2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)

2010-2011学年第一学期

八年级数学期末试题

亲爱的同学：

一学期以来，你的许多方面在学校里得到了发展，我们这张试卷，与其说是考试，

不如说是舞台。在此，你尽可以全面展示你的学识与才华。要坚信：真情的体验，深入的思考和独特的创新永远是最有价值的！用心、专心、细心，你将得到最大的收获！

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一 题号 二 17 18 19 三 20 21 22 23 总分 填空 选择 16 评卷人

分数

一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.

得分 25的相反数是（ ）

A．5

B．5

 C．5 D．25

2. 在Rt△ABC中，C＝90，BAC的角平分线AD交BC于 点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3. 下列运算正确的是（ ） A．(ab)ab

632C．aaa

A2223a2a5 B．a

BDC D．2a3b5ab

4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）

Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点

Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点 5. 一次函数y2x1的图象大致是（ ）

1

yOOxyyyxOxOxＡ． B．

C． Ｄ． A E H

B

D

C

6. 如图，已知△ABC中，ABC45，AC4，H是

高AD和BE的交点，则线段BH 的长度为（ ） A．6 得分 评卷人

二、填空题（每小题3分，共27分） B．4

C．23

D．5

7. 计算：(2a2)3a4 ．

8. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点A关于点 B的对称点是点C，

A B C 则点C所表示的数是 ．

1 2 0 39. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．当x36(kPa)时，y108(g/m)，请写出y与x的函数关系式 ． 10. 因式分解：2x4x2 ．

11. 如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式axb0的解集

是 ．

bBAabC

ab a

第11题图 第13题图 12. 已知xy6，xy3，则xyxy______________．

13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、

宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．

22230)和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原14. 直线ykxb经过点A(2，点）的面积为2，则b的值为 ．

2

1)，0)是x轴上的一个动点，15. 在平面直角坐标系xoy中，已知点P(2，点T(t，当△PTO是

等腰三角形时，t值的个数是 ．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

得分 评卷人

216.（8分）计算：8(1)22332．

0

得分 评卷人

17. (8分) 如图，有两个74的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一

条线段，同时满足以下要求： ．．

（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

图1 图2

得分

评卷人

18. （9分）(1) 分解因式：a3ab2．

22 (2) 先化简，再求值：(x3)(x2)(x2)2x，其中x．

13

3

得分 评卷人

l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．

求证：AF⊥BE．

B F D E C A

得分 的路程．

评卷人

20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．

（1）请你根据图象写出两条信息；

（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家

y(元) 6 5 O2 2.625

x(km)

4

21. (10分) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB 上，且BDAE，AD与CE交于点F．

（1）求证：ADCE； A （2）求∠DFC的度数．

E F

B C D

得分 评卷人 22. (10分) 康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15 台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两地运往甲、乙两地

的费用如下表： 得分 评卷人 A地 甲地（元／台） 乙地（元／台） B地 600 400 500 800 （1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式；

(2)请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

5

得分 评卷人

23.（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC． （1）如图1，若点O在边BC上，求证：ABAC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：ABAC；

（3）若点O在△ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示．

A B C E F O（成立）

A A E F O B

O C B

C 图1

图2

A

E C B

F O（不成立）

6

参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共18分B B B D B B 二、填空题（每小题3分，共27分）

7.8a， 8.221， 9.y3x， 10.2(x1)2， 11.x<2， 12.18， 13.3， 14. 2， 15.4个. 三、解答题

16.解：原式=8(1)23102122121 （6分） 2 22

（8分）

17.解：提供以下方案供参考．

（画对1种，得4分；画对2种，得8分）

18.(1)解： a3ab2a(a2b2)a(ab)(ab). (4分) (2)解：原式=x26x9x242x2

=6x5． （4分） 当x时，原式=6()5253．

1313 （5分）

19.解：（1）证明：在△ACD和△BCE中，

AC＝BC，

B

∠DCA＝∠ECB＝90°，

F DC＝EC，

D ∴ △ACD≌△BCE（SAS）． 5分 ∴ ∠DAC＝∠EBC． 6分 ∵ ∠ADC＝∠BDF， A E C ∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°． ∴ ∠BFD=90°． 8分

∴ AF⊥BE． 9分

20.解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元． 2分 （答案不唯一） （2）设函数表达式为ykxb．依题意，得 3分

52kb，8989 解得：k，b．得yx． 7分

555562.625kb. 将y13代入上式，得x7． 8分

7

所以小明家离学校7km． 21.（1）证明：△ABC是等边三角形，

9分

∠BAC∠B60，ABAC

又AEBD

△AEC≌△BDA(SAS)， ADCE．

（2）解由（1）△AEC≌△BDA， 得∠ACE∠BAD

∠DFC∠FAC∠ACE

4分 5分 6分

∠FAC∠BAD60

10分

22.解：（1）y600x500(17x)400(18x)800(x3)500x13300； 5分

（2）由（1）知：总运费y500x13300．

x≥0，17x≥0， 18x≥0，x3≥0.3≤x≤17，又k0， 8分

随x的增大，y也增大，

当x3时，y最小50031330014800（元）．9分

最佳方案是：由A地调3台至甲地，∴该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，

14台至乙地，由B地调15台至甲地． 10分

23. 证：（1）过点O分别作OEAB，OFAC，E，F分别是垂足， 由题意知，OEOF，OBOC， A Rt△OEB≌Rt△OFC，

BC，从而ABAC． 3分

F （2）过点O分别作OEAB，OFAC，E，F分别是垂足， E 由题意知，OEOF．

O 在Rt△OEB和Rt△OFC中， B C OEOF，OBOC，Rt△OEB≌Rt△OFC． OBEOCF，

又由OBOC知OBCOCB，ABCACD？，ABAC． 9分 解：（3）不一定成立． 10分 （注：当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有ABAC；否则，ABAC．如示例图

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