武科大升本高数模拟试卷

专升本高等数学模拟试卷

一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要得分 阅卷人 求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分）

1.函数fxx21cosx是（ ）.

A奇函数 B偶函数 C有界函数 D周期函数

2.设函数fxx，则函数在x0处是（ ）.

A可导但不连续 B不连续且不可导

C连续且可导 D连续但不可导

3.设函数fx在0,1上,d2fdx20，则成立（ ）. Adfdxdfdxf1f0 Bdff0f1df x1x0dxx1dxx0Cdfdfdxf1f0 Df1f0dfdf x1dxx0dxx0dxx14.方程zx2y2表示的二次曲面是（ ）.

A椭球面 B柱面

C圆锥面 D抛物面

5.设fx在a,b上连续,在a,b内可导,fafb, 则在a,b内，曲线

yfx上平行于x轴的切线（ ）.

A至少有一条 B仅有一条

C.不一定存在 D.不存在

二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分)

得分 阅卷人 第 1 页，共8页

1.计算lim1x sinx0x_______2__________2.设函数fx在x1可导, 且

dfx1,则

dxx0limx0f12xf1. __________.xdfx ________________________.dx3.设函数f2xlnx,则

___________. 4.曲线yx33x2x的拐点坐标__________5.设arctanx为fx的一个原函数,则fx_____________________.

d26. ftdt_________________________.dxx7.定积分

x2xdx________________________.

8.设函数zcosxy9. 交换二次积分次序

22z ,则_______________.x__________10dxfx,ydy__________________________.

0x10. 设平面过点1,0,1且与平面4xy2z80平行，则平面的方程为

_____________________.

三.计算题:(每小题6分,共60分)

ex11.计算lim.

x0x

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得分 阅卷人

2.设函数fxex,gxcosx,且yfdgdy,求.

3.计算不定积分dxx1x.

4.计算广义积分x0xedx.

dxdx第 3 页，共8页

-- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ：---号---证---考---准---- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -

5.设函数fxcosx,x01x4,x0,求2fxdx.

6. 设fx在0,1上连续，且满足fxex210ftdt，求fx.

7.求微分方程d2ydx2dydxex的通解.

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8.将函数fxx2ln1x展开成x的幂级数.

9.设函数fx,y

10.计算二重积分,

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xy,求函数fx,y在x0,y2的全微分. xyxD2y2dxdy，其中D:x2y21.



四.综合题:(本题共30分,其中第1题12分，第2题12分，第3题6分) 1.设平面图形由曲线yex及直线ye,x0所 围成,

1求此平面图形的面积;

得分 阅卷人 2求上述平面图形绕x轴旋转一周而得到的

旋转体的体积.

2.求函数yx3x1的单调区间、极值及曲线的凹凸区间.

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32

13.求证:当x0时,1e.

x

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x

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