2013年全国高考题(大纲版)

2013年全国高考题（大纲版）

二、选择题：（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分） 14．下列现象中，属于光的衍射现象的是（ ） A．雨后天空出现彩虹 B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹 C．海市蜃楼现象 D．日光照射在肥皂泡上出现彩色条纹 15．根据热力学第一定律，下列说法正确的是（ ）

A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量 C．科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机

D．对能源的过度消耗将使自然界得能量不断减少，形成能源危机

21816．放射性元素氡（22286Rn）经α衰变成为钋84Po，半衰期为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存

在天然的含有放射性元素22286Rn的矿石，其原因是（ ） A．目前地壳中的22286Rn主要来自于其它放射元素的衰变 B．在地球形成的初期，地壳中元素22286Rn的含量足够高

218222C．当衰变产物218积累到一定量以后，的增加会减慢PoPo848486Rn的衰变进程

D．22286Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期

17．纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示。若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（ ）

O O A t O B t O C t O D t A ω E E E E 18．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10–11 N•m2/kg2，月球的半径为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为（ ） A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg 19．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔0.2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙

v/m·s–1 所示。则（ ）

30 A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m

20 B．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 10 t/s C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 0 1 2 3 4 5 －10 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 乙 甲 20．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大

小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（ ） A．动能损失了2mgH B．动能损失了mgH

H C．机械能损失了mgH m 30° 1D．机械能损失了mgH

221．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一段点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 22．（6分）如图所示，E为直流电源，G为灵敏电流计，A、B为两个圆柱形电极，P是木板，C、D为两个探针，S为开关。现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验。 （1）木板P上有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是________纸； （2）用实线代表导线将实验器材正确连接。

23．（12分）测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′。重力加速度为g。实验步骤如下： ①用天平称出物块Q的质量m；

A ②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC/的高度h； Q ③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其 落地点D；

B P C ④重复步骤③，共做10次；

R L ⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆 心到C′的距离s。

（1）用实验中的测量量表示： C′ （ⅰ）物块Q到达B点时的动能EkB＝__________； （ⅱ）物块Q到达C点时的动能EkC＝__________；

（ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Ef＝__________； （ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ＝__________。

24．（15分）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求 （1）客车运行的速度大小； （2）货车运行加速度的大小。

25．（19分）一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力，求在t＝0到t＝T的时间间隔内 （1）粒子位移的大小和方向； a （2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。

E0

2E0

0 0.25T 0.5T 0.75T T t －E0

－2E0

D

26．（20分）如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且OD＝R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

y M B L

θ O x

2013年全国高考题（大纲版）参考答案

14．B 15．AB 16．A 17．C 18．D 19．BD 20．AC 21．B 22．（6分）

（1）导电（2分） （2）如图所示。（4分） S （探针和灵敏电流计部分2分，有 E

P A B 任何错误不给这2分；其余部分2分，

D

C 有任何错误也不给这2分）

23．（12分）

mgsmgs2Rs2（1）（每空2分）（ⅰ）mgR （ⅱ） （ⅲ）mgR （ⅳ）

4h4hL4hL（2）减小实验结果的误差（2分） 圆弧轨道存在摩擦（或接缝B处不平滑等）（2分）

24．（15分）解：（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为 v2l （3分） t10.0161 解得 v37.5 m/s （2分）

（2）设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长

度为 L＝30×16.0 m

a 由运动学公式有 s1vt （3分）

其中l＝25.0 m，ts

12 s2at （3分）

2 由题意，有 Ls1s2 （2分）

2

2qE0/m qE0/m 0 0.25T 0.5T 0.75T T －qE0/m 联立解得 a＝1.35 m/s （2分）

25．（19分）解法一：粒子在0～T/4、T/4～T/2、 －2qE0/m T/2～3T/4、3T/4～T时间间隔内做匀变速运动，

图（a） 设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得

qE0ma1、2qE0ma2、2qE0ma3、qE0ma4 （每个式子1分）

t 由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a—t图像如图（a）所示（2分），对应的v—t图像如图（b）所示（3分），其中 v v1a1TqE0T （1分） 44mv1 0 －v1 图（b） 由图（b）可知，带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为

Tv1 （2分） 4qE0T2 联立解得 s （2分）

16m s0.25T 0.5T 0.75T T t 它的方向沿初始电场正方向。 （1分）

（2）由图（b）可知，粒子在t＝3T/8到t＝5T/8内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为 t5T3TT （4分） 884 解法二：带电粒子在粒子在0～T/4、T/4～T/2、T/2～3T/4、3T/4～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度

分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得

qE0ma1、2qE0ma2、2qE0ma3、qE0ma4 （每个式子1分） 设粒子在t＝T/4、t＝T/2、t＝3T/4、t＝T时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4，则有 v1a1TTTT、v2v1a2、v3v2a3、v4v3a4 （每个式子1分） 4444 设带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为s，有

v1v1v2v2v3v3v4T) （4分） 22224qE0T2 解得 s （2分）

16m s( 它的方向沿初始电场正方向。 （1分）

（2）由电场的变化规律知，粒子从t＝T/4时开始减速，设经过时间t1粒子速度为零，有 0v1a2t1，解得 t1＝

T （1分） 8T （1分） 8 粒子从t＝T/2时开始加速，设经过时间t2粒子速度为零，有 0v2a3t2，解得 t2＝

设粒子从t＝0到t＝T内沿初始电场反方向运动的时间为t2，有

Tt1)t2 （1分） 4T 解得 t （1分）

4 t＝(26．（20分）解：根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线OL于A点，圆心在y轴上的C点，AC与y轴的夹角为α；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴的P点，设AP与x轴的夹角为β，如图所示。有 （判

断出圆心在y轴上得1分）

v2 qvBm （1分）

R2πm 周期为 T （1分）

qB ADRsinα，ODADcot60，

M

y

L

D 60°

B A

β

P x 过A点作x、y轴的垂线，垂足分别为B、D。由几何知识得 h

BPODcotβ，OPADBP

αβ （2分）

1cosα1 （2分） 联立得到 sinα3 解得 α30，或α90 （各2分） 设M点到O点的距离为h，有 ADRsinα

3hROC，OCCDODRcosαAD

32Rcos(α30) （1分） 联立得到 hR33)R （α30） （2分） 33 h(1)R （α90） （2分）

3 当α30时，粒子在磁场中运动的时间为

Tπm t （2分） 126qB 当α90时，粒子在磁场中运动的时间为

Tπm t （2分）

42qB 解得 h(1

O α C