实验四_金属线胀系数测定

绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。

材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。本实验采用光杠杆的原理来测量微小量。

【实验目的】

1．掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。 2．掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理。

【实验仪器】

GXZ—2金属线胀系数仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、待测金属杆。

【仪器简介】

仪器结构

GXZ—2金属线胀系数仪结构见图1，加热采用加热带。有二种测试管（铜、铁）。 温度传感器 保温管

被测管

PID温度控制器

加热带 温 度 控制器

传感器 加热开关 电源开关

使用方法 图1 1、GXZ—2金属线胀系数仪的电压控制部分及温度控制部分都由“PID温度控制器”控制。温度的测量采用的是温度传感器,温度传感器与“PID温度控制器”连接在一起,温度通过“PID温度控制器”控制,保险管安装在电源插座内。“PID温度控制器”具体操作步骤：

首先将金属线胀系数仪温度传感器和加热带的线与PID温度控制器连接好，插好电源线，打开电源开关，温度控制器的数码管亮，便可按需要开始设置。

a．使用软件锁：要防止设置的参数被其它人更改，可使用软件锁功能。设置方式：按住“SET”键约3秒钟以上待测量显示窗显示“LC”时松开，再按“△”或“▽”键，下排显示窗显示“OFF”时表示加锁，显示“ON”时表示不加锁。

b．设置“控制”值：在软件锁打开的状态下，按照所需值，例如所需控制温度为90℃，则使下排数码管显示改变至“90”即可。

c．设置“误差修正”值：当确定包括传感器在内的控制系统出现误差而不能与更高精度等级的测量装置取得一致结果时，可使用“修正”功能，以取得一致。设置方式：按“SET”键约3秒钟，至测量显示窗显示为“5C”时松开，再按“△”或“▽”键在误差修正范围内设置一个与误差方向相反的相同值即可。

d．需要加热时，将加热开关打向上，加热带带电，同时指示灯亮。

1

“PID温度控制器”的面板布置及操作：

1） 显示窗口：

①上排为测量值显示窗，设置二级参数时，显示设定项目代号； ②下排为设定值显示窗，设置二级参数时，显示设定项目数值； ③SET：二级参数设置键，按3秒钟即进入设置状态；

④AT：自整定指示灯； ⑤OUT：控制输出指示灯；⑥▽：减数键；⑦△：加数键。 2）二级参数设置：

代号 5C LC P I d PS 设 定 项 目 测量误差修正 已设置参数锁定 比例带 积分时间 微分时间 比例偏显功能 可设置范围 -20～20或-19.9～19.9℃ OFF锁定；ON不锁定 0～40% 0～999S 0～999S -50～+50 出厂设定 O ON 27 750 102 -20 表中“代号”指仪表上排显示窗在二级参数设置状态时所显示的字符，按加数键“△”或减数键“▽”，相对应的设置值在下排显示窗中显示，改变至需要的值即可投入使用。某一项目设置完再按一次功能键“SET”即转入下一设置项目，或回到工作状态。

【实验原理】

固体受热后发生体积膨胀，分别在x、y、z方向的膨胀称线膨胀。对于杆状物体，只研究在杆长方向的膨胀，当原长为L的杆状物，在一定温度范围内，受热后其伸长量L与原长L成正比，与所加温度增量t近似成正比，即 LLt （1）

式中比例系数称线膨胀系数，在温度变化不太大的情况下，对一定的物质材料，是一个常量，材料不同，值不同，如塑料值很大，金属次之，熔凝石英值很小。

对杆状待测物，测出温度为t1时的杆长L，受热后温度到达t2时，伸长量为L，则该固体材料在t1，t2温度范围内的线胀系数 L1Lt2t1

（2）

的物理意义：固体材料在t1，t2温度范围内，温度每升高1℃时，固体材料的相对伸长量，

其单位为：℃

公式（2）中只有L是微小变化量，是眼睛看不见的，我们采用光杠杆放大原理来测量。光杠杆放大原理参看图2：

M（镜面） S标尺 b D θ Δ L θ O n1 望远镜 θ b θ Ｍ′ Μ Δn 光杠杆 n2 图2 光杠杆放大原理

-1

2

当杆状物伸长L时，光杠杆的单足尖抬高角，反射镜面向前倾角，从望远镜到光杠杆镜面的光线和其反射到标尺的光线之间的夹角为2。 由图可得：tg

n2n1L tg2 bD角很小，tg tg22

∴ Lb(n2n1) （3）

2D

放大倍数： An2n12DLb将（3）式代入（2）式得 bn2n12DLt2t1

（4）

此式为光杠杆法测量的公式，式中，n1，n2为t1与t2温度时，读数望远镜中标尺照明器像上的对应读数；D为光杠杆镜面到标尺照明器的距离；b为光杠杆前后足的垂直距离。

【实验步骤】

1.如图3所示，将待测管装入加热管内，在待测管的小孔中插入温度传感器，加热温度由PID温度控制器控制和显示。 标尺照明器 望远镜 光杠杆

PID 温度控制器 温 度 控制器 传感器 加热开关 电源开关 图3 测量金属线膨胀系数的装置

2．实验前把被测铜管取出，用米尺测出室温t1时的棒长L，然后把铜管慢慢放入加热管中,直到铜管底端接触到金属线胀系数测定仪的底部，然后把光杠杆单尖足放在铜管顶端，双尖足放在仪器平台上的凹槽内，尽量使小镜的镜面、望远镜的镜面和标尺照明器同时垂直于水平平面。

3．用眼睛从望远镜的上方观察光杠杆小镜中是否有标尺照明器的标尺像。如果没有，左右移动标尺照明器，直到能看到标尺的像，然后再从望远镜中看，调节物镜使小镜中的像清晰可辨，再调节目镜，使望远镜中的十字叉丝清晰，同时读出水平叉丝在标尺上的位置n1。 4．接通PID温度控制器电源，调节控制温度，开始加热，观察温度显示及望远镜读数的变化。每隔一段时间同时测t与n所对应的读数，共测8个数据。

5．关闭电源，用米尺量出小反射镜到标尺的距离D，用游标卡尺测出光杠杆后足尖到前足线的垂直距离b。

3

6．由式（4）求出铜杆的线膨胀系数，并与标准值比较。

7．按同样的方法，求出铁管的线膨胀系数，并与标准值比较。

【数据记录及处理】

D = mm， b = mm， t1 = ℃， L = mm， n1 = mm 测量次数 温度t2/℃ 读数n2/mm 1 2 3 4 5 6 7 8 /℃-1 【注意事项】 1．因通入加热带的电压比较高，金属线胀系数仪要可靠接地，为了注意安全，仪器需由专业人员维修。

2．做实验时，注意放光杠杆时要小心，以免打碎光杠杆。

3．PID温度控制器的保险管安装在电源插座内。更换的保险管电流值不能太大，要与原保险相同。

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