七年级下学期期末试卷 数学
一、选择题（每题 3 分，共 18 分）
1、下列运算正确的是（
）。
B、 a 6 a 4 a 24
C、 a 0 a 1 a
D、 a 4 a 4 a 0
A、 a 5 a 5 a10
2、给出下列图形名称： 1（ ）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形
中是轴对称图形的有（
）
C、3 个
D、4 个
）
A、1 个
B、2 个
3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（
A、
4
15
1 B、
3 1 C、
5 2
D
15
）A、6 万
4、1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（．． 纳米
B、6×104 纳米 C、3×10－6 米 D、3×10－5 米
）
5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（
A、一锐角对应相等
B、两锐角对应相等 D、两条直角边对应相等
）
C、一条边对应相等
6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（
（1）汽车行驶时间为 40 分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；
（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（4）第 40 分钟时，汽车停下来了．
A、1 个
B、2 个 C、3 个 D、4 个
速度 80 60 40 20
C D
A
B
二、填空题（每空 3 分，共 27 分）
时间 A
D
5 10 15 20 25 30 35 40
1
7、单项式 xy3的次数是 ．
3 O
B
C
8、一个三角形的三个内角的度数之比为 2：3：4，则该三角形按角分应为
三角形．
9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到 33970000
万元，这个数据用科学记数法可表示为
万元．
．
10、如图 AOB=1250，AO OC，B0 0D 则 COD=
11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1 道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题
4 个项)，他选对的概率是
．
．
12、若 a 2 2ka 9 是一个完全平方式，则 k 等于
13、 2m 3(_________)= 4m 2 9
14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为 2 和 1，以 D 为圆心， AD 为半径作 AE 弧，再以 AB 的中点 F
为圆心，FB 长为半径作 BE 弧，则阴影部分的面积为
．
15、观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112：
3×4×5×6+1=361=192；……
根据以上结果，猜想析研究
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
三、计算题(15 分)
1 1
16、(7 分)计算： 2 (2005 3)0 ( )2
3 3
3
17、化简求值：(8 分)
( x 2 y) ( x y)(3x y) 5 y
2
2 ，其中
x 2 ， y 1
2
18、(8 分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E，DF⊥AC，垂足为 F，你能找出一对全等的 三角形吗？为什么它们是全等的？
19、(10 分)已知：如图， ABC 中，AB=AC，BD 和 CE 为 ABC 的高，BD 和 CE 相交于点 O。求证：OB=OC.
A
E B
D C
20、(10 分)在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出
了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成 6 份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，
若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘
中的数字，使这个游戏变得公平．
21、(12 分)一水果贩子在批发市场按每千克 1.8 元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零
钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数 x 与他手中持有的钱数 y 元(含备用零钱)
的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?
(3)随后他按每千克下降 0.5 元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是 450 元，问他一共批发
了多少千克的西瓜?
(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?
附加题：
22、(10 分)如图，AP∥BC， PAB 的平分线与 CBA 的平分线相交于 E，
求证：(1)AB=AD+BC; (2)若 BE=3，AE=4，求四边形 ABCD 的面积?
CE 的延长线交 AP 于 D，
P E C
D
A
B
参考答案
一、选择题
题号 答案
二、填空题
1 C
7
2 B
8
3 D
4 D 9
5 D
10
6 C
11
序号
答案
4 12
锐角 13
3.397×107
550
1 4
序号
14
15
答案
±3
2m-3
1
(n2 5n 5)2
三、计算题
3
1 1
21．计算： 2 (2005 3)0 ( )2
3 3
1 1 2
解：原式 = 8 9 = 17 = 16
3 3 3
17.化简求值： ( x 2 y) ( x y)(3x y) 5 y
2
2 ，其中
1
x 2 ， y
2
解：原式= x2 4 xy 4 y 2 (3x 2 2 xy y 2 ) 5 y 2
= x2 4 xy 4 y 2 3x2 2 xy y 2 5 y 2 = 2 x2 2 xy
1
当 x 2 ， y 时
2
原式：= 2 (2) 2 (2)
2
1
= 8 2 = 10
18．略
2
ABC=ACB 19 证明： Q AB=AB
Q BD、CE 分别为 ABC 的高
BEC=BDC=900
在 BEC 和 CDB 中
BEC=BDC=90 0
ABC=ACB
BC=BC
BEC CDB 1=2 OB=OC
2 1
20. 解：Q P
小丽 6 3
4 2
P 小芳 6 3 1 2
又Q
3 3
∴此游戏不公平
修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可
21．解：(1)农民自带的零钱为 50 元．
(2)(330 50)÷80 =280÷80 =3.5 答：略
(3)(450 330)÷(3.5 0.5)
= 120÷3 = 40 80+40 = 120
(4)450 120 1.8=234
22 .延长 AE 交 BC 延长线于 M
Q AE 平分 PAB ，BE 平分 CBA 1=2 ， 3=4
Q AD//BC
1=M=2 ， 1+2+3+4=1800 3 2=90 0
BM=BA，
BE AM AE=ME Q 在 ADE 和 MCE 中
1=M
AE=ME 5=6
ADE MCE AB=BM=BC+AD
AD=CM
②由①知： ADE MCE
S
Q AE=ME=4 ， 又 S
ABM
=SABM
四边形ABCD
BE=3
1
= 8 3=12 2
S
=12
四边形ABCD
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