2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2016-2017学年度下学期期末考试

八年级数学试卷

一、选择题（3分×10）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.0.2 B.12 C.3 D.18 2.下列各式中，正确的是（）

A.2＜15＜3 B.3＜15＜4 C.4＜15＜5 D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（） A.AB∥CD,AD=BC; B.A=B,C=D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD

6.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.

x8481688x848x168 B. C. D. 21010107.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD的周长为（） A.4 B.46 C.47 D.28

9.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1

10.如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

1

A.1 B.3 C.3（m—1） D.

3（m—1） 2

二、填空题（3分×6）

11.函数y=x-1中，自变量x的取值范围是 。

12.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 。

13.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表： 年人均收入 村庄个数 3500 1 3700 1 3800 3 3900 3 4500 1 该乡去年各村庄人均收入的中位数是 。

14.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=18，则MN的长是 。

15.如图所示，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边于对角线AC重合，点B落在点F处，且EF=3，则AB的长为 。

16.将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=2xb（b为常数）的图象。若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为 。 三、解答题（72分）

2-1017.（7分）计算： （2）（-）8（2-3）12

18.（7分）化简求值：

2

a22a1a-，其中a31 2a-1a-1

19.（7分）一次函数y=kx+b的图象经过M（0,2），N（1,3）两点， （1）求k，b的值；

（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。

20.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF. （1）证明：BAC=DAC.

（2）若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形。

21.（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。求改善后滑滑板长多少？

22.（8分）每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图。 （1）小强共调查了 户家庭。

（2）所调查家庭3月份用水量的众数为 吨；平均数为 吨。 （3）若小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量。

3

23.（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一动点，（点G不与C、D重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG,DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论。

（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转一定角度，得到如图2情形。请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并说明理由。

24.（9分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： （1）该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？

（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

4 A B

成本（万元/套） 售价（万元/套）

25 30 28 34 25.已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l2：y=点C.

（1）求点c的坐标；

1x相交于3（2）若平行于y轴的直线x=a交于直线l1于点E，交直线l2于点D，交x轴于点M，且ED=2DM，求a的值； （3）如图2，点P是第四象限内一点，且BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论。

2016~2017学年度下学期八年级数学期末考试卷答案

一、选择题

1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B 二、填空题

11．x≥1 12.x＜-2 13.3800 14.4 15.6 16.-4≤b≤-2 三、解答题 17.22+1 (7分)

18.原式=

31= (7分) 3a-1

19.(1)k=1,b=2 (4分) (2)2 (3分)

5

20、

（1）证明：∵在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠BAC=∠DAC， (4分) （2）证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD， 又∵∠BAC=∠DAC， ∴∠CAD=∠ACD， ∴AD=CD， ∵AB=AD，CB=CD， ∴AB=CB=CD=AD，

∴四边形ABCD是菱形。(4分) 21.52 (8分) 22.(1)20 (2分) (2)4,4.5 (4分) (3)2250 (2分)

23.略 （1）4分 （2）4分

24、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套． 根据题意，得25x+28(80−x)≥2090 ，25x+28(80−x)≤2096 ， 解得48≤x≤50． ∵x取非负整数， ∴x为48，49，50． ∴有三种建房方案：

A型 B型 (3分)

（2）设该公司建房获得利润W万元． 由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x，

6

方案① 48套 32套 方案② 49套 31套 方案③ 50套 30套

∵k=-1，W随x的增大而减小，

∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．(3分) （3）根据题意，得W=5x+（6-a）（80-x）=（a-1）x+480-80a．

∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套． 当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．

当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．(3分) 25、（1）C3，1 3分

（2）a=2或6 3分（只写一种情况给2分）

M(a,0) D(a, ∵DE=2DM ∴∣

1a) E(a,-a+4) 311a-(-a+4) ∣=2∣a ∣ 33解得a=2或6

(3)AP⊥BP,理由如下：

过O作OC⊥OP，交BP的延长线于C，设AP交OB于点D ∵∠BPO=135°

∴易得⊿OCP为等腰直角三角形，0C=OP ∵∠AOB=∠COP=90° ∴∠AOP=∠BOC ∵易得OA=OB ∴⊿AOP≌⊿BOC ∴∠OAP=∠OBC ∵∠ADO=∠BDP ∴∠AOD=∠BPD=90° ∴AP⊥BP 4分

7