2021年九年级中考数学过关练测1：实 数(含二次根式)

1. (2020甘肃省卷)下列实数是无理数的是( ) 1

A. －2 B. C. 9 D. 11

62. (2020长春)如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )

第2题图

A. －1 B. －1.5 C. －3 D. －4.2

1

3. (2020泰安)－的倒数是( )

211

A. －2 B. － C. 2 D.

22

4. (2020株洲)ɑ的相反数为－3，则a等于( ) 1

A. －3 B. 3 C. ±3 D.

3

5. (2020柳州)2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为( )

A. 0.197×105 B. 1.97×104 C. 19.7×103 D. 197×102

6. (2020宁波)二次根式x－2中字母x的取值范围是( ) A. x＞2 B. x≠2 C. x≥2 D. x≤2 7. (2019广东)化简42的结果是( ) A. －4 B. 4 C. ±4 D. 2 8. (2020长沙)(－2)3的值等于( ) A. －6 B. 6 C. 8 D. －8

9. (2020天水)下列四个实数中，是负数的是( ) A. －(－3) B. (－2)2 C. |－4| D. －5

- 1 -

10. (2020衢州)比0小1的数是( ) A. 0 B. －1 C. 1 D. ±1

11. 中国政府在2020年3月7日，向世界卫生组织捐款2000万美元．支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作.2000万用科学记数法表示为2×10n，n的值为( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

12. (2020郴州)如图表示互为相反数的两个点是( )

第12题图

A. 点A与点B B. 点A与点D C. 点C与点B D. 点C与点D

141

13. 创新题推荐 补充依据题 (＋－)×30

236141

＝×30＋×30－×30第一步 236＝15＋40－5第二步 ＝50第三步

上述运算中第一步的依据是( ) A. 乘法交换律 B. 加法交换律 C. 乘法对加法的分配律 D. 加法结合律

14. (2020上海)下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 15. (2020滨州)下列各式正确的是( ) A. －|－5|＝5 B. －(－5)＝－5 C. |－5|＝－5 D. －(－5)＝5

16. (2020株洲)一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( )

- 2 -

17. (2020济宁)下列各式是最简二次根式的是( ) A. 13 B. 12 C. a3 D.

5 3

18. “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止2019年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为( )

A．10.02亿 B．100.2亿 C．1002亿 D．10020亿

19. (2020威海)人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署，北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒， 十亿分之一用科学记数法可以表示为( )

A. 10×10

－10

B. 1×109

－

C. 0.1×108 D. 1×109

20. (2020株洲)下列不等式错误的是( ) ．．A. －2<－1 B. π<17 51

C. ＞10 D. >0.3 23

21. (2020天津)估计22的值在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间

22. (2020梧州)下列运算错误的是( ) ．．111－

A. (－0.1)1＝－ B. (－)3＝－ 102810

C. ()＝1 D. －12＝－1 2020

23. (2020宜昌)向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加________kg”．

24. (2020武汉)计算（－3）2的结果是________． 25. (2020青海省卷)16的平方根是________．

26. 创新题推荐(开放性试题) (2020南京)写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：________． 27. (2020连云港)我市某天的最高气温是4 ℃，最低气温是－1 ℃，则这天的日温差是________℃. 28. (2020河北)已知：18－2＝a2－2＝b2，则ab＝________． 29. (2020随州)计算：(－1)2＋9＝________．

- 3 -

－

30. (2020福建)如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m－n的结果可能是( )

第30题图

A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 31. (2020聊城)计算45÷33×5

A. 1 B. C. 5 D. 9

3

32. (2020北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a第32题图

A. 2 B. －1 C. －2 D. －3

33. (2020新疆)实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )

第33题图

A. a＞b B. |a|＞|b| C. －a＜b D. a＋b＞0

34. (2020包头)点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为( )

A. －2或1 B. －2或2 C. －2 D. 1

35. (2020宜昌)对于无理数3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是( )

A. 23－32 B. 3＋3 C. (3)3 D. 0×3

3

的结果正确的是( ) 5

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36. (2020常德)计算：

9－21＋8＝________． 2

37. (2020广东省卷)若a－2＋|b＋1|＝0，则(a＋b)2020＝________． 1－

38. (2020深圳)计算：()1－2cos30°＋|－3|－(4－π)0.

3

31

39. (2020孝感)计算：－8＋|3－1|－2sin60°＋()0.

4

参考答案

1

1. D 【解析】整数和分数统称为有理数，－2是整数，9＝3为整数，是分数，均为有理数，11是

6无理数．

2. C 3. A 4. B 5. B

6. C 【解析】由题意得x－2≥0，解得x≥2. 7. B 8. D 9. D

10. B 【解析】由题意得0－1＝－1，∴比0小1的数是－1. 11. C 【解析】2000万＝20000000＝2×107，∴n＝7. 12. B 13. C 14. C 15. D

16. D 【解析】∵|＋1.2|＝1.2，|－2.3|＝2.3, |＋0.9|＝0.9，|－0.8|＝0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准质量的元件是选项D中的元件．

17. A 【解析】A.13是最简二次根式，故选项符合题意；B.12＝23，不是最简二次根式，故选项不符合题意；C.a3＝aa，不是最简二次根式，故选项不符合题意；D.选项不符合题意．

18. C

515＝，不是最简二次根式，故33

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1－

19. B 【解析】∵十亿分之一＝＝1×109，

1000000000∴十亿分之一用科学记数法可以表示为1×109. 20. C

21. B 【解析】∵16<22<25，∴16<22<25， ∴4<22<5，即22在4和5之间． 1－1－

22. A 【解析】(－0.1)1＝(－)1＝－10≠－.

101023. －1.5 24. 3

25. ±2 【解析】∵16＝4，而4的平方根是±2.∴16的平方根是±2. 26. －1(答案不唯一) 27. 5 28. 6 29. 4

30. C 【解析】如解图，设A表示－1，B表示1，由解图可知，AN与BM可能相等．设AN＝BM，∴m－n＝MN＝BN－BM＝BN－AN＝AB＝2，∴m－n的结果可能为2.

第30题解图

31. A

32. B 【解析】∵133. B 【解析】根据数轴上的字母所表示数的位置，可以判断a<0，b>0，a距离原点的距离大于b距离原点的距离，∴a＜b，－a＞b，a＋b＜0，|a|>|b|，故选项A、C、D不符合题意，选项B符合题意．

34. A 【解析】由题意得|2a＋1|＝3.当2a＋1＞0时，有2a＋1＝3，解得a＝1；当2a＋1＜0时，有2a＋1＝－3，解得a＝－2.∴a的值为1或－2.

35. D 【解析】A.23－32，是无理数，不符合题意；B.3＋3＝23，是无理数，不符合题意；C.(3)3＝33，是无理数，不符合题意；D.0×3＝0，是有理数，符合题意．

32236. 32 【解析】原式＝－＋22＝2＋22＝32.

2237. 1 【解析】∵非负数的和为0，∴每一项都是0，可得到a－2＝0，b＋1＝0，解得a＝2，b＝－1，∴a＋b＝1.∴(a＋b)2020＝1.

－

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38. 解：原式＝3－2×

3

＋3－1 ＝2. 2

3＋1 239. 解：原式＝－2＋3－1－2×＝－2＋3－1－3＋1 ＝－2.

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