一．选择题（共15小题）
1．下列不等式说法中，不正确的是（ ） A．若x＞y，y＞2，则x＞2 C．若x＞y，则2x＞2y
B．若x＞y，则x﹣2＜y﹣2 D．若x＞y，则﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2
2．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（ ） A．a+c＜b+c
B．ac＞bc
C．ac+1＞bc+1
D．ac2＞bc2
3．在数轴上表示不等式2x﹣4≤0的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若关于x的一元一次不等式组有且只有四个整数解，且关于y的方程y﹣3
＝3k﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数k的和为（ ） A．﹣3
B．﹣2
C．2
D．0
5．下列用数轴表示不等式组解集正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（ ） A．m≤2
B．m≥2
C．m＜2
D．m＞2
7．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程
有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（ ）个． A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．若整数a使得关于x的不等式组，有且只有7个整数解，且使得关于y
的一元一次方程＝1的解为非负整数，则满足条件的整数a的值有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1
10．下列不等式组：
B．﹣2 C．1 D．2
①；②；③；④；⑤，其中是一元一
次不等式组的个数（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
11．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣2
12．关于x，y的方程组
B．a＞3 C．﹣2＜a＜3 D．a＜﹣2或a＞3
的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（ ）
A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a＜ D．a＞
13．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到64%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为（ ） A．58
B．59
C．60
D．61
14．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（ ） A．8
15．若关于x，y的方程组
B．9
C．10
D．11
的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
二．填空题（共10小题）
16．疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式 ．
17．为响应教育部《大中小学劳动教育指导纲要》，充分发挥劳动育人的功能，北关中学启动甜甜圈农场计划，每个班级分配一块专属农场用地，学生通过种植各种花卉、农作物，亲历实际的劳动过程．家委会配合统一采购所需种子．包括花卉风信子、雏菊，蔬菜土豆、菠菜，供各个班级自行选择品种．经过市场调查发现，雏菊和菠菜每袋种子单价一
样，每种植物单价均为整数，若购买风信子、雏菊、土豆、菠菜各3袋，2袋，4袋，2袋需要104元；若分别购买3袋，5袋，8袋，4袋共需180元；现为节约经费，家委会与商家商讨打折购买事宜，经商定，风信子打6折，雏菊打9折，土豆打8折，经过统计学校共需采购风信子和土豆各18袋，雏菊17袋，菠菜20袋，为了使购买种子的总花费不超过500元，菠菜至少打 折．
18．安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是 ．
19．不等式组的解是 ．
20．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为
．
21．某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价 元．
22．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是 ．
23．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有 ． 24．已知关于x的不等式组
的整数解共有3个，则a的取值范围是 ．
25．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘 个． 三．解答题（共9小题） 26．解下列不等式
（1）3x﹣4≤4+2（x﹣2）；
（2）
27．解下列不等式（组） （1）2x+1＜10﹣x；
（2）．
28．因为疫情的原因，今年很多行业受到影响，为方便人们生活，扩大内需，推动疫情后经济健康发展，全国开始大力推动地摊经济，重庆市民小张在民心佳园租了一个小摊位，售卖泡泡机和小风车．小张第一次购进泡泡机和小风车共35个，每个泡泡机进价为25元，每个小风车进价为8元，共用去资金450元． （1）求第一次购进泡泡机和小风车各多少个？
（2）小张经过一晚上的摆摊，售空所有商品，并发现泡泡机很受欢迎，他决定再次购进两种商品，进价均不发生变化，泡泡机的数量比第一次增加3a%，小风车数量比原来增加a%，要使花费的总金额不超过624元，求a的最大值．
29．期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元． （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？
（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？
30．三水某工厂最近准备复工复产，需要面向社会招聘A，B两个工种的工人共150人．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，且B工种的人数比A工种人数多出的数量不超过54人．请回答以下问题：
（1）若设A工种工人人数为x，那么B工种工人人数为 ； （2）请利用不等式的知识求出招聘的所有方案；
（3）若A，B两个工种的工人的月工资分别是5000和8000元，怎样招聘可使每月所付的工资总额最少，最少工资总额是多少？
31．学校“百变魔方“社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方所需款数和购买4个B种魔方所需款数相同． （1）求A、B这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示设购买A种魔方m个，按活动一购买所需费用为w1元，按活动二购买所需费用为w2元．请根据以上信息，解决以下问题： ①试用含m的代数式分别表示w1，w2．
②试求当购买A种魔方多少个时，选择两种优惠活动同样实惠？ ③以A种魔方的个数说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
32．定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．
例如：不等式组M：是N：的“子集”．
（1）若关于x的不等式组是 ；
是不等式组的“子集”，则a的取值范围
（2）已知a，b，c，d为不互相等的整数，其中a＜b，c＜d，下列三个不等式组A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”，B是C的“子集”，求a﹣b+c﹣d的值．
（3）已知不等式组M：有解，且M是不等式组N：1＜x≤3的“子集”，则满足
条件的有序整数对（m，n）共有多少个？
33．和兴商厦销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，和兴商厦决定再一次购进A、B两种商品共30件，如果将这30件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么和兴商厦至少需购进多少件A种商品？
34．在今年的新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉．现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱． （1）求食品和矿泉水各有多少箱？
（2）现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案？
（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
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