2016-2017学年成都树德中学(光华校区)七年级上学期数学期末试卷

七年级上学期数学期末试卷

A卷（100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．2的相反数是（ ） A．2

B．2

C．12 D．

12

2．多项式x32x2y23y2每项的系数和是（ ） A．1

B．2

C．5

D．6

3．已知x2是方程ax3的解，则a值是（ ） A．

3 22 B．

3 C．32 D．23 4．地球的半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ） A．6.4105米 B．640104米

C．6.4106米

D．64105米

5．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（

A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱

D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱

6．下列各式与代数式bc不相等的是（ ） A．(cb)

B．b(c)

C．(cb)

D．[(bc)]

7．已知x2，yx3，则y的值为（ ） A．5或-1

B．-1或-5

C． 1

D．-1

）

8．如图，将长方形纸条的一部分ODCG沿OG折叠到OD1C1G，若∠D1OG=55°，则∠AOD1等于（ ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．70°

9．商家把某种商品的成本价提高20%后标价为300元，该商品的成本价是（ ） A．360元

B．250元

C．240元

D．260元

10．（知识应用）（2016-2017学年成都树德中学（光华校区）七年级第一学期数学期末）如图，已知点C把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分，点D是AB的中点，若DC=2，则线段AB的长是（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：（1）-2-5= ，（2）22= ．

212．已知2a2bm与7anb5是同类项，则mn= ．

13．如图，∠AOB=70°，在∠AOB内部作射线OC，使∠AOC=30°，则∠BOC= ．

14．如果2x4y10，则xy的值是 ．

215．当k =______时，代数式x2-8+xy-3y2+2kxy中不含xy项．

三、解答题（共55分）

16．（（1）、（2）、（3）每小题5分，（4）题6分，共21分） （1）（5分）化简：2x+1+2(3x+1)；

1（2）（5分）计算：1923；

342

（3）（5分）解方程：

1（4）（6分）先化简，再求值：2ab3a25a23aba2，其中a，b1．

23x12x1； 2

17．（8分）图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．

18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°． （1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD∶∠BOE=1∶4，求∠AOF的度数．

19．（8分）某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小李对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，并且“乒乓球”对应的∠AOC=108°．

（1）求该班级的学生人数；

（2）在图1中将“乒乓球”和“足球”项目的图形补充完整； （3）在图2中求∠AOD的度数．

20．（10分）有一个带有进水管和出水管的空容器，每个单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，总水量从0升上升到20升，在随后的8分钟内既进水又出水，总水量从20升上升到30升． （1）每分钟进水 升，每分钟出水 升； （2）当容器内的水量达到25升时，用时多少分钟？

（3）若12分钟后只放水不进水，问从开始放水起多少分钟才能使放出的水量是容器内剩余水量的2倍？

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．已知ab2，则3a3b2的值是 ．

22．定义运算“@”的运算法则为：x@yxy1，则2@3@2 ． 23．若关于x的方程k1xk2k60是一元一次方程，则x+k的值是 ． 24．数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

化简：2bacbab ．

25．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…依此规律，则第（20）个几何体的表面积是 个平方单位．

二、解答题（每题10分，共30分）

26．（1）x为何值时，代数式x13x1的值比代数式x的值大3？

0.20.5（2）如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2∶4∶3三部分，M 是AD的中点，BM=5，求线段MC的长．

A

BMCD

27．成都某网络约车公司的收费标准是：起步价8元，不超过3千米时不加价，行程在3千米到5千米时，超过3千米但不超过5千米的部分按每千米1.8元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2元收费（不足1千米按1千米计算）．

（1）若李老师乘坐了2.5千米的路程，则他应支付的费用为 元；若乘坐了5千米的路程，则应支付的费用为 元；若乘坐了10千米的路程，则应支付的费用为 元； （2）若李老师乘坐了x（x>5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用含x的代数式表示）；

（3）李老师周一从家到学校乘坐出租车付了19.6元的车费，（且他所乘路程的千米数为整

数），若李老师改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等，李老师骑电动自行车的费用为每千米0.1元，不考虑其它因素，问李老师可以节约多少元钱？

28．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON， ∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO =30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒．

（1）如图2，当t= 秒时，OM平分∠AOC，此时∠NOC﹣∠AOM= °；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系，并说明理由（数量关系中不能含t）；

（3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时，两个三角板同时停止运动．

①当t= 秒时，∠MOC=15°；

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系（数量关系中不能含t）．