易错专题：有理数中的易错题
——易错归纳、逐个击破
◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够
1.下列说法正确的是（ ）
A.符号相反的数互为相反数 B.当a≠0时，|a|总大于0
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D.一个有理数不是正数就是负数
2.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为 .
◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确
3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5），－（－3）2，（－3）2016，（－3）3中，负数的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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4.下列式子中成立的是（ ）
A.－|－5|>4 B.－3<|－3| C.－|－4|＝4 D.|－5.5|<5
2
5.－|－|的相反数是 . 3
6.若a是有理数，则下列各式：①|－a|＝a；②－（－a）＝a；③a≤－a；④a>－a.其中正确的是 （填序号）.
7.计算：（－1）2016＋（－1）2015＝ .
◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误
8.化简：|π－4|＋|3－π|＝ .
9.计算下列各题：
（1）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）；
231
（2）－24×－＋＋；
3412
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（3）－14－
1
×[|－2|－（－3）3]－（－4）2. 5
◆类型四 精确度理解不透
10.下列说法错误的是【易错4】（ ）
A.3.14×103精确到十位 B.4.609万精确到万位
C.近似数0.8和0.80表示的意义不同
D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
◆类型五 多种情况时漏解
11.在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是【易错3】（ ）
A.1 B.3 C.±2 D.1或－3
12.若|a|＝3，|b|＝1，且a，b同号，则a＋b的值为（ ）
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A.4 B.－4 C.2或－2 D.4或－4
13.（2016－2017·太原期中）若|a|＝6，则1－a＝ .
14.（2016－2017·高阳县期末）已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是 .【易错3】
15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝3，则式子2（a＋b）－（－cd）2016＋x的值为 .
|a||b||c|
16.已知＝1，求＋＋的值.
|abc|abc
abc
参考答案与解析
2
1．B 2.0 3.D 4.B 5. 6.② 7.0 8.1
3
4
9．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－22. 5
10．B 11.D 12.D 13.7或－5 14.5或9
15．2或－4 解析：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝3，∴a＋b＝0，cd＝
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1，x＝±3.∴2(a＋b)－(－cd)2016＋x＝0－(－1)2016＋x＝－1＋x.当x＝3时，－1＋x＝－1＋3＝2.当x＝－3时，－1＋x＝－1＋(－3)＝－4.
16．解：由＝1，可得a、b、c都为正数或a、b、c中只有一个正数．分两种情
|abc||a||b||c||a||b||c|
况讨论：①当a、b、c都为正数时，则、、三个都为1，故＋＋＝3；②当
abcabcabc|a||b||c||a||b||c|
a、b、c中只有一个正数时，则、、中有一个为1，其余两个为－1，故＋＋
abcabc|a||b||c|
＝－1.综上所述，＋＋的值为3或－1.
abc
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