最权威全面测量中的坐标系统及其转换加教程

主要内容

•1.坐标系统基本知识•2.坐标转换原理•3.操作演示

地球坐标系的分类及其相互关系

大地地理坐标系（大地坐标）：

用大地经度和大地纬度表示地面点投影到地球椭球面的位置。大地经、纬度是根据起始大地点（又称为大地原点）的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而

N得。

P起始子午线轴地H赤道面

OL大地经度赤道B大地纬度P点坐标：(L，B，H大地高）S

大地原点：

•大地原点亦称“大地基准点”，是国家平面控制网中推算大地坐标的起算点。通常在国家大地控制网中选一个比较适中的三角点作为原点，高精度测定它的天文经纬度和到另一个三角点的天文方位角，根据参考椭球定位的方法，求得该点的大地经纬度，大地高和到另一个点的大地方位角，这些数据称为“大地基准数据”或“大地起算数据”

GDZ80大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇石际寺村境内

空间直角坐标系：

NZP起始子午面

ZOYXXY

P点坐标（X,Y,Z）S高斯平面直角坐标系







1横轴椭圆柱面等角投影：

中央经线投影后为直线，长度不变形，纵轴—x轴。两侧其他经线投影后呈向两极收敛的曲线，与中央经线对称，距中央经线越远长度变形越大。赤道投影后为直线横轴—y轴，长度有变形。南北纬线投影后呈凹向两极的曲线，与赤道投影对称。

2与数学上的平面直角系有区别；3为保证y为正值，y加500km；4区分各带，加代号；

5地面点位用（x,y,h)来表示；6投影带的选择。

高程系统

我国常用的测量坐标系统

•（1）1954北京坐标系

•大地原点位于前苏联普尔科沃天文台

北京54坐标系的由来及特点

•1954北京坐标系是由前苏联1942年普尔科沃坐标系传递而来的。它先将我国的一等锁与前苏联远东一等锁相联,然后以联接处呼玛、吉拉林、东宁基线网扩大边端的苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据,平差我国东北及东部地区一等锁,这样将传来的坐标系定名为1954北京坐标系。

该坐标系曾发挥了巨大作用，但也有不可避免的缺点：1：椭球参数有较大误差；（长半轴约大108m）

2：参考椭球面与我国大地水准面差距较大，存在着自西向东的明显的系统性的倾斜；3：定向不明确；

4：几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一；5：椭球只有两个几何参数，缺乏物理意义；

6：该坐标系是按分区进行平差的的，在分区的结合部误差较大。高程异常是以苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的；大地点高程是以1965青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准的。

1954北京坐标系采用克拉索夫斯基椭球参数:长半轴: a =6 378 245m 扁率: f =1∶298.3

可进一步求出:短半轴: b =6 356 863.018 77m。

（2）1980年国家大地坐标系

•.

西安80坐标系的由来及特点

它也是一种参心坐标系，大地原点位于我国陕西省泾阳县永乐镇。1:采用的国际大地测量和地球物理联合会于1975年推荐的椭球，简称1975旋转椭球（IUGG1975）。它的基本参数：地球椭球长半径: a =6378140m

扁率：f=1/298.257

1432G是地心引力常数:GM3.98600441810m/s3地球重力场二阶带谐系数:J21.08263105地球自转角速度:7.29211510rad/s2：椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合；

3：椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统。

新北京1954年北京坐标系

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新北京1954坐标系是由1980西安坐标系转换得来的，它是在采用1980西安坐标系的基础上，仍选用克拉索夫斯基椭球为基准椭球，并将椭球中心平移，使其坐标轴与1980西安坐标系的坐标轴平行。其特点如下：1：是采用克拉索夫斯基椭球；

2：采用多点定位，但椭球面同大地水准面在我国境内并不最佳拟合；

3：椭球定向明确，其短轴指向与我国地极原点JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我国起始天文子午面。4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统；

5：大地原点与1980西安坐标系相同，但起算数据不同；

2000年国家大地坐标系（CGCS 2000）

CGCS200国家大地坐标系简介

•1、关于2000国家大地坐标系的说明

•国家大地坐标系是测制国家基本比例尺地图的基础。根据《中华人民共和国测绘法》规定，中国建立全国统一的大地坐标系统。

•建国以来，中国于上世纪50年代和80年代分别建立了1954年北京坐标系和1980西安坐标系，测制了各种比例尺地形图，在国民经济、社会发展和科学研究中发挥了重要作用，限于当时的技术条件，中国大地坐标系基本上是依赖于传统技术手段实现的，随着社会的进步，国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统（以下简称地心坐标系）作为国家大地坐标系。采用地心坐标系，有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率。

2.CGCS2000椭球参数：长半轴：

a＝6378137m •扁率：

f=1/298.257222101 •地心引力常数：

143短半径b(m)：6356752.3141466399593.62586极曲率半径第一偏心率e第一偏心率平方e60.08181919104280.00669438002290第二偏心率第二偏心率平方0.082094438151980.0067394967754810001965.72936371008.771386371007.180926371000.7899762636851.71490.001082629832258m31/4子午圈的长度)椭球平均半径相同表面积的球半径相同体积的球半径2GM3.98600441810m/s椭球的正常位shu7.29211510rad/球谐系数sJ18赤道正常重力值两极正常重力值•自转角速度：•

动力形状因子J2球谐系数J4J4j-0.00000237091126-0.000000006083475球谐系数J14-0.0000000000142799.78032533619.83218493791984世界大地坐标系(WGS 84)

•WGS 84坐标系是一个协议地球坐标系,它的原点是地球的质心,Z轴指向国际时间局1984年定义的协议地球极点方向, X轴指向国际时间局1984年定义的零度子午面和协议地球极赤道的交点, Y轴和Z轴、X轴构成右手坐标系。

WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值

坐标转换

•坐标转换的基本概念：

坐标转换是测绘实践中经常遇到的重要问题之一。坐标转换通常包含两层含义：坐标系变换和基准变换。

坐标系变换：就是在同一地球椭球下，空间点的不同坐标表示形式间进行变换。包括大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换、空间直角坐标系与站心坐标系的转换、以及大地坐标系与高斯平面坐标系的转换（即高斯投影正反算）

基准变换：是指空间点在不同的地球椭球间的坐标变换。可用空间的三参数或七参数实现不同椭球间空间直角坐标系或不同椭球间大地坐标系的转换。

坐标系转换的模型

1.大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换

（1）大地坐标系转换为空间直角坐标系（BLH→XYZ）

在相同的基准下，将大地坐标系转换为空间直角坐标系。公式为：

XNHcosBcosLYNHcosBsinL2LN1eHsinBN——卯酉圈曲率半径N=a/W

e——地球椭球第一偏心率；

W1esinB22大地坐标系转换为空间直角坐标系（BLH→XYZ）算列：

LLlH已知数据L、B、HX X、Y、Z椭球参数ke克拉苏夫斯基椭球运算结果X=1178143.531589Y=5181238.389636Z=3526461.538191L=77°11′22.333″B=33°44′55.666″H=5555.66mX=1178124.328965IUGG1975椭球UGGY=5181153.940356Z=3526400.643389X=1178123.774402CGCS2000椭球Y=518151.501501Z=3526399.001116大地坐标系转换为空间直角坐标系（BLH→XYZ）算列演示：

坐标系转换的模型

1.大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换

（2）空间直角坐标系转换为大地坐标系（XYZ → BLH ）

在相同的基准下，将大地坐标系转换为空间直角坐标系。公式为：

2aesinBBarctantan1ZWYLarctanXRcosHNcosBΦ——地心纬度，即观测点和地心连线与赤道面的夹角,tanΦ=Z/（X2+Y2）1/2；

W=(1-e2sin2B)1/2;

R——地心向径，R=（X2+Y2+Z2）1/2。空间直角坐标系转换为大地坐标系（XYZ → BLH ）算列

LLlH已知数据X、Y、Z → L、B、HX 运算结果椭球参数ke克拉苏夫斯基椭球B=33°57′18.748384″L=77°09′27.204862″H=3878.534084B=33°57′18.830340″X=1177888.777Y=5166777.888Z=3544555.666mIUGG1975椭球UGGL=77°09′27.204862″H=3984.38385B=33°57′18.829560″CGCS2000椭球L=77°09′27.204862″H=3987.375774空间直角坐标系转换为大地坐标系（XYZ → BLH ）算列演示：

空间直角坐标系转换为大地坐标系（XYZ → BLH ）算列演示：

空间直角坐标系转换为大地坐标系（XYZ → BLH ）算列演示：

坐标系转换的模型

2.大地坐标系与高斯投影平面直角坐标系之间的转

空间大地坐标系与平面直角坐标系的转换采用数学投影的方法，我国采用的是高斯投影。

1）高斯投影正算公式（BL →xy ）公式为：

xXN/2tcosBlt(5t94)cosBlN/720t(6158tt330t)cosBl2233yNcosBlN/6(1t)cosBlN/120(518tt1458t)cosBl式中，B为投影点的大地纬度，l=L－L0 , L为投影点的大地经度，L0为轴子午线的大地经度，N为投影点的卯酉圈曲率半径；t,η为B的函数式。

24222552422262222444高斯投影正算（BL →xy ）算例：

运算结果已知数据椭球参数666666°带663°带x=4538610.951x=4538610.951克拉索夫斯基椭球y=598666.625x=4538532.84y=598665.022y=598666.625x=4538532.847y=5968665.022B=40°58′32.33″L=100°10′20.11″IUGG1975椭球CGCS2000椭球x=4538530.729x=4538530.729y=598665.022y=598665.022高斯投影正算（BL →xy ）算例演示：

坐标系转换的模型

（2）高斯投影反算（xy → BL ）公式为：

高斯投影反算（BL →xy ）算例：

运算结果已知数据椭球参数666666°带663°带B=30°18′46.917″B=30°18′46.917″克拉索夫斯基椭球L=117°00′14.469L=60°00′14.469″″x=3354874.257y=20500386.564B=30°18′48.802″B=30°18′48.802″I UGG1975椭球L=117°00′14.469L=60°00′14.469″″B=30°18′48.852″B=30°18′48.852″CGCS2000椭球L=117°00′14.469L=60°00′14.469″高斯投影反算（BL →xy ）算例演示：

基准转换的模型

1.不同地球椭球坐标系的空间三参数或七参数转换

不同地球椭球之间的坐标系转换实际上是不同基准之间的转换。不同基准之间的转换方法很多，可以通过空间变换的方法实现，亦可用平面变换方法进行。下面介绍七参数布尔莎模型

设两不同地球椭球的对应的两个空间直角坐标系见有7个转换参数：3个平移参数（原点不重合产生）；3个旋转参数（坐标轴不平行产生）；

1个尺度参数（两坐标系间的尺度不一致产生）。见左图

基准转换的模型

1.不同地球椭球坐标系的空间三参数或七参数换：

设

（XA，YA，ZA）为某点在A空间直角坐标系中的三维坐标，（XB，YB，ZB）为某点在B空间直角坐标系中的三维坐标，

（△X0，△Y0，△Z0）为某点从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的三个平移参数，

（ωX，ωY，ωZ ）为某点从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的三个旋转参数，

m为某点从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的尺度参数。则点从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的模型为：

北京54国家80及WGS84坐标系的相互转换

由于北京54，国家80，wgs84采用不一样的椭球基准，所以转换是不严密的。全国各个地方的转换参数也是不一致的。对于这样的转换一般选用七参数法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。如果区域范围不大，最远点间的距离小于30Km(经验值)，这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。要求得七参数就需要在一个地区至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点，采用布尔莎模型进行求解。

下面以GOODR GM为例，说明如何根据已知点计算７参数并将一组北京５４（XYZ）坐标转化为西安８０下的（XYZ）坐标。

西安80坐标系与北京54坐标系转换其实是一种椭球参数的转换作为这种转换在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换是不严密，因此不存在一套转换参数可以全国GIS通用的，在每个地方会不一样，因为它们是两个不同的椭球基准。那么，两个椭球间的坐标转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X 平移，Y 平移，Z 平移，X 旋转（WX），Y 旋转（WY），Z 旋转（WZ），尺度变化（DM ）。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点。如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km（经验值），这可以用三参数，即X 平移，Y 平移，Z 平移，而将X 旋转，Y 旋转，Z 旋转，尺度变化面DM视为0 。

已知控制点数据北京54

平面直角坐标经纬度

点号X(m) Y(m) B（°′″）L（°′″）高程(m) A005 3342166.840 441596.337 30 11 49.21021 119 23 36.63220 136.422 7084 3316936.647 424906.947 29 58 06.64742 119 13 19.17710 309.226 2075 3338625.302 415534.526 30 09 48.70429 119 07 23.43451 147.304 3076 3356163.501 392948.358 30 19 11.73580 118 53 13.07205 1087.02 7080 3326868.132 396444.949 30 03 21.65841 118 55 34.26267 427.452 西安80

平面直角坐标经纬度点号X(m) Y(m) B（°′″）L（°′″）高程(m)

A005 3342120.512 441553.409 30 11 49.57633 119 23 34.98948 136.422 7084 3316889.969 424864.015 29 58 06.98606 119 13 17.52743 309.226 2075 3338578.777 415491.366 30 09 49.05853 119 07 21.76693 147.304 3076 3356117.009 392904.880 30 19 12.09749 118 53 11.37519 1087.02 7080 3326821.375 396401.680 30 03 21.99597 118 55 32.58068 427.452

待转换的54数据点号X Y Z HQ01 3329471.255 40409968.333 99.020 HQ02 3329457.069 40410046.845 141.350 HQ03 3328817.266 40409996.698 95.330 HQ04 3328892.121 40409787.252 100.250 1.先设置好中央子午线为120度

2.选设置→计算7参数，输入3个以上相对应的坐标值

点击导出我们可以详细的查看本次计算的中误差是否在允许的范围。确认计算精度满足要求后，点确定即可应用此参数。

3.回主界面选择文件转换，点击格式按钮→自定义格式：在名称，扩展名中输

入相应的内容，然后自己选择数据列表中的内容并添加，点击完成新建。选择合适的文件转换方式一般为txt。将待转换的54数据以txt的格式保存，在主界面中点选平面坐标->大地坐标的转换类型，单击浏览按钮设置好目录，点击“箭头”按钮将平面坐标转换为大地坐标。如下图：

再次点击浏览按钮设置目录为刚才转换过来得到大地坐标文件，点选大地坐标->平面坐标的转换类型，同时勾选“七参数转换”。再点击“箭头”按钮即可将数据转换为西安80的平面坐标了！

结论

坐标系统的转换测量工作中中有着广泛应用，坐标系统间的转换法方法多种多样，这里我应用GOODR软件实现了不同坐标系统之间的严密转换。了解了这些坐标系统间转换的原理和方法对我们开展各类工程项目具有十分重要的意义。

谢

谢！

基准转换的模型

2.不同地球椭球坐标系的平面相似转换

不同地球椭球坐标系间的平面相似转换是一种二维转换。一般而言，两平面坐标系间的转换需要4个转换参数2个平移参数（原点不重合产生）；1个旋转参数（坐标轴不平行产生）；

1个尺度参数（两坐标系间的尺度不一致产生）。设（xA，yA）为某点在A空间直角坐标系中的坐标，（xB，yB）为某点在B空间直角坐标系中的坐标，

（△X0，△Y0）为某点从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的2个平移参数，

α为从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的1个旋转参数，m为从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的1个尺度参数。

则点从A直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的模型为：

（1）先旋转、再平移、最后统一尺度

xcosx(1m)yysinB（2）先平移、再旋转、最后统一尺度

sinxcosyAxcos(1m)ysinBsinxxcosyyA