2017-2018学年人教版八年级数学上期末检测试卷共四套

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是

A．2. 若分式

B． C． D．

1有意义，则x的取值范围是 x5A．x5 B．x5

C．x5

D．x5

3. 下列运算正确的是 A. a32a6

222B.a8a4a2 D.()C. (ab)ab

221224

4. 多项式mxm与多项式x2x1的公因式是

（第5题图）

A.x1 B.x1 C.x1

2D.(x1)

25．如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为 A．30°

B．40° C．50°

D．70°

6. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值 是 A．-1

B．1

C．6

D．-6

7．若(x1)(x3)x2mxn，则mn= A．-1

B．-2

C．-3

D．2

8. 已知xy4，xy3，则x2y2的值为 A．22

B．16

C．10

D．4

9. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边BC上；②在∠CAB的角平分线上；③在斜边AB的垂直平分线上，那么∠B等于 A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是 A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

（第10题图） （第13题图） （第14题图）

1

11. 下列判断中，正确的个数有

①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

a1a2112. 化简2的结果是 aaa22a1A.

1 B.a aC.

a1 a1D.

a1 a113．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于AB=15，则△ABD的面积是 A. 15

B. 30

C. 45

D. 60

1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，214. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．则下列结论：①DE=DF；②△ADE≌△ADF；③

BDECDF90；④AD垂直平分EF.其中正确结论的个数是

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

第Ⅱ卷 非选择题（共78分）

题号 得分 二 三 20 21 22 23 24 25 26 Ⅱ卷总分 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 15．分解因式：2x8=________________．

16. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=______度． 17. 请在横线上补上一项，使多项式4x_______9成为完全平方式.

18. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD= cm．

22 （第16题图） （第18题图）

3519. 阅读理解：若a2,b3，试比较a,b的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为

第11题图a15(a3)52532，b15(b5)33327，而3227，∴a15b15 ∴ab.解答上述问题逆

2

用了幂的乘方，类比以上做法，若x2,y3，试比较x与y的大小关系为x______y.(填“>”或“<”）

三、解答题（本题满分63分） 20．（本题满分8分，每小题4分）

(1)计算：－2a

21.（本题满分7分） 22.（本题满分8分）先化简，再求值：

3•79b412a3b2 ；（2）分解因式：4x2y8xy24y3．

x31.2x1x1解方程： (

x31x )23xx9，其中x5.23. （本题满分9分）

已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC． （1）求证：CD=CE；

（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

（第23题图）

24．（本题满分10分）

某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

3

25．（本题满分10分）

小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.

（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；

（2）如果要拼成一个长为(a2b)，宽为(ab)的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；

（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a3ab2b分解因式，其结果是 ；

（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式a5ab6b=________________；并画出

拼图．

26.（本题满分11分） 【提出问题】

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含 端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN． 求证：CN∥AB．

（第26题图1）

【类比探究】

（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．

2222

（第26题图2）

4

2017-2018学年八年级上期末数学试题（2）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、将0.000 015用科学记数法表示为（ ）

A．1.510 B．1.510 C．1.510 D．1.510

54321有意义，则x的取值范围是（ ） x1 A．x1 B．x1 C．x1 D．一切实数

3、分式

4、下列计算中，正确的是（ ）

324 A．xxx B．(xy)(xy)xy

22C．x(x2)2xx D． 3xyxy3x 5、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ） A．80° B．50° C．40° D．20°

6、如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（ ）

A．AC=DE，∠C=∠E B．BD=AB，AC=DE

23224DAEBCC．AB=DB，∠A=∠D D．∠C=∠E，∠A=∠D

7、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=4cm，E△ADC的周长为15cm，则BC的长为（ ）

A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm B28、若(a3)b60，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）

ADC A．12 B．18 C．15 D．12或15 9、如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（ ） A．60° B．70° C．80° D．90°

2CDF110°NMB10、若4xmx1是完全平方式，则m的值为（ ） A．4 B．－4 C．±2 D．±4

11、如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中： A①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC。一定成立的

E是（ ）

BD A．②④ B．②③ C．①③ D．①②

C12、一个大正方形和四个全等的小正方形按照①、②两种方式摆放，则图②

的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a、b的式子表示）（ ） A．(ab) B．(ab) C．2ab D．ab

22A

二、填空题（每小题3分，共18分）

1的值为正数 x2014、计算：(1)(75)=_____________

13、当x_________时，分式

5

15、五边形的外角和是_______________

16、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1＋∠2=___________

17、李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示） 18、如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为___________

三、解答题（本题有7小题，19、20、21、22、23题6分，24、25题8分，共46分）

ADCMBNa2a1 19、（6分）计算：（1）(xy)(xy)(xy) （2）

a12

20、（6分）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（－1，2），B（－4，1），C（－2，－2） （1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的A1B1C1

（2）分别写出点A1、B1、C1的坐标 –9–8–7–6–5–4–3–2–1O–1

–2

–3 –4 –5 –6 –7–8

22321、（6分）分解因式：（1）abb （2）a(xy)xy

222（3）(x2)6(x2)9

22、（6分）解方程： （1）

6

987654321y12345678xx32x71 （2） 1x1(x1)(x2)x32x623、（6分）某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？

24、（8分）如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD。求证：CD⊥AC

A

B CD

25、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F

（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论； （2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论。

FAEDACBB

备用图

C

7

2017-2018学年人教版八年级数学上期末检测试卷（3）

一、选择题(每题3分，共30分)

3

1．要使分式有意义，则x的取值范围是( )

x－1A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1 2．下列图形中，是轴对称图形的是( )

A B C D

3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为( ) A．2 B．3 C．5 D．2.5

(第3题) (第6题)

(第8题)\\

4．下列因式分解正确的是( )

A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n) B．x2＋2x－1＝(x－1)2 C．a2－a＝a(a－1) D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1 5．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC

7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝( )A．16 B．25 C．32 D．64

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝( )A．80° B．60° C．50° D．40°

9．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，

8

则所列方程为( )

180180180180180180180180A.－＝3 B.－＝3 C.－＝3 D.－＝3

xxx＋2x－2xx＋2xx－2

10．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为( )

112

A. B. C. D．不能确定 (第10题) 323

二、填空题(每题3分，共30分)

11．计算：(－2)0·23＝________，(8a6b3)2÷(－2a2b)＝________． 12．点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________． 13．分解因式：(a－b)2－4b2＝__________．

14．一个n边形的内角和为1080°，则n＝________．

15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．

－

(第15题)(第16题) (第17题)

16．如图，已知△ABC中，∠BAC＝140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________．

17．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是________．

18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为________．

ax＋1

19．若关于x的方程－1＝0有增根，则a＝________．

x－1

20．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个．

三、解答题(23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分) 21．计算：(1)y(2x－y)＋(x＋y)2；

1

22．(1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.

2

9

8y－6y＋9

(2)y－1－y＋1÷2

y＋y.

2

(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

23．解方程：

13x32(1)－2＝； (2)＝.

2xx＋1x－33－x

24．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1. (1)分别写出A，B，C三点的坐标；

(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？

(3)求△ABC的面积．

1

25．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足

2为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．

26．在“母亲节”前夕，某花店用16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很

快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用7 500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数1

是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

2

27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直线DB交y轴于点P.

(1)求证：AO＝AB； (2)求证：△AOC≌△ABD；

(3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？

10

2017--2018新人教版八年级数学上期末测试题（4）

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A． B． C．

D．

2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） A． 0根 B．1根 C．2根 D．3根 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ） A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D AD＝DE

4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A． 180° B． 220° C． 240° D． 300° 5．下列计算正确的是（ ） A． 2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） A． （x+a）（x+a） B． x2+a2+2ax C． （x﹣a）（x﹣a） D． （x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（ ） A． x2﹣5x+6= B．x2﹣5x+6= C．（x﹣2） （x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=

x（x﹣5）+6 （x﹣2）（x﹣3） （x+2）（x+3） 8．若分式 A． a=0 9．化简 A． x+1

有意义，则a的取值范围是（ ）

B．a=1

的结果是（ ）

B．x﹣1

﹣

C．a≠﹣1 aD． ≠0

C．﹣x D．x

10．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③22=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ） ①②③ A．

①③⑤ ②③④ ②④⑤ B． C． D．

11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D．

11

12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（ ） A． AB=AC B． DB=DC C． ∠ADB=∠ADC D． ∠B=∠C

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x= _________ ． 14．（4分）若分式方程：

有增根，则k= _________ ．

15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可） 16．（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= _______ 度． 17．（4分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．

三．解答题（共7小题，满分64分）

18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．

19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

20．（8分）解方程：

．

21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

12

22．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 23．（12分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

13