浅谈高中数学课堂问题情境创设

浅谈高中数学课堂问题情境创设

作者：倪 执

来源：《新课程·教育学术》2009年第15期

摘 要:问题是数学的心脏,数学教学就必须精心设计数学问题,给学生创设可望、可及且有利于学生建构的问题情境,激发学生学习的兴趣,激发学生的认知内驱力,引发学生合理的认知冲突,促进学生自主学习,提高学习效率。 关键词:高中数学课堂 问题情境 创设

《普通高中数学课程标准》强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学,“问题——情境”是数学课程标准倡导的教学模式。在课堂教学中,教师要对教材内容进行二次开发,精心创设问题情境,通过教师的适当引导,使学生进入最佳的学习状态,同时还要激活学生的主体意识,充分调动学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与探究新知识活动。

一、联系生活实际,创设问题情境

荷兰著名教育家弗雷登塔尔指出:“要从学生的生活实际中发现和创造”,在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题,创设实际问题情境,使学生认识到数学学习的现实主义和数学知识的价值,这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣,培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题,如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题等等。

例1.分期付款是现实生活中常提到的名词,在一节等比数列求和公式的推导及应用的课上,从分期付款的角度提出一个材料:

张先生年初向银行贷款a万元,采用分期还款的方式从贷款后的第一年末开始还款,以后每一年末还款一次,每次还款的数额相同,在n年内还清贷款。已知银行贷款的年利率为p,按复利计算(即上一年的本金与利息之和作为下一年的本金计算),则张先生每次应还款的数额为多少?

二、利用认知冲突,创设问题情境

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

悬念是一种学习心理的强刺激,使学生产生“欲罢不能”的期待情境,能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。

例2.在讲到异面直线时,可以这样引入的:先找出同在一个墙面上的各组直线,问学生各组直线是什么位置关系,学生均能轻易作答,当取异面的一组直线时,问:“这两条直线是什么关系呢?平行吗?还是相交呢?”同学们均摇摇头感到很迷惑时,老师就引入新的概念——异面直线。很多数学知识在内容和形式上都有类似之处。创设类比的问题情境,就是对这些类似的知识加以对比,从而发现问题,提出问题,能够吸引学生的注意力,促进学生积极思维。

通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课,使学生产生“欲知而后快”的期待情境,以激起不断探求的兴趣,既唤起学生对知识的愉悦,又唤起学生参与的热情。

三、运用习题教学,创设问题情境

习题教学是中学数学教学的重要组成部分。学生解题的实质是基本问题的各种各样的变化形式,让学生从不同角度、不同侧面去思考和探索问题,加深对知识内涵、外延的理解,以求在变化中拓宽思想激发思维,使学生感到轻松、愉快,在学生的脑海中留下了深刻印象,使之从单一化、固定化模式中转入多棱化、多角化和多面化模式,从而获得上升性思维能力。

例3.在学习了等比数列的通项公式及前n项和公式后,结合课本例题、练习、习题等,设置了一组探究问题:

已知数列an=2n、bn=3n-1(n是自然数)是项数相同的等比数列,那么 (2)通过探索以上问题你能提出类同的新问题吗?

程度比较好的学生已将探究出的结论进行了证明。这样的在教师指导下以问题为导向的探究教学,以学生为主体,培养思维能力为目标,举一反三,触类旁通,旧中探新。

四、巧用数学故事、数学典故,创设问题情境

听故事是每个学生喜欢的事情,用数学故事来设置问题情境,可以一下子吸引住学生的注意力,激起他们继续往下探索的兴趣。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

例4.在引入无理数的时候,教师给学生讲一个数学史上的故事:“在公元前五世纪到六世纪的时候,希腊有个毕达哥拉斯学派。这个学派崇拜数,认为‘万物皆数’,认为数只有整数与分数。后来他们的一个门徒发现了除整数与分数外,还存在着一种既不是整数又不是分数的数。这是对毕达哥拉斯学派的理论和信念的极大打击。于是,毕达哥拉斯学派极力不让这个秘密泄露出去。但是,据说米太旁登的希帕苏斯还是把这个秘密泄露出去了,于是他被毕达哥拉斯学派扔进了大海。这到底是个什么样的数呢?为什么毕达哥拉斯学派如此恐惧,而还有人为了这个数丢了性命。这就是今天我们要学习的无理数。”教师的这段话,激起了学生对学习无理数的极大兴趣,都恨不得马上知道无理数是什么样的一种数,后面的教学效果当然可想而知是很好了。 数学课堂教学是一个系统工程,培养学生的能力是最终目的,要引导学生逐步发现问题、提出问题、解决问题。作为高中数学教师,应该把问题作为课堂教学的出发点,精心设计问题情境,充分激发学生的好奇心和求知欲,从而使得学生能积极、主动地参与探究。

参考文献:

1.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社

2.潘振嵘.课堂教学中创设问题情境的尝试.《数学通讯》 3.付海伦.课题情境与数学问题解决.《数学通报》 作者单位:兴化市大垛板桥高级中学