法律主观：
判15年的刑期最多可以减刑七年六个月，因为对于判处有期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。犯罪分子执行刑罚的时候遵守法律，有立功情形的可以减刑。
法律客观：
《刑法》第七十减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民依照本法第五十条第二款规定减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
