第1节 算法与程序框图
1．（2014新课标全国Ⅰ，5分）执行如图所示程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝( )
20A. 37C. 2
16 B.
515 D.
8
33838
解析：第一次循环：M＝，a＝2，b＝，n＝2；第二次循环：M＝，a＝，b＝，n＝3；
223231581515
第三次循环：M＝，a＝，b＝，n＝4.则输出M＝，选D
8388
答案：D
2．（2014新课标全国Ⅱ，5分）执行如图的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )
A．4 C．6
B．5 D．7
解析：在循环体部分的运算为：第一步，M＝2，S＝5，k＝2；第二步，M＝2，S＝7，k＝3.故输出结果为7.
答案：D
3.(2014安徽,5分) 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A．34 C．78
B．55 D．89
解析：由题中程序框图(算法流程图)知：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，
z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55>50，跳出循环．故输出结果
是55.
答案：B
4.(2014福建,5分) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于
( )
A．18 C．21
1
B．20 D．40
2
解析：S＝0，n＝1，S＝0＋2＋1＝3，n＝2，因为3≥15不成立，执行循环：S＝3＋2
3
＋2＝9，n＝3，因为9≥15不成立，执行循环：S＝9＋2＋3＝20，n＝4，因为20≥15成立，停止循环，输出S的值等于20，故选B.
答案：B
5.(2014天津,5分) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )
A．15 C．245
B．105 D．945
解析：逐次计算的结果是T＝3，S＝3，i＝2；T＝5，S＝15，i＝3；T＝7，S＝105，i＝4，此时输出的结果为S＝105.选B.
答案：B
6.(2014北京,5分) 当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A．7 C．210
B．42 D．840
解析：m＝7，n＝3，k＝m＝7，S＝1，m－n＋1＝5； 第一步：k＝7＞5，S＝1×7＝7，k＝7－1＝6； 第二步：k＝6＞5，S＝7×6＝42，k＝6－1＝5； 第三步：k＝5，S＝42×5＝210，k＝5－1＝4； 第四步：k＝4＜5，输出的S＝210.故选C. 答案：C
7.(2014湖南,5分) 执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于( )
A．[－6，－2] C．[－4,5]
B．[－5，－1] D．[－3,6]
解析：由程序框图可知S2t－2，t∈[－2，
是分段函数，且S＝
t－3，t∈[0，2]，
2
，
其值域为(－
2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D.
答案：D
8.(2014陕西,5分) 根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )
A．an＝2n B．an＝2(n－1) C．an＝2 D．an＝2
n－1n
解析：由程序框图可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，归纳可得：an＝2，故选C.
答案：C
9.(2014四川,5分) 执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )
A．0 C．2
B．1 D．3
n
x≥0，
解析： 当y≥0，
x＋y≤1
时，由线性规划的图解法知，目标函数S＝2x＋y的最大值为
2，否则，S的值为1.所以输出的S的最大值为2.
答案：C
10.(2014重庆,5分) 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是( )
1
A．s>
27C．s>
10
3
B．s>
54
D．s>
5
9877
解析：当输出k的值为6时，s＝1×××＝，结合题中的程序框图知，选C.
109810
答案：C
11.(2014江西,5分) 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )
A．7 C．10
B．9 D．11
1
解析： i＝1，S＝0，第一次循环：S＝0＋lg＝－lg 3>－1；第二次循环：i＝3，S＝
3131151lg＋lg＝lg＝－lg 5>－1；第三次循环：i＝5，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 7>－1；第四次355577171191循环：i＝7，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 9>－1；第五次循环：i＝9，S＝lg＋lg＝lg＝
79991111－lg 11<－1.故输出i＝9.
答案：B
12.(2014江苏,5分) 如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．
解析：该流程图共运行5次，各次2的值分别是2,4,8,16,32，所以输出的n的值是5. 答案：5
13.(2014浙江,5分) 若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．
解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝4，i＝3；S＝11，i＝4；S＝26，i＝5；S＝57，i＝6，此时S>n，所以i＝6.
答案：6
14.(2014辽宁,5分) .执行如图所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________.
1111
解析：第一次循环：y＝5，x＝5；第二次循环：y＝，x＝；第三次循环：y33292929114
＝，此时|y－x|＝－＝<1，故输出y＝. 99939
29答案：
9
14.(2014湖北,5分) 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如an＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.
解析：当a＝123时，b＝321－123＝198≠123； 当a＝198时，b＝981－189＝792≠198； 当a＝792时，b＝972－279＝693≠792； 当a＝693时，b＝963－369＝594≠693； 当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；
当a＝495时，b＝954－459＝495＝a，终止循环，输出b＝495. 答案：495
15．（2013新课标全国Ⅰ，5分）执行如图的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )
A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5]
解析：本题主要考查对程序框图的认识、分段函数求值域及数形结合思想．作出分段函
3t，t<1，数s＝2
－t＋4t，t≥1
的图像(图略)，可知函数s在[－1，2]上单调递增，在[2，＋∞)
上单调递减，∴t∈[－1，3]时，s∈[－3,4]．
答案：A
16．（2013新课标全国Ⅱ,5分）执行下面的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝( )
111A. 1＋＋＋…＋ 2310B. 1＋
111＋＋…＋ 2！3！10！
111
C. 1＋＋＋…＋ 2311111
D. 1＋＋＋…＋ 2！3！11！
解析：本题考查算法、程序框图以及考生的逻辑推理能力，属于基础题．根据程序框图
1111
的循环结构，依次T＝1，S＝0＋1＝1，k＝2；T＝，S＝1＋，k＝3；T＝＝，S2！2！2×33！111111
＝1＋＋，k＝4；…；T＝，S＝1＋＋＋…＋，k＝11＞10＝N，跳出循
2！3！10！2！3！10！环，输出结果．
答案：B
9
17.(2013浙江,5分)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则( )
5
A．a＝4 C．a＝6
B．a＝5 D．a＝7
解析：本题考查对程序框图的循环结构的理解，考查简单的数列裂项求和方法，意在考13151
查考生推理的严谨性等．k＝1，S＝1＋1－＝；k＝2，S＝1＋1－＝；k＝3，S＝1＋1－＝
223347199
；k＝4，S＝1＋1－＝.输出结果是，这时k＝5>a，故a＝4. 4555
答案：A
18．(2013重庆,5分)执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是( )
A．k≤6 C．k≤8
B．k≤7 D．k≤9
解析：本题考查算法与框图，意在考查考生知识交汇运用的能力．首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，s＝
lg 3lg 4
×＝2，k＝4；依次循环，第六次进入lg 2lg 3
循环体，s＝3，k＝8，此时终止循环，则判断框内填k≤7.
答案：B
19．(2013陕西,5分)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( )
输入x;
Ifx≤50 Then
y=0.5*x
Else
y=25+0.6*(x-50)
End If输出y.
A．25 C．31
B．30 D．61
解析：本题考查考生对算法语句的理解和分段函数的求值．阅读算法语句易知，本题是
0.5x，x≤50，
一个求解分段函数f(x)＝
25＋x－
，x>50
的值的算法，∴f(60)＝25＋
0.6×(60－50)＝31.
答案：C
20．(2013山东,4分)执行右面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．
解析：本题考查程序框图，考查考生的运算求解能力以及分析问题、解决问题的能力．逐次计算的结果是F1＝3，F0＝2，n＝2；F1＝5，F0＝3，n＝3，此时输出， 故输出结果为3.
答案：3
6．(2013湖北,5分)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.
解析：本题考查程序框图，意在考查考生对程序框图中的三种结构的掌握情况．
a＝10≠4且a是偶数，则a＝＝5，i＝2； a＝5≠4且a是奇数，则a＝3×5＋1＝16，i＝3； a＝16≠4且a是偶数，则a＝＝8，i＝4； a＝8≠4且a是偶数，则a＝＝4，i＝5.
所以输出的结果是i＝5. 答案：5
21．(2012新课标全国,5分)如果执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，
8
2162
102
a2，…，aN，输出A，B，则( )
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和 B.
A＋B2
为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
解析：结合题中程序框图，由当x＞A时A＝x可知A应为a1，a2，…，aN中最大的数，
由当x＜B时B＝x可知B应为a1，a2，…，aN中最小的数．
答案：C
22．(2012天津,5分)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为( )
A．－1 B．1 C．3
D．9
解析：按照程序框图逐次写出运行结果．由程序框图可知，该程序运行2次后退出循环，退出循环时x＝1，所以输出的x的值为3.
答案：C
23．(2012北京,5分)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A．2 C．8
0
1
B．4 D．16
2
解析：框图的功能为计算S＝1·2·2·2的值，计算结果为8. 答案：C
24．(2011新课标全国,5分)执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )
A．120 C．1440
B．720 D．5040
解析：执行程序输出1×2×3×4×5×6＝720. 答案：B
25.(2011天津,5分)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )
A．3 C．5
B．4 D．6
解析：因为该程序框图执行4次后结束，所以输出的i的值等于4. 答案：B
26.(2011山东,4分)执行下图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是__________．
解析：逐次计算．第一次y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，执行循环；第二次y＝278－105＝173；再次循环，y＝173－105＝68，此时输出，故输出结果是68.
答案：68
27．(2011江苏,5分)根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的
m的值为____．
Read a，b If a＞b Then
m ←a Else
m ←b End If Print m
解析：此题的伪代码的含义：输出两数的较大者，所以m＝3. 答案：3
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