理科教学探索 如何炙高学生的数学忍雏船乃 郭建珍 （邢台县皇台底中学，河北邢台０５４００９） 摘要：提高学生的数学思维能力是数学教学的重要任务。要通过知识形成过程、解题反思过程 和知识应用过程，努力培养和提高学生的数学思维能力。 关键词：探索活动，反思过程，应用过程，思维能力 中图分类号：Ｇ６３３．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ００ｇ一０１ ０Ｘ（２０１ ５）０６－００６９－０３ 面对广袤无垠的数学知识，教师在数学课程中 如可设计以下教学活动：课前准备一组长度分 别为４ｃｍ、ｌＯｃｍ、１３ｃｍ、１７ｃｍ的小棒。 即使穷尽毕生精力，教给学生的也不过是沧海一粟。 在短暂的教学时间和有限的知识范围内，对学生既 要传授知识，更要培养能力。“授人以鱼不如授人以 探究：（１）从４根小棒中任取３根为一组，共有 几种分组方法？把它们一一列举出来。 渔”。在数学教学中，应注重培养学生的哪种能力呢？ 笔者认为，是数学思维能力。那么，如何培养学生的 数学思维能力呢？笔者根据自己多年的教学实践经 验谈些看法。 一（这个过程要求分组不重不漏，锻炼学生思维的 缜密性。） （２）试一试：将哪组小棒首尾顺次连接可以构成 三角形，哪组小棒不能构成三角形？ （这个过程为学生提供了动手的机会，让学生在 实践中探索。） 、重视知识的形成过程 《数学课程标准》（以下简称课标）指出：动手实 践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方 式。学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主 动的、富有个性的过程。这就是说，学习数学知识、形 成数学知识的过程应该成为数学课程的重要组成部 分，应有与之匹配的学习方式。这就要求教师必须有 （３）能构成三角形的一组小木棒，每两根的长度 之和与第三根的长度有什么关系？不能构成三角形 的小木棒呢？请把你的结论与同学交流。 （在这个过程中，学生自主探索与合作交流成为 主要的学习方式。） （４）写出你的探究过程和结论。 意识地设计一些探索的学习活动。 例如，在讲授三角形的三边关系时，如果直接将 结论告诉学生，然后辅以大量练习题，久而久之也 会取得较好的教学效果。但这种教学方式充满了 最后，学生经过探索、讨论、共同研究后得出结 论：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差 小于第三边。 “模仿、记忆、识别、练习”等对号入座式的机械学习 活动，不利于学生思维的发展。教师应有意识地设 计一些丰富多彩的探究活动，为学生思维的开发提 供情境。 这样的探索活动虽然花费了一些时间，有的教 师可能利用这个时间已经强化训练了好几道题。但 这一过程的确是非常必要的，长此以往，学生的思维 能力就会由量变到质变，逐渐得到培养和提高，事半 ２ｏｉ５年第６期州２ Ｊ Ｅｄ教育ｕｃａｔｉｏｎ 研究。 ｄＲｅ。ｅａｒｃｈ ＞＞６９ 功倍的效果也慢慢得以体现。 又如，在教学三角形全等的判定时，老师图一时 的节省教学时间直接把结论告诉学生，然后强化训 ５．正方形的四个内角的角平分线能否围成一个 四边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说 明理由。 练。学生经过大量的练习后，取得的教学效果也是比 较明显的，但这种教学方式是在慢性扼杀学生的思 维能力。若能设计一些探究活动，让学生在实践中动 可见，解题后的反思，效果足可以一当十。 又如，若代数式２ｘ－３－（ｘ＋４）的值是负数，求 的 取值范围。通过题后反思，本题可以拓展出以下题目： 手动脑，经历数学知识的形成过程，将有利于学生的 思维开发。正所谓：磨刀不误砍柴工。 再如，教学三角形内角和与外角和定理时，剪拼 法并不是可有可无的内容。学生通过亲自动手剪、 拼，既能加深印象，又能增强学习的趣味性，还能开 １．若代数式 一３一 ＋４）的值是非负数，求 的 取值范围。 ２．若代数式２ｘ～３一 ＋４）的值是正数，求 的取 值范围。 ３．若代数式 ～３一 ＋４）的值是非正数，求 的 取值范围。 发思维的广度，是一个手脑兼顾的过程。教师如果只 为了强化训练而删掉这个过程，实在是得不偿失。只 顾了眼前利益，不利于学生思维开发。 二、重视解题的反思过程 ４．若代数式２ｘ一３一 ＋４）的值是零，求 的取值 范围。 这样的思考方式不仅能起到举一反三、触类旁 通的作用，更能成为发展学生思维的有力手段。若能 长期这样坚持下去，学生慢慢就会养成自觉反思的 习惯。 解题的最终目的不只是为了解题，还应为培养 学生的数学思维能力，这需要回顾及反思解题的过 程来实现。因此，有经验的教师总是十分重视解题的 回顾与反思，对解题主要思路、关键因素和同类问题 解法的概括，从而帮助学生从解题过程中抽象出数 此外，教师在教学中还要善于为学生创造宽松 的学习氛围，让学生拥有自由表达自己思路、方法的 学的基本思想加以掌握，并将它们应用于解决新的 问题，成为解题的利器。 如有这样一道几何命题：平行四边形的四个内 角的角平分线能否围成一个四边形？若能，这个四边 机会，拥有与同伴交流的机会。如在讲授三角形内角 和定理的证明时，学生经过充分的交流，发现了６种 不同的证法，师生共同总结，都感觉大有收获，获益 匪浅。这种交流就是在从事一种“开窍”的活动。相 反，一味追求统一的机械的学习方式就是在从事一 形是什么图形？若不能，请说明理由。通过解题后的 回顾与反思，本题可以ｉ１申为以下题目： １．任意四边形的四个内角的角平分线能否围成 一种“闭窍”的活动，使得学生的思想被束缚，思维很难 得到发展。 三、重视知识的应用过程 个四边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能， 请说明理由。 学生学习数学的实质是生活常识的系统化，数 ２．梯形的四个内角的角平分线能否围成一个四 学离不开学生现实的生活经验。《课标》指出：“教学 中，应注重学生在实际背景中理解基本的数量关系 和变化规律，注重学生经历从实际问题中建立数学 边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说明 理由。 ３．矩形的四个内角的角平分线能否围成一个四 模型……”所以，教师要落实“在生活中体验，在体验 中感悟，在感悟中成长”的教育理念，多为学生提供 一边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说明 理由。 些接近生活的内容。 如，一只直径为９０毫米的圆柱形玻璃杯中装满 ４．菱形的的四个内角的角平分线能否围成一个 四边形？若能，这个四边形是什么图形？若不能，请说 明理由。 了水，把杯中的水倒入一个底面积为１３１ｘ１３１平方 毫米、高为８１毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水 ２ｏ ｚ５年第ｅ期，Ｂ（２）Ｅ焘 阻 。 息。ｏ究ａ 。 —≥＞＞７０