实验七 最少拍控制系统

计算机控制实验报告

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实验一 最少拍控制系统

一、实验目的

（1）学会对最小拍控制系统的分析方法。

（2）了解输入信号对最小拍控制系统的影响及其改进措施。

2．实验设备

（1）硬件环境

微型计算机一台， Pentium4以上各类微机 （2） 软件平台

操作系统：Windows 2000 MATLIB6.0 仿真软件

3．实验原理

最少拍控制是一种直接数字设计方法。所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，使系统输出值尽快地跟踪期望值的变化。它的闭环z传递函数具有形式

(z)1z12z2NzN

在这里，N是可能情况下的最小正整数。这一传递形式表明闭环系统的脉冲响应在N个采样周期后变为零，从而意味着系统在N拍之内到达稳态。其控制原理如图1：

R － D(z) 1eTs s2.1 s(s1.252)2Y 图7—1 最少拍系统控制原理图

(1)输入信号分别为单位阶跃输入和单位速度输入信号，设计控制器D(z); (2)采样周期T=1s。

4.实验内容与步骤

(1) 按系统要求计算D(z)为有纹波控制器；

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(2)按照系统原理图，在simulin下构造系统结构图模型；取输入信号为单位阶跃信号和单位速度信号，设计控制器，观察输入输出波型，标明参数，打印结果； （3）观察系统输出波形在采样点以外的波形。

5. 实验结果

Scopesignal(z-1)(z-0.286)(z+0.2)(z+0.735)StepDiscreteZero-PoleZero-OrderHold2.12s (s+1.252)Zero-PolesignalScope1 图1-2 单位阶跃输入下最少拍有纹波控制系统仿真结构模型

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6. 思考与分析

（1）最少拍受什么限制而使调整节拍增加？

答：最少拍控制系统设计出来的闭环系统，在有限拍后进入稳态，这时闭环系统输出在采样时间精确的跟踪输入信号。如单位阶跃信号在一拍后，单位速度在两拍后，单位加速度信号则在三拍后。所以最少拍受输入函数阶数的限制而使调整节拍增加。即输入函数的阶数越高，调解时间越长。

（2）无纹波系统对控制器有何要求？

答：为使系统的输出值跟踪上输入值后在非采样点无波纹对控制器有如下约束条 （1）为使被控对象在稳态时获得无纹波的平滑输出，要求被控对象Gp(s)必须具有相应的能 力，使系统输出y(t)与输入r(t)相同。例如，若输入为等速输入函数，被控对象Gp(s)的稳态输出也应为等速函数。因此就要求Gp(s)中至少有一个积分环节。再如，若输入为等加速输入函数，则被控对象Gp(s)的稳态输出也应为等加速函数，要求Gp(s)中至少有两个积分环节。所以最少拍无纹波控制能够实现的必要条件是被控对象Gp(s)中含有与输入信号相对应的积分环节数。(2) (s)必须包含G(z)中的圆外圆内全部零点N(z)。

（3）分析不同输入信号对最小拍控制系统的影响。

答：在单位阶跃函数作用下： R(z)1z1 2z1z2Y(z)(z)R(z)1z1

1232zzz

即输出响应经过一个采样周期T，输出与输入完全跟踪，即调整时间为一拍。同理在单位速度作用下经两个采样周期T，输出与输入完全跟踪，即调整时间为二拍 。在单位加速度作用下经三个采样周期T，输出与输入完全跟踪，即调整时间为三拍。即输入函数的阶数越高，调解时间越长，调节节拍增加。

1实验二 纯滞后控制实验

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1.实验目的与要求

(1) 掌握应用大林算法进行纯滞后系统D(z)的设计； (2) 掌握纯滞后系统消除振铃的方法。 2．实验设备 （1）硬件环境

微型计算机一台， Pentium4以上各类微机 （2）软件平台

操作系统：Windows 2000以上； 仿真软件工具：MATLIB5.3以上。 3．实验原理

在一些工业过程（如热工、化工）控制中，由于物料或能量的传输延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。例如，一个用蒸汽控制水温的系统，蒸汽量的变化要经过长度为 L的路程才能反映出来。这样，就造成水温的变化要滞后一段时间（L/v, v是蒸汽的速度）。对象的这种纯滞后性质常会引起系统产生超调和振荡。因此，对于这一类系统，采用一般的随动系统设计方法是不行的，而用PID控制往往效果也欠佳。

本实验采用大林算法进行被控制对象具有纯滞后系统设计。设被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节或二阶惯性环节，达林算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数(s)，相当于一个延时环节和一个惯性环节相串联，即

es (s) ,NT

s1该算法控制将调整时间的要求放在次要，而超调量小甚至没有放在首位。控制原理如图1,其中：采

3e1.8s样周期T=0.9秒，期望传递函数=0.5秒，被控对象 G(s)；输入信号为单位阶跃信号。

2s1 RY ts 图8—1 纯滞后系统控制原理图

应用大林算法进行纯滞后系统设计D(z)控制器。 4．实验内容与步骤

D(z) ―1es G(s) 4 / 6

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（1）按照纯滞后控制系统要求设计D(z)；

（2）按照系统原理图，在simulink下构造系统结构图模型；

（3）做出系统的仿真波形图，标明参数，打印结果（包括系统的输出和控制器的输出）。 5．实验结果

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6. 思考与分析

（1）纯滞后控制系统对阶跃信号有无超调？为什么？

答：纯滞后控制系统对阶跃信号有超调，因为所谓纯滞后控制系统，就是被控对象

具有纯滞后特性，即时间常数很大，也就是说反应比较慢，而被控对象的滞后时间会使系统的稳定性降低，动态性能变坏，即会引起超调和持续的振荡，因而纯滞后控制系统对阶跃信号也有一定的超调。

（2）纯滞后控制与PID控制有什么本质区别？

答：PID控制:比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。 纯滞后控制:对给定的水位及温度对象设计相应的监控系统，可以对被控过程进行全面的监测及控制。主要内容有水位及温度对象的在线实验建模，并以HJ-2型高级过程控制实验装置中的水位对象及温度对象为被控对象，进行试验研究；同时以试验求得的数学模型为对象，在MATLAB仿真环境下进行设计。试验结果表明，由于对象存在较大的纯滞后，采用单回路PID控制效果不佳。但常规单回路PID控制对一般对象控制效果较为理想，是生产过程中常用的一种控制方法。纯滞后控制部分有两种算法，史密斯预估算法与达林算法，其中达林算法是基于离散系统的设计方法，按照期望的传递性能设计控制器达到改善性能的目的，而PID控制算法是基于连续系统的设计方法，这种算法对采样周期的要求较高。

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