对数运算练习及答案

1、lg5·lg8000＋(lg2321)lglg0.06.

62、 lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4. 3、2log6x1log63. 4、9-x－2×31-x=27. 5、(1)x=128.

86、5

x+1

=3x21.

log251. ·log210log8107、(lg2)3(lg5)38、 (1)lg25+lg2·lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92). 9、求ylog0.8x12x1的定义域.

10、log1227=a,求log616.

11、已知f(x)=a2x3x1,g(x)=ax2x5(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)

22＞g(x).

12、已知函数f(x)=113x. x212(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.

13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数. 14、求log927的值.

15、设3a=4b=36,求2＋1的值.

ab16、log2(x－1)+log2x=1 17、4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0 18、24x+1－17×4x+8=0 19、(322)x(322)x222

20、21x1334x114x2210

40

21、4xx2232x22、log2(x－1)=log2(2x+1) 23、log2(x2－5x－2)=2 24、log16x+log4x+log2x=7 25、log2[1+log3(1+4log3x)]=1 26、6x－3×2x－2×3x+6=0 27、lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2

28、lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2) 29、lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0 30、lg2x+3lgx－4=0

部分答案

2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,

∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.

由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990. 由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9. 检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.

3、解：原方程为log6x2log66,∴x2=2,解得x=2或x=－2.

3经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去.

4、解：原方程为(3x)2－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.

∵3-x＋30,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.

5、 解：原方程为23x=27,∴-3x=7，故x=－7为原方程的解.

36、解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.

∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋log35.

8、 (1)1；(2)5

41x,2x10,2logx10,9、 函数的定义域应满足：即0.8log0.8x1, x0,x0,4141解得0＜x≤且x≠,即函数的定义域为{x|0＜x≤且x≠}.

525210、 由已知，得a=log1227=

于是log616=

log32733a=,∴log32=

log31212log322alog3164log324(3a)==. log361log323a11、 若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3 12、 (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略. 13、 2个

14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=3,即log927=3.

2215、 对已知条件取以6为底的对数,得2=log63,

a21于是＋=log63＋log62=log66=1.

ab1=log62, b16、x=2 17、x=0 18、x=－1或x=3

2219、x=±120、x=37 21、x=3 22、x∈φ

223、x=－1或x=6 24、x=16 25、x=

8123 26、x=1

－4

27、x=29或x=31 28、y=2 29、x=－1或x=7 30、x=10或x=10