公交车上摔倒是公交运营方或乘客自身的责任。公交车在行驶的过程中未尽相应义务保障乘客人身安全造成摔伤的，由公交运营方承担责任；因乘客自身健康原因、重大过失造成摔倒的，由乘客自身承担责任。
一、小轿车走公交车专用车道会扣分吗？
汽车开到公交车专用道上会扣分。但是一下情况例外：1.社会车辆在行经路口右转弯时，遇到外侧公交车道时，可以借公交专用车道右转；2.在路段上，社会车辆车可以借助公交专用车道右转，驶出干道；3.允许临时停车路段，临时停车上下乘客。另外有的公交专用车道是有时间的，在规定时间外行驶不算违章。
二、坐客车受伤车主是否可以就没有责任来起诉
坐客车受伤客车以没责任拒赔的，只要具备下列条件就能起诉索赔：
1、有明确的被告；
2、有起诉状和证据材料；
3、向有管辖权的起诉；
4、该损伤不是乘客自身健康原因造成的，或因乘客故意、重大过失造成的。
三、急刹车司机造成乘客受伤怎么处罚
首先根据我国法律规定，当乘客购买了车票既认定其与公交车所属公司具备运输关系，公交方有义务安全准时将乘客送到目的，对于急刹车时的情况，若是在这之前司机已经做出了警示提醒，但是乘客由于自身原因没有注意而导致受伤的，则公交方可以不用承担赔偿责任，反之若是司机急刹情况属于突然行为，则公交方理应承担赔偿责任。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第八百二十三条
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
第一千一百九十
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
