一、实验目的与要求：
要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White检验异方差；
2、用加权最小二乘法修正异方差。
二、实验内容
根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV软件，做回归分析，用图示法，White检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。
三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）
（一） 模型设定
为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：
Yi=1+2Xi+i
其中，Yi表示销售利润，Xi表示销售收入。由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：
1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元） 行业名称 食品加工业 食品制造业 饮料制造业 烟草加工业 纺织业 服装制造业 皮革羽绒制品 木材加工业 家具制造业 造纸及纸制品 印刷业 文教体育用品 石油加工业 化学原料制品 医药制造业 化学纤维制造 橡胶制品业 塑料制品业 销售利润Y 销售收入X 1345 非金属矿制业 黑色金属冶炼 有色金属冶炼 金属制品业 普通机械制造 专用设备制造 交通运输设备 电子机械制造 电子通信设备 仪器仪表设备
（二） 参数估计
1、双击“Eviews”，进入主页。输入数据：点击主菜单中的File/Open /EV Workfile—Excel—异方差数据 ；
2、在EV主页界面的窗口，输入“ls y c x”，按“Enter”。出现OLS回归结果,如图2：
估计样本回归函数
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:27 Sample: 1 28
Included observations: 28
Variable
C X
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficie
nt
Std. Error t-Statistic Prob.
Mean dependent
var
. dependent var Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic )
ˆ = + Xi 估计结果为： Yi（） t=（） （）
R2= R2= .= DW=1.212859 F=
这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长元。
, 拟合程度较好。在给定=时，t= > t0.025(26)= ，拒绝原假设，说明销售收入对销R2=
售利润有显著性影响。F= > F0.05(1,26)= ,表明方程整体显著。
（三） 检验模型的异方差
※（一）图形法
1、在“Workfile”页面：选中x,y序列，点击鼠标右键，点击Open—as Group—Yes 2、在“Group”页面：点击View－Graph—Scatter—Simple Scatter, 得到X,Y的散点图（图3所示）：
6005004003002001000010002000X300040005000 3、在“Workfile”页面：点击Generate，输入“e2=resid^2”—OK 4、选中x,e2序列，点击鼠标右键，Open—as Group—Yes
5、在“Group”页面：点击View－Graph—Scatter—Simple Scatter, 得到X,e2的散点图（图4所示）：
Y250002000015000E21000050000010002000X300040005000 6、判断
由图3可以看出，被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大； 同样，由图4可以看出，残差平方ei对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方ei随Xi的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。
※ （二）White检验
1、 在“Equation”页面：点击View－Residual Tests—White检验（no cross）,（本例
为一元函数，没有交叉乘积项）得到检验结果，如图5：
White检验结果
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:29 Sample: 1 28
Included observations: 28
Variable
Coefficie
nt
Probability Probability
22Std. Error t-Statistic Prob.
C X X^2
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Mean dependent var
. dependent var Akaike info criterion
+08 Schwarz criterion
F-statistic Prob(F-statistic )
2、因为本例为一元函数，没有交叉乘积项，则辅助函数为 t=0+1xt+2xt+t 从上表可以看出，nR2= ，有White检验知，在=0,05下，查分布表，得临界值（2）=。比较计算的统计量与临界值，因为nR2= > 不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。
2222220.05= ，所以拒绝原假设，0.05（2）
（四） 异方差的修正
2t=1/Xt，3t=1/Xt。在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数1t=1/Xt，
1、在“Workfile”页面：点击“Generate”，输入“w1=1/x”—OK ；同样的输入“w2=1/x^2”
“w3=1/sqr(x)”；
2、在“Equation”页面：点击“Estimate Equation”,输入“y c x”,点击“weighted”,输入“w1”,出现如图6：
用权数1t的结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/22/10 Time: 00:13 Sample: 1 28
Included observations: 28 Weighting series: W1
Variable
Coefficie
nt
2Std. Error t-Statistic Prob.
C X
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Durbin-Watson stat
Weighted Statistics
Mean dependent var
. dependent var Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic )
Unweighted Statistics
Mean dependent var
. dependent var Sum squared resid
3、在“Equation”页面：点击“Estimate Equation”,输入“y c x”,点击“weighted”,输入“w2”,出现如图7：
用权数2t的结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/22/10 Time: 00:16 Sample: 1 28
Included observations: 28 Weighting series: W2
Variable
C X
R-squared
Coefficie
nt
Weighted Statistics
Std. Error t-Statistic Prob.
Mean dependent var
Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Durbin-Watson stat
. dependent var Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic )
Unweighted Statistics
Mean dependent var
. dependent var Sum squared resid
4、在“Equation”页面：点击“Estimate Equation”,输入“y c x”,点击“weighted”,输入“w3”,出现如图8：
用权数3t的结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/22/10 Time: 00:17 Sample: 1 28
Included observations: 28 Weighting series: W3
Variable
C X
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficie
nt
Weighted Statistics
Std. Error t-Statistic Prob.
Mean dependent var
. dependent var Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic )
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Durbin-Watson stat
Unweighted Statistics
Mean dependent var
. dependent var Sum squared resid
经估计检验，发现用权数1t，3t的结果，其可决系数反而减小；只有用权数2t的效果最好，可决系数增大。
用权数2t的结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/22/10 Time: 00:16 Sample: 1 28
Included observations: 28 Weighting series: W2
Variable
C X
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Durbin-Watson stat
Coefficie
nt
Weighted Statistics
Std. Error t-Statistic Prob.
Mean dependent var
. dependent var Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic )
Unweighted Statistics
Mean dependent var
. dependent var Sum squared resid
ˆ= + Xi 用权数2t的估计结果为： Yi（） （）
R2= DW=1.905670 F=
括号中的数据为t统计量值。
由上可以看出，运用加权最小二乘法消除了异方差后，参数2的t检验显著，可决系数提高了不少，F检验也显著，并说明销售收入每增长1元，销售利润平均增长元。
四、实践结果报告：
1、用图示法初步判断是否存在异方差：被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大；同样的，残差平方ei对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方ei随Xi的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。 再用White检验异方差：因为nR= > 设，这表明模型存在异方差。
2、用加权最小二乘法修正异方差：
发现用权数2t的效果最好，则估计结果为：
220.0522（2）= ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假
ˆ= + Xi Yi（） （）
R2= DW=1.905670 F=
括号中的数据为t统计量值。
由上可以看出，R=,拟合程度较好。在给定=时，t= > t0.025(26)= ，拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。 F= > F0.05(1,26)= , 表明方程整体显著。
运用加权最小二乘法后，参数2的t检验显著，可决系数提高了不少，F检验也显著，并说明销售收入每增长1元，销售利润平均增长元。
3、再用White检验修正后的模型是否还存在异方差：
2White检验结果
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/22/10 Time: 00:17 Sample: 1 28
Included observations: 28
Variable
C X X^2
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficie
nt
Probability Probability
Std. Error t-Statistic Prob.
Mean dependent
2
var
. dependent var Akaike info criterion
Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic )
2
由上看出，nR= ，由White检验知，在=0,05下，查分布表，得临界值：
20.05（2）=。
比较计算的统计量与临界值，因为nR= < 修正后的模型不存在异方差。
2220.05（2）= ，所以接受原假设，这说明
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