高考物理一轮总复习 专题4 曲线运动万有引力与航天 第1讲 曲线运动、运动的合成与分解课后提能演练

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．

1．一个物体在F1，F2，F3，…，Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体( )

A．可能做曲线运动 B．不可能继续做直线运动 C．一定沿F2的方向做直线运动 D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动 【答案】A

【解析】根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合外力一定为零，突然撤去

F2后，物体所受其余力的合力与F2大小相等，方向相反，而物体速度的方向未知，故有很多

种情况：若速度和F2在同一直线上，则物体做匀变速直线运动；若速度和F2不在同一直线上，则物体做曲线运动，选项A正确．

2．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则在物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将( )

A．不断增大 C．先增大后减小 【答案】D

【解析】由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，对M、N点进行分析，在M点恒力可能如图甲，在N点可能如图乙．综合分析知，恒力F只可能如图丙，所以开始时恒力与速度的夹角为钝角，后来夹角为锐角，故速度先减小后增大，选项D正确．

B．不断减小 D．先减小后增大

甲 乙 丙

3．有一个质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )

1

甲 乙

A．质点所受的合外力为3 N B．质点的初速度为3 m/s C．质点做匀变速直线运动

D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直 【答案】A

【解析】由题图乙可知，质点在y方向上做匀速运动，vy＝＝4 m/s，在

ytx方向上做匀加速直线运动，a＝

Δx2

＝1.5 m/s，故质点所受合外力F＝ma＝3 Δt2

2

N，选项A正确．质点的初速度v＝vx0＋vy＝5 m/s，选项B错误．质点做匀

变速曲线运动，选项C错误．质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，如图，θ＝53°，选项D错误．

4．如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2.则 ( )

A．t2>t1，v2＝v1 C．t2＝t1，v2＝v1 【答案】D

【解析】两次船相对于静水的速度都是不变的，船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向．由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，所以渡河的时间相等即t2＝t1；渡河的位移x1＝v1t1，x2＝v2t2，解得v2＝v1，所以选项D正确，A、B、C错误．

5．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可

2

x2

x1

B．t2>t1，v2＝v1 D．t2＝t1，v2＝v1

x1x2

x1x2x2x1

x2x1

行的是( )

A．增大α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 【答案】A

【解析】保持航线不变，且准时到达对岸，即船的合速度大小和方向均不变，也就是说船相对静水的速度v垂直河岸的分速度不变，而沿河岸的分速度大小等于水的速度，该分速度增大，根据平行四边形定则可知v增大，α增大，选项A正确．

6．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )

B．减小α角，增大船速v D．增大α角，保持船速v不变

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 【答案】BC

【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，选项A错误，C正确．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，选项B正确，D错误．

7．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时( )

A．人拉绳行走的速度为vcos θ C．船的加速度为【答案】AC

【解析】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人

B．人拉绳行走的速度为

cos θD．船的加速度为

vFcos θ－Ff

mF－Ff

m 3

＝vcos θ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos θ－Ff＝ma，得a＝

Fcos θ－Ff

，选项C正确，D错误． m8．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员由A点沿AB方向骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为

v2，跑道离固定目标M的最近距离为d.不计空气阻力和弓箭重力的影响，v2>v1.下列说法正

确的是( )

A．弓箭射中目标的最短时间为 B．弓箭射中目标最短时间内的位移为C．弓箭射中目标的最小位移为

dv1

d22

v1＋v2 v2

dv2

v1

d2

v22－v1

D．弓箭射中目标的位移最小时需要时间为【答案】BD

【解析】若弓箭射中目标的时间最短，则沿BM方向的分位移为d，分速度为v2，因而最短时间为t＝，选项A错误；在最短时间内，沿AB方向运动的分位移为v1t，因而弓箭运动的位移为x＝

dv2

v1t2

＋d＝

2

d22

v1＋v2，选项B正确；弓箭射中目标的最小位移为d，v2

选项C错误；当弓箭射中目标的位移最小时，设弓箭速度v2与AB方向的夹角为α，沿AB方向有v2 ·cos α＝v1，沿BM方向有d＝(v2sin α)t，而sinα＋cosα＝1，联立解得t＝

2

2

d2

v22－v1

，选项D正确．

二、非选择题

9．如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送沙袋．该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg 的沙袋B，直升机A和沙袋B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在5 s时间内，B在竖直方向上移动的距离以y＝t(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s.求在5 s 末沙袋B的速度大小及位移大小．

2

2

解：沙袋在水平方向上做匀速直线运动，v0＝10 m/s

4

在竖直方向上沙袋的位移：y＝t，即沙袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s

沙袋5 s末在竖直方向上的速度为

2

2

vy＝at＝10 m/s

合速度v＝v0＋vy＝102 m/s 12

竖直方向上的位移y＝at＝25 m

2水平方向上的位移x＝v0t＝50 m 合位移s＝x＋y＝255 m.

10．宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：

(1)金刚割刀的轨道应如何控制？ (2)切割一次的时间多长？

(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？

解：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．

2

2

2

2

设割刀的速度v1的方向与玻璃板速度v2的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v1是合速度得v2＝v1cos θ

v21所以cos θ＝＝

v15

1

所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度方向所成角度满足cos θ＝.

5(2)切割一次的时间t＝

＝

v1sin θ10×

d9

s≈0.92 s. 11－25

(3)切割出的矩形玻璃板的规格为长度d＝9 m 宽度l＝v2t＝2×0.92 m＝1.84 m.

11．如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标

格为正方形，g＝10 m/s)．求： (1)小球在M点的速度v1；

2

5

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N； (3)小球到达N点的速度v2的大小．

解：(1)设正方形的边长为x0. 竖直方向做竖直上抛运动，有

v0

v0＝gt1,2x0＝t1

2

水平方向做匀加速直线运动，有3x0＝t1

2解得v1＝6 m/s.

(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)．

v1

(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s 故v2＝v0＋vx＝410 m/s.

2

2

6