崇明2009

崇明县2009学年第一学期期末考试试卷

八年级数学

（满分100分，答题时间90分钟）

一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）

1．化简：12___________．

2．分母有理化：

231_____________． 3．函数yx3的定义域是________________． 4．方程x(x1)2(x1)的解是_____________________．

5．若关于x的方程2x2x3m0有一根是1，则m________________． 6．已知函数f(x)3x2x1，则f(2)_____________． 7．在实数范围内分解因式：x22x4________________________．

8．已知正比例函数y(k1)x的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是__________． 9．已知直角坐标平面内点A(2,3)和点B(2,5)，则AB________________．

10．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是______________________________________． 11．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是___________________________________． 12．如果三角形三边长分别为6cm、8cm、10cm，那么它最短边上的高为___________cm． A A C

E E

G

B A B D E B C(F) D C(F) D

（第13题图）

图①

图②（第14题图）

13．如图，RtABC中，ACB90, A40, D为AB中点, CEAB, 则DCE 度. 14．如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为

30，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与

点F重合，将图①中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图②的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为____________cm（结果保留根号）．

八年级数学 共6页 第1页

二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）

15．下列二次根式中，是最简二次根式的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）18

（B）a2b2

（C）

a 2

（D）3a2

16．为了让山更绿、水更清，2009年某省提出了确保到2011年实现全省森林覆盖率达到63%的

目标．已知该省2009年森林覆盖率为60.05%，设从2009年起该省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）60.05(12x)63%

（B）60.05(12x)63 （D）60.05(1x)263

（C）60.05(1x)263%

17．在下列命题中，假命题是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A （A）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形 （B）一个直角三角形必能分成两个等腰三角形 （C）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形

B E C

F D （D）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形

（第18题图）

18．如图，在RtABC中，BAC90，ADBC，BE平分ABC交AD于点E，EF∥AC

交BC于点F．下列结论一定成立的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

（A）AEED

（B）ABBF

（C）ADDC

（D）ABEDFE

三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）

19．计算：

20．解方程：

八年级数学 共6页 第2页

22312(31)2

x(x2)x6 2

21．关于x的方程2x2(a2b)xab0，a，b为实数． （1）此方程一定有实数根吗？为什么？

（2）当a4时，方程有两个相等的实数根，求这两个根．

22．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AEEC，CF∥AB．

求证：ADCF． D

B

A E F

C 八年级数学 共6页 第3页

四、解答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分）

23．某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分

别从A、B两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲

队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图像，请根据图像所提供的信息，解答下列问题： （1）写出乙工程队修道路的长度y与修筑时间x之间的

函数关系式：_________________；

（2）甲工程队前4天平均每天修路______米，后12天

平均每天修路_______米； （3）该公路的总长度为________米．

24．已知MAN，AC平分MAN．

（1）在图1中，若MAN120，ABCADC90．求证：ABADAC． （2）图2中，若MAN120，ABCADC180，则（1）中的结论是否仍然成立？

若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

M D A B 图1

N

D A

图2

B N

C M C

840 360 0 y（米） 甲 乙

· 4 8 12 16 x（天）

八年级数学 共6页 第4页

25．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90，DEAC于点F，交BC于

，交AB的延长线于点E，且AEAC． BGFG；

ADDC2，求AB的长． 八年级数学 共6页 第5页

A

D

F B G C E 点G（1）求证：（2）若

五、（第（1）小题4分，第（2）小题2分，第（3）小题6分，满分12分）

26．已知：如图，正比例函数yax的图像与反比例函数y（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图像回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值? （3）M(m，n)是反比例函数图像上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

八年级数学 共6页 第6页

k的图像交于点A(3,2)． xy B M D A O C x

2009学年第一学期崇明县八年级期末考试

数学试卷答案及评分参考 2010.1

一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）

1、23 2、31 3、x3 4、x12，x21 5、1 6、2 7、(x15)(x15) 8、k1 9、45 10、线段AB的垂直平分线 11、两个锐角互余的三角形是直角三角形 12、8 13、10 14、二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 15、B 16、D 17、C 18、B

三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分） 19、解：原式=

53 22(23)(23)(23)233231„„„„„„„„„3分

=423233231„„„„„„„„„„„„„1分 =823„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 20、解：x(x2)2(x6)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 x2x2x12„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 x4x120„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 (x6)(x2)0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 x16,21、解：

（1）△=(a2b)8ab

=(a2b)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

∵a、b是实数，∴(a2b)0，△0„„„„„„„„„1分 ∴此方程一定有实数根„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

（2）∵当a4时，方程有两个相等的实数根

∴△=0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 由42b0，得 b2

2 把a4，b2代入原方程，得2x8x80

22x22„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

∴原方程的根为 x16,x22

222 即(x4)0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 这时方程的两个根是x1x24„„„„„„„„„„„„„„„1分 22．∵CF∥AB

∴DAEFCE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

2ADECFE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

八年级数学 共6页 第7页

又∵AECE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴ADE≌CFE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 ∴ADCF„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分）

23．（1）y70x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 （2）90；50„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （3）1800„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 24．（1）∵MAN120，AC平分MAN

∴CAB60 ∵ABC90

∴ACB30„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴AB1AC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 21AC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 2同理可得：AD∴ABAD11ACACAC„„„„„„„„„„„„„„„1分 22（2）过点C分别作CEAN，CFAM，垂足分别为点E、F ∵AC平分MAN

∴CECF„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵ABCADC180，CDFADC180

∴EBCFDC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴EBC≌FDC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴EBFD

∴ABADAEAF=AC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 25．（1）∵ABC90，DEAC于点F ∴ABCAFE

又∵ACAE，EAFCAB„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴ABC≌AFE

∴ABAF„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 联结AG

八年级数学 共6页 第8页

∵AGAG，ABAF

∴RtABG≌RtAFG„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴BGFG„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 （2）∵ADDC，DFAC ∴AF11ACAE„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 22∴E30„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴FADE30„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴AF3

∴ABAF3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 五、（本题满分12分）

2) 26．（1）∵正比例函数yax的图像经过点A(3，∴把x3，y2代入yax 得23a，解得a2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 32x„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 3∴正比例函数的解析式为y∵反比例函数y

k

2) 的图像经过点A(3，x

k x∴把x3，y2代入y得2k，解得k6„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 36„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 x∴反比例函数的解析式为y（2）0x3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 （3）BMDM„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵SOMBSOAC3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴S矩形OBDCS四边形OADMSOMBSOAC336

即OCOB12„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵OC3

八年级数学 共6页 第9页

∴OB4即n4„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∴m633即MB„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 n2233 22∴MD3∴BMDM„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

八年级数学 共6页 第10页