广安市2020-2021学年高二上学期期末考试 数学(文)试题(含答案)

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参考答案

一、选择题

题号 答案 二、填空题

13． 11 14． 3 15． 0.25 16．①②④ 三、解答题

17．解：（1）AB边上的高过C(1,2)

因为AB边上的高所在的直线与AB所在的直线x3y2互相垂直，故其斜率为3,

直线l方程为:3xy10 （2）圆心O到直线l的距离为d1

10……5分 ……8分 ……10分 ……2分 ……4分

1 B 2 D 3 A 4 A 5 C 6 D 7 B 8 B 9 D 10 A 11 D 12 D 1310 105118．解：（1）当命题p为真时，得m

2当命题q为真时，则4-4m20，解得1m1 若pq为真，则p真且q真，

所以弦长为21-111m，解得，即实数的取值范围为 m（，1）m12221m1（2）若pq为真命题，pq为假命题，则p，q一真一假，

……6分

1m若p真q假，则，解得m1； 2m-1，或m111m若p假q真，则，解得； 1m221m11综上所述，实数m的取值范围为 -1，1，2……8分

……10分 ……12分

19．解：（1）连接AD1交A1D与O.连接OE,

因为四边形AA1D1D为正方形,故O为AD1的中点,又E为AB的中点, 则OE为ABD1的中位线, （2）三棱锥CAD1E的体积等于D1ACE的体积,

因为正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,

……3分

故OE//D1B,又OE平面A1DE,D1B平面A1DE.故BD1//平面A1DE ……6分

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且D1DAD,平面AA1D1D平面ABCDAD,

故D1D平面ABCD,

……9分 ……12分

111111. 32620．解：（1）由（0.0050.020.0350.030x）101

故VCAD1EVD1ACE∴x0.01

则满意度评分值在90,100的有100人 （2）这组数据的平均数为

……3分 ……5分

550.05650.2750.35850.3950.17775

这组数据的中位数为

……8分

100.005100.02（a70)0.0350.5a77.175

该城市能继续推销该商品

253035456019539 21．解：（1）x3 y55

……11分 ……12分

xyii155i125230335445560670

xi12i149162555

1727ˆ67053398517 aˆ393b

55-59102221727ˆxaˆ664.5 ……5分 ybxa 当x6时，yb22即预测2020年一年内该乡镇约有64.5贫困户脱贫.

预测6年内该乡镇脱贫总户数有25+30+35+45+60+64=259>255， 预测到2020年底该乡镇255户贫困户能全部脱贫. ……6分 （2）由题意可得：按分层抽样抽取的5户脱贫户中，有1户五保户a，

1户低保户b，3户扶贫户c，d，e.从这5户中选2户，共有10种情况：

a,b，a,c，a,d，a,e，b,c，b,d，b,e，c,d，c,e，d,e.

其中抽取的2户中至少有1户是扶贫户有

……9分

a,c，a,d，a,e，b,c，b,d，b,e，c,d，c,e，d,e共9种情况

所以求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率为

9 10……12分

41a2b2123ca822．解：（1）由已知得， 解得，

2a2b2222abc ……4分

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x2y2所以椭圆的方程为1

82 ……5分

1yxm2（2）联立得方程组2，消去y并整理，得x22mx2m240 2xy128, 由4m160,得2m2，设M（x1,y1），N（x2,y2）2（x1,y1）则M，x1x22m， x1x22m4

2……7分

设直线PN，PM的斜率分别为k1,k2则

k1k2y21y11x22x12

(y21)(2x1)(x22)(y11)(x22)(2x1)(x2xm1)(2x1)(x22)(1m1)22(x22)(2x1)x1x2m(x1x2)4(x22)(2x1)(2m24)m(2m)40(x22)(2x1)k1k20，点P在线段CD的垂直平分线上

……12分

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