北师大版八年级数学上册第二章《实数》测试题及答案

一、选择（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 信任你肯定会选对！）

1．下列说法中正确的是（ ）．

（A）4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4 （C）

是6的平方根 （D）

没有平方根

2．下列各式中错误的是（ ）． （A） （C）3．若

，则

（B） （D）（ ）．

（A）－0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49 4．

的立方根是（ ）．

（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）－2 5．

，则的值是（ ）．

（A） （B）6．下列四种说法中：

（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1； （3）

的平方根是

；（4）

．

（C）

（D）

共有（ ）个是错误的．

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

7．x是9的平方根，y是64的立方根，则xy的值为（ ） A．3 B．7 C．3，7 D．1，7 8.等式x21x1x1成立的条件是（ ）

A. x≥1 B. x≥-1 C.-1≤x≤1 D. x≥1或x≤-1 9. 计算

4511205所得的与结果是（ ） 255

A．0 B．10. 3 C．5 D．35

2x (x≤2)的最大值是( )

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空（每小题3分，共30分．请把结果干脆填在题中的横线上．只要你理解概念，细致运算，主动思索，信任你肯定会填对的） 1．若

，则是的__________，是的___________．

的平方根是___________．

57、④π、

2．9的算术平方根是__________，

3．下列各数：①3.141、②0.33333……、③⑤2.25、⑥2、⑦0.33……（相邻两个33之间0的个数逐次

增加2）、⑧(72)(72)中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿

＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）

4．的立方根是__________，125的立方根是___________．

5．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________． 6．已知

，则

．

7．与数轴上的点一一对应的数集是______． 8. 估计

200=__________（误差小于

1）；30=___________（误

差小于0.1）.

9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．

10．假如一个正数的一个平方根是－a，那么这个数的另一个平

方根是______，这个数的算术平方根是______．

三、计算（只要你细致思索, 细致运算, 肯定会解答正确的!每小题10分，共60分） 1．化简下列各式： （1）10298； 2 （2）(335)(335)；

2．甲同学用如下图示方法作出了C点，表示数13，在△OAB

中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点B O、A、C在同一数轴上，OB＝OC． A （1）请说明甲同学这样做的理由： C 1 O －6 －5 －4 －3 －2 －（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－

点A．

29的

－6 －5 －4 －3 －2 －1 O

3．飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种志向,可是地球的引力终归太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度到达肯定值时,才能克制地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=gR千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒2,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.

4．如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB与AC，固定电线杆，生活阅历说明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的间隔 为其一侧AB长度的13时，电线杆比拟稳定，问一条拉线至少须要多长才能符合要求？试用你学过的学问进展解答．（准确到0.1米）

5．自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为

h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从

BDCPA19.6米高的楼上自由下

落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同始终线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

6. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如m2n的化简，只要我们找到两个数a、b，使abm，

abn，使得(a)2(b)2m，abn，那么便有：

例如：化简743

解：首先把743化为7212，这里m7，n12，由于4+3=7，4312 即(4)2(3)27，4312

由上述例题的方法化简：13242；

参考答案

一、

1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6. C 7.D 8.A 9.D 10.D

二、1．平方，平方根 2．3，±3 3．2．①②⑤⑥⑧，③④⑦； 4．

；5 5．

6．0 7．实数集 8．14或15；

5.5或5.4 9．3； 10．a，|a| 三、1．（1）3； （2）22．

2．（1）在直角三角形OAB中，由勾股定理可得：OB2＝

OA2＋AB2．所以，OC＝OB＝

（2）略． 3. v=gR=4. 1.8米

0.00986370≈7.90

13，即点C表示数13．

千米/秒

5. 楼下的学生能躲开，玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落

16所用时间为t1=19.6=，

4.97声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=

19.616≈0.06，>0.06，所以，楼下的学生能躲开． 34076. 13242=72426=(76)276