记数法表示为（ ）．A.
B.
C.
亿元，数据“亿”用科学
D.
2018年河南中考真题数学试卷
一、选择题
（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1.
A.
的相反数是（ ）．
B.
C.
D.
3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所
在面相对的面上的汉字是（ ）．
A.厉B.害C.了D.我
4.下列运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.河南省旅游资源丰富，
，A.中位数是
，
年旅游收入不断增长，同比增速分别为：
．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）．B.众数是
C.平均数是
D.方差是
，，
6.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各
几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出钱，还差
钱；若每人出钱，还差钱，问合
伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为（ ）．A.
B.
C.
D.
7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8.
现有张卡片，其中张卡片正面上的图案是“”，张卡片正面上的图案是“”，它
们除此之外完全相同．把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）．A.
B.
C.
D.
9.如图，已知平行四边形的顶点，
，
，点在轴正半轴上按以下步骤作图：于点，；②分别以点，为圆
，交边
于点，则
①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边心，大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点；③作射线
点的坐标为（ ）．A.B.C.D.10.如图，点从菱形是点运动时，的顶点出发，沿的面积（以的速度匀速运动到点，图）随时间（）变化的关系图象，则的值为（ ）A.B.C.D.二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11.计算： ．12.如图，直线为 ．，相交于点，于点，，则的度数13.不等式组的最小整数解是 ．14.如图，在得到中，，，将绕的中点逆时针旋转，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 ．15.如图，与关于，点在边上，，点为边，上一动点，连接，所在所在直线对称，点，分别为．当为直角三角形时，的中点，连接的长为 ．并延长交直线于点，连接三、计算题
本大题共8题，共75分，请认真读题）16.先化简，再求值：
，其中
．
17.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤
病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮——您选哪一项？（单选）
．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量．调整树种结构，逐渐更换现有杨树．选育无絮杨品种，并推广种植
．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮．其他
调查结果扇形统计图
调查结果条形统计图
根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 ．（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是 ．（3）请补全条形统计图．（4）若该市约有
万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
18.如图，反比例函数（）的图象过格点（网格线的交点）．
（1）求反比例函数的解析式．（2）在图中用直尺和
件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点，点．②矩形的面积等于的值．
铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条
19.如图，是⊙的直径，
交
于点．
于点，连接交⊙于点，过点作⊙的切线交于
点，连接（1）求证：（2）连接1当2当．并延长，交⊙于点．填空：的度数为 时，四边形的度数为 时，四边形为菱形．为正方形．20.“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上，两点间的距离为高杠上点到直线，高杠的支架（结果精确到的距离与直线的长为的夹角．低杠上点到直线，已知低杠的支架为，，）的距离与直线的长为的夹角，为的长．，．求高、低杠间的水平距离，，参考数据， 21.某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量（个）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价（元）日销售量（个）日销售利润（元）(注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）)（1）求关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）及的值．（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是 元，当销售单价值是 元．（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（）中的关系．若想实现销售单价为目标，该产品的成本单价应不超过多少元．元时，日销售利润不低于元的销售 元时，日销售利润最大，最大22.回答下列问题：（1）问题发现如图，在接，和交于点中，．填空：，，，连图12（2）类比探究如图，在连接交和的延长线于点中，．请判断的值及，的度数，并说明理由．，的值为 ．的度数为 ．图（3）拓展延伸在（）的条件下，将，绕点在平面内旋转，重合时，所在直线交于点的长．，若，请直接写出当点与点备用图23.如图，抛物线．交轴于，两点，交轴于点．直线经过点，yx（1）求抛物线的解析式．（2）过点的直线交直线1当直线标．2连接标．，当直线与直线的夹角等于的倍时，请直接写出点的坐于点．的平行线交时，过抛物线上一动点（不与点，重合），作直线于点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐yx备用图
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