轮齿的失效形式

例10.1 轮齿的失效形式有哪些？闭式和开式传动的失效形式有哪些不同？ 答 轮齿的主要失效形式有轮齿折断和齿面损坏两类。轮齿折断有疲劳折断和

过载折断两种形式。齿面失效主要有疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形。一般情况下，若设计正确、润滑良好，闭式软齿面轮齿的主要失效形式是疲劳点蚀。闭式硬齿面的主要失效形式是弯曲疲劳折断。高速大功率闭式传动主要出现点蚀和胶合。开式齿轮传动的主要失效形式是磨损。

例10.2 齿轮传动中为何两轮齿面要有一定的硬度差？

答 齿轮传动中，小齿轮齿面硬度比大齿轮大一些、一般要大。这是由于：

① 小齿轮的齿根厚度小于大齿轮；

② 若软硬齿面配对啮合，因冷作硬化，可提高齿面的接触疲劳强度； ③ 小齿轮的应力循环次数比的大齿轮多； ④ 提高啮合性能。

例10.3 要提高轮齿的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有哪些可能的措施？ 答 提高轮齿的抗弯疲劳强度的措施有：增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀

痕，可降低齿根应力集中；增大轴和支承的刚度，可减小齿面局部受载；采取合适的热处理方法使轮芯部具有足够繁荣韧性；在齿根部进行喷丸、滚压等表面强度处理，降低齿轮表面粗糙度；齿轮采用正变位等。

提高齿面抗点蚀能力的措施有：提高齿面硬度；降低表面粗糙度；增大润滑油粘度；提高加工、安装精度以减小动载荷；在许可范围内采取较大变位系数的正传动，可增大齿轮传动的综合曲率半径。

例10.4 设计铣床的圆柱齿轮传动，已确定P7.5KW, n11450rmin,

z126, z254, 寿命Lh12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置。

解 （1） 选择轮齿的材料和精度等级。由教材表10—1可知，大小齿轮材料

均为45号钢调质。小齿轮齿面硬度为250HBS，大齿轮齿面硬度为220HBS。 （2）按齿面接触疲劳强度设计。 1）小齿轮传递的转矩

T19.55106P7.519.5510649397Nmm n114502）初选载荷系数：初选Kt1.8

3）确定齿宽系数：小齿轮作不对称布置，据教材表10—7选取d1.0 4）确定弹性影响系数：据教材表10—6查得ZE189.8MPa

5）确定区域载荷系数：按标准直齿圆柱齿轮传动设计ZH2.5 6）齿数比：uZ2542.08 Z1267）确定接触许用应力：

循环次数

N160n1jLh6014501120001.04109 N260n2jLh60145026541120005.03108

查教材图10—19曲线1得

KHN11.0 ， KHN21.0 5查教材图10—21（d）得

Hlim1600MPa ， Hlim2570MPa

取安全系数SH1.0

H1H2KHN1Hlim11.0600600MPa SH1.0KHN2Hlim21.05570599MPa

SH1.028）由接触强度计算小齿轮的分度圆直径

2KT1u1ZE1.8493972.081189.8d1t2.3232.32354.9mm duH1.02.085999）验算载荷系数：

齿轮的使用系数：载荷状况以轻微冲击为依据查教材表10—2得KA1.25 齿轮的圆周速度

vd1tn16010003.1454.914504.2ms

601000由教材图10—8查得：KV1.12

对于软齿面齿轮，假设KAFtb100Nmm，由教材表10—3查得：

KHKF1.2

齿宽：bdd1t1.054.954.9 齿宽与齿高比

bhbb54.911.5

2.25mt2.25d1tz12.2554.926由教材表10—4查得KH1.32，由教材图10—13查得：KF1.28 接触强度载荷系数：

KKAKVKHKH1.251.121.21.322.22

10） 校正直径：

d1d1t3KKt54.932.221.858.9mm

md158.92.27mm z126取标准值m2.5mm。

11） 齿轮的相关参数：

d1mz12.52665mm d2mz22.554135mm

ad1d265135100mm 2212） 确定齿宽：

2KTu12.5ZEb21d1uH22.22493972.0812.5189.8249.7mm 2652.085902圆整后，取b250mm,b155mm。

（3） 校核齿根弯曲疲劳强度

1）确定弯曲强度载荷系数：

KKAKVKFKF1.251.161.11.121.79

2）查教材表10—5得

YFa12.6 , YSa11.595, YFa22.3 , YSa21.715

3）确定许用应力：

由教材图10—18查得：KFN1KFN21 取安全系数 SF1.4 由教材图10—20（c）得

FN1440MPa, FN2425MPa

按对称循环变应力确定许用弯曲应力

F10.7F20.74）校核弯曲强度：

KFN1FN114400.7220MPa SF1.4KFN1FN214250.7213MPa SF1.4F1F22KT121.7949397YFa1YSa12.61.595108MPaF bd1m50652.52KT121.7949397YFa2YSa22.31.715103MPaF bd1m50652.5满足弯曲强度。以上所选参数合适。

例10.4 设计一由电动机驱动的闭式单级斜齿圆柱传动。已知主动轮功率

P55KW，主动轮转速n1720rmin，传动比i3.2，大、小齿轮做对称布置，

单向转动，中等载荷冲击，每天工作8h，每年工作300d，预期寿命15年。 解 （1）选择轮齿的材料和精度等级。由于此斜齿轮传递的功率较大，大小齿轮均选用硬齿面。由教材表10—1选大小齿轮材料均为40Cr，调质后表面淬火。齿面硬度可达4555HRC，取硬度5255HRC。 选精度等级为7级。

（2） 按齿根弯曲疲劳强度设计：

1）初选小齿轮的齿数：z126，z2iz13.22064 2）初选螺旋角：14 3）小齿轮传递的转矩：

T19.55106P55019.55106729514Nmm n17204）初选载荷系数：初选Kt1.8

5）确定齿宽系数：小齿轮作对称布置，据教材表10—7选取d1.2 6）计算斜齿轮的当量齿数：

zV1

z12021.9 cos3cos314

zV2z26470.1 33coscos147）确定齿形系数和应力集中系数。查教材表10—5得

YFa12.72 , YSa11.57, YFa22.24 , YSa21.75

8）确定斜齿轮端面重合度。查教材图10—26得

a10.725，a20.82，aa1a20.7250.821.545

9）确定螺旋角影响系数。斜齿轮的纵向重合度为

0.318dz1tan0.3181.220tan141.9

查教材图10—28得：Y0.87 10）确定许用应力。循环次数为

N160n1jLh6072011530081.56109 N260n2jLh6072013.211530084.86108 由教材图10—18查得：KHN10.89 ， KHN20.9 取安全系数SH1.5

由教材图10—20（d）得：FN1FN2700MPa

因传动为单向传动，故按脉动循环变应力确定许用弯曲应力

F1KFN1FN10.89700415MPa SF1.5KFN1FN20.9700420MPa SF1.5F211）由弯曲强度计算齿轮的模数。因

YFa1YSa1F12.721.574150.01

YFa2YSa2F22.241.754200.009

将齿轮1的参数带入设计公式中，得

22KTY1cosYFaYSamnt3dz12F

321.87295140.87cos2142.721.573.05mm21.2201.545415取标准值mn4mm。

12） 验算载荷系数。由教材表10—2查得：使用系数KA1.25

小齿轮的分度圆直径：

d1z1mn20482.45mm coscos14齿轮的圆周速度：

d1n13.1482.45720v3.1ms

601000601000由教材图10—8查得：动载系数KV1.12

假设KAFtb100Nmm，由教材表10—3查得：KHKF1.2 齿宽：bdd11.282.4598.9mm 齿宽与齿高比：

bhb98.911.0

2.25mt2.254由教材表10—4查得KH1.304，由教材图10—13查得：KF1.28 弯曲强度载荷系数：

KKAKVKFKF1.51.121.21.282.58

13）校正模数：

mnmnt3KKt3.0532.581.83.45mm

可以得出前面取标准值mn4mm合适。 14）螺旋角的确定。中心距：

az1z2mn20644173.14mm

2cos2cos14圆整中心距a174mm后，螺旋角：

z1z2mnarccos2a

20644arccos15848mm

2174

15）斜齿轮的相关参数：

d1z1mn20482.853mm

coscos15848z2mn644265.130mm coscos15848d2bdd11.282.85399.42mm

对齿宽圆整：b2100mm,b1105mm。

（3） 齿面接触强度校核：

1）确定接触强度载荷系数：

KKAKVKHKH1.51.121.21.3042.63

2）确定接触许用应力。查教材图10—21（e）得

Hlim1Hlim21180MPa

查教材图10—19中曲线2得：KHN10.905，KHN20.94 取安全系数：SH1.0

H1H2KHN1Hlim10.90511801067MPa SH1.0KHN2Hlim20.9411801109MPa

SH1.03）确定弹性影响系数：据教材表10—6查得：ZE189.8MPa 4）确定区域载荷系数：据教材图10—30查得：ZH2.43 5）校核接触强度：

2KT1u1bd12u22.637295143.21973.16MPaH210082.8531.5453.2HZEZH189.82.43

满足接触强度，以上所选参数合适。