集合的概念与表示方法习题

集合的概念与表示方法习题

一、选择题（共15题，每题2分，共30分） 1.给出下列表述： ①联合国常任理事国； ②充分接近2的实数的全体；

③方程 错误！未找到引用源。的实数根； ④全国著名的高等院校. 以上能构成集合的是（ ）

A.①③ B.①② C.①③④ D.①②③④

2. 由 a²，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）

A、1 B、-2 C、6 D、2

3. 下列集合表示法正确的是（ ） A.{1,2,2} B.{全体实数}

C.{有理数} D.不等式 x²-5>0的解集为{x²-5>0} 4. 设A={a},则下列各式正确的是（ ）

A、0∈A B、a ∉AD、a=A

C、a∈A

5. 由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）

A、{x|-3C、{x|-36. 设集合M＝{(1,2)}，则下列关系成立是（ ）。 A、1∈M B、2∈M C、（1，2）∈M D、（2，1）∈M

7. 集合｛x-1，x²-1,2｝中的x不能取得值是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 8. 直角坐标平面内，集合M=｛（x，y）丨xy≥0，x∈R，y∈R｝的元素所对应的点是 A、第一象限内的点 B.第三象限内的点 C.第一或第三象限内的点

D.非第二、第四象限内的点 9. 下列结论不正确的是( )

A、0∈N B、错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 Q C、0 错误！未找到引用源。 Q D、-1∈Z

10. 方程组 错误！未找到引用源。的解集是（ ） A、｛5，1｝ B、｛1，5｝ C、｛（5，1）｝ D、｛（1，5）｝

11. 以下元素的全体不能够构成集合的是（ ） A.中国古代四大发明 B.地球上的小河流 C.方程x²-1=0的实数解 D.周长为10cm的三角形

112. 给出下列关系：①2∈R； ②2∈Q；③3∈N*；

④0∈Z. 其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 13. 下列说法错误的是（ ）

A.平面直角坐标系中的所有整点（横纵坐标都是整数的点）可形成一个集合 B.小于0.01的整数的集合是有限集

C.0∈Q，0∈Z

D.｛0｝表示仅含有一个元素0的集合

14. 由下列对象组成的集合，其中有限集的个数是（ ）

（1）不超过2π 的正整数；（2）高一数学课本中所有难题；（3）中国的高山；（4）其平方等于自身的数（5）某班班中考500分以上的学生 A.0 B.1 C.2 D.3

15. 若集合M中的三个元素,,abc分别是一个三角形的三边长，则此三角形 一定不是() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 二、填空题（共5题，每题2分，共10分） 1. 由小于10的所有质数组成的集合是 _________ 2. 若-3∈｛m-1，3m，m²+1｝，则m=_________ 3. .方程组错误！未找到引用源。 的解集用列举法表示为 _________，用描述法表示为 ________ 4. . 对于集合A=｛2，4，6｝，若a∈A，则6-a∈A，那么a的值是 __________

5. 用符号∈或 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。填空

（1）1_____N （2）0.5_____Z

（3）错误！未找到引用源。____R （4）-8_______N*

三、解答题（共7题，共60分） 1.(6分) 用描述法表示下列各集合： （1）｛2,4,6,8,10,12｝

（2）平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合 （3）方程x²-5x+6=0的解

2.（6分）用适当的方法表示下列集合： （1）大于10且小于30的奇数 （2）能被2整除的正整数

（3）方程组错误！未找到引用源。 的解

3.（8分） 已知集合M由三个元素 1,2，x²构成，且x∈M，求实数x的值.

4. （8分）.已知集合M由三个元素a-3,2a-1，a²-4构成，若-3∈M，求实数a的值.

5（10分）设A表示集合｛2,3，a²+2a-3｝，B表示集合｛a+3,2｝，若已知5∈A，且5 错误！未找到引用源。 B,求实数a的值．

6. （10分）若1∈{x|x²＋ax＋b＝0}，3∈{x|x²＋b x＋a＝0}，求a，b的值。

7. .（14分）已知集合A=｛ax²-3x+2=0｝，其中a为常数，且a∈R

①若A是空集，求a的范围； ②若A中只有一个元素，求a的值； ③若A中至多只有一个元素，求a的范围．