一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．x﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）＝a﹣b C．x﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x﹣1＝x（1﹣2．下列计算结果正确的是（ ）
A．x÷x＝x B．（3ax﹣9ax）÷（﹣3ax）＝3x﹣a C．（a﹣b）＝a﹣b
2
2
2
6
2
3
53
5
3
2
4
22
2
2
）
D．（﹣x+y）＝x+2xy+y
222
3．0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ） A．3.7×10
﹣5
毫克 B．3.7×10
﹣6
毫克 C．37×10
﹣7
毫克 D．3.7×10
﹣8
毫克
4. 已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是（ ） A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm
5． 某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是（ ） A．∠B＝∠E B．∠BAD＝∠EAC C．∠BAC＝∠EAD
D．BC＝ED
8．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
9 ．如图，点B，C，E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则与线段BC相等的线段是（ ） A．AC
B．AF C．CF
D．EF
＝1
10.从﹣3，﹣2，﹣1，﹣，1，3这六个数中，随机抽取一个数使关于x的方程
的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的数有（ ）个． A．3 B．2
C．1 D．4
二、填空题（每题3分，共18分） 11． 若分式
的值为零，则x＝
2
2
12． 若m+n＝7，mn＝12，则m﹣mn+n的值是 ． 13. 如果3＝9，9＝81，那么3
2m
n
3m﹣2n
的值为 ．
14．如果x+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．
15．在等腰△ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为26°，则底角的度数为 ． 16．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点．∠MDN＝90°， DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．∠MDN绕点D旋转，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形； ②AE＝CF； ③△BDE≌△ADF； ④BE+CF＝EF； ⑤S四边形AEDF＝
AD2， 其中正确结论是 （填序号）
三、解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，共72分） 17．（5分）（1）分解因式：6xy﹣9xy﹣y．
18（共17分）（1）计算 （4分）|﹣1|﹣
（2）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5）+（2a+1）（a﹣4），其中a＝﹣
．
+（Π﹣3）0+2﹣2
2
2
3
（3）先化简，再求值：（
19．（6分） 解方程：
﹣1＝
﹣），其中x＝9．
．
20.（8分））如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）∠AEB的度数为 ；（2）线段AD，BE之间的数量关系？ 并请你说明理由．
21 （8分）如图，∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B．当△PAB的周长取最小值时．请你作出点A，点B的位置（保留作图痕迹，不写证明），并求出∠APB的度数
22（8分） 轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同，已知水流的速度为3km/h．求轮船在静水中的速度．
23（8分）阅读下列材料，并完成相应的任务：多项式因式分解还有一种方法叫“求根分解法”，是利用多项式对应的方程的根得出多项式的一次因式．
例如，设多项式7x﹣x﹣6为W，则有W＝7x﹣x﹣6，令7x﹣x﹣6＝0，容易看出，此方程有一根为x＝1，则W必有一个一次因式x﹣1，那么得到7x﹣x﹣6＝（x﹣1）（mx+n）（m、n为常数）而（x﹣1）（mx+n）＝mx+（n﹣m）x﹣n，所以7x﹣x﹣6＝mx+（n﹣m）x﹣n，由系数对应相等可得m＝7，n＝6，所以7x﹣x﹣6＝（x﹣1）（7x+6）． 任务：（1）方程x﹣3x+4＝0的一根为 ．
（2）请你根据上面的材料因式分解多项式：x﹣3x+4＝ ．
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
24．（12分）如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，BD＝BE．
（1）求线段AO的长；
CD，且AE＝
（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
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