 A 与两圆交于 C、D， BE⊥ CD，求证： CE=ED。 A C O1 E D O 2 B 4．如图⊙ O与⊙ O1 交于 A、B 两点， O1 点在⊙ O上， AC是⊙ O直径， AD是⊙ O1 直径，连结 AC=CD。 A CD，求证： O1 O D B C 培训后记 九年级上期数学优生辅导记录 第 1 4 周 星期 三 辅导教师：卢子文 培训对象 盛杨，唐林昊，宋枰，雷韧，廖虹婷 ,唐子杰 ,盛金玉 . 培训目标 培训内容 5．如图，⊙ O1 与⊙ O2 交于 A、B 两点， P 是⊙ O1 上的点，连结 PA、PB 交⊙ O2 于 C、 D，求证： PO1⊥ CD。 A O 1 C O2 D B P 6．如图，⊙ O1 和⊙ O2 相交于 A、B 两点， CD是过 A 点的割线交⊙ O1 于 C点，交⊙ O2 于 D 点， BE C A E 是⊙ O2 的弦交⊙ O1 于 F，求证： DE∥ CF O 1 F O 2 B D 培训后记 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容