1.对角线互相垂直平分的四边形是 ( ) a.平行四边形、菱形 b.矩形、菱形 c.矩形、正方形 d.菱形、正方形 2. 下面与 是同类二次根式的是 ( ) a. b. c. d.
3. 下面4个算式中, 正确的是 ( ) a. ÷ =2 b.2 +3 =5 c. = -6 d.5 ×5 =5
4.如图,□abcd的周长为 ,ac、bd相交于点o,oe⊥ac交ad于e,则△dce的周长为 ( ) a、4 b、6 c、8 d、10
5. 二次根式:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 中最简二次根式是( ) a.①② b.③④⑤ c.②③ d.④
6.实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|- 的结果是 ( ) a. 2a-b b. b c. -b d. -2a+b
7.如图,在□ 中, , 为垂足.如果 ,则 ( ) a. b. c. d.
8.菱形对角线长分别是4和5,则菱形的面积为 ( ) a.20 b.10 c.16 d.25
9.化简 的结果正确的是 ( ) a. b. c. d.
10.如图,把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下,打开铺平后,得到的图形是( ) 二、填空题:
11.写一条正方形具有而菱形不一定具有的性质:__ ___。 12.若最简二次根式 是同类二次根式,则a= 。 13.等式 中的括号应填入 。
14.若 的整数部分和小数部分分别是a与b,则a-b=________。 15.关于 的方程 有实数根,则整数 的最大值是 。
16.若等腰梯形的中位线长与腰长相等,周长为80 ,高为 12 ,则它的面积为 。 17. 如图,若□abcd与□ebcf关于bc所在直线对称,∠abe=90°,则∠f = ° 18.如图,将边长为2 cm的正方形abc d沿对角线ac剪开,再把△abc沿ad方向平移,得△ ˊ,若两三角形重叠部分的面积是1cm 2,则它移动的距离 等于 cm. 三.解答题: 19.计算 (1) (2) 20.解方程.
(1) x2-8x-10=0(配方法) (2) 2x2-3x+ 1 =0 (公式法)
21.先将 ÷ 化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值。 22 .m为任意实数,试说明关于x的方程 恒有两个不相等的实数根。
23.如图,在△abc中,∠abc=90°,de是△abc的中位线,点f在ac延长上,且 .求证:四边形adef是等腰梯形
24.如图:点m是矩形abcd的边ad的中点,点p是边bc上的动点,pe⊥mc,pf⊥mb,垂足为e、f
(1)当矩形abcd的长与宽满足什么条件时,四边形pemf为矩形?猜想并证 明。
(2)在(1)的情况下,当点p运动到什么位置的时候,矩形pemf 变为正方形?试说明理由。 25.如图:直线 与坐标轴分别相交于点a、b,点p是直线ab上的一点,q是双曲线 上的一点,若o、a、p、q为顶点的四边形是菱形,请在图中找出所有符合条件的点q,并求出点q的坐标和相应的 的值。
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