集合、命题、不等式汇编--学生版

2021年一模汇编——集合命题与不等式

一、填空题

【宝山1】 若集合A(,3),B(4,)，则AB ．

【崇明1】 设集合A{1,2,3},集合B{3,4},则AB=_____________

【虹口1】已知集合Axx30,xR，Bxx22x80,xR，则AB

，则AB____________． 【嘉定1】已知集合A0,2,4，B0，【闵行1】 已知集合AN，B{x||2x1|5}，则A*B （用列举法表

示）

【普陀1】若集合A{x|0x1}，B{x|(x1)(x2)0,xR}，则AB

【青浦1】已知集合A1,2,3,4，B0,2,4,6,8，则AB ．

【杨浦1】设全集UR，A,2，则CUA____________

x20的解集为 . x1x1＜0的解集是_____________ 【崇明2】不等式

x2【长宁1】 不等式【松江2】若集合A【徐汇3】不等式

x1x3，B1,2,3,4，则AB= ．

1x0的解集为

32【嘉定3】不等式

x41x0的解为____________．

2【浦东4】已知集合A{x|x0},B{x|x1}，则AB=___________.

【徐汇5】设集合A{(x,y)|y4x,xR}，B{(x,y)|y62x8,xR}，则

AB

【长宁8】设集合Mxx1，Nb，若M2NM，则实数b的取值范围

为 . 【普陀9】设f(x)11lgx，则不等式f(1)1的解集为 xx【徐汇11】已知函数

f(x)axb（其中a、bR）满足：对任意的x[0,1]，有

|f(x)|1，则(2a1)(2b1)的最小值是 1

2

二、选择题

【闵行13】若a为实数，则“a1”是“

11”的（ ） aA. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【崇明13】a＜0＜b，则下列不等式恒成立的是（ ） A.

11＞ B. a＞b C. a2＞b2 D. a3＜b3 ab【浦东13】若a、b是实数，则ab是2a2b的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分由非必要条件 【青浦13】 已知a,bR，则“ab”是“

ab． ab”的（ ）

2A. 充分不必要条件； B. 必要不充分条件 ； C. 充要条件； D. 既不充分又不必要条件.

1【嘉定13】已知x0，nN，则“n2”是“x的二项展开式中存在常数项”

x*n的（ ）．

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

【松江13】已知两条直线l1、l2的方程分别为l1:axy10和l2:x2y10，则

“a2”是“直线l1l2”的（ ） （A）充分不必要条件 （C）充要条件

2

（B）必要不充分条件

（D）既不充分也不必要条件

【徐汇13】已知xR，条件p：xx，条件q：11，则p是q的（ ）

xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【杨浦13】 设ab0,c0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）

cc1122 B. acbc C. acbc D. 

abab【长宁13】设复数zabi（其中a、bR，i为虚数单位），则“a0”是“z为纯 A.

虚数”的（ ）.

A. 充分非必要条件； B. 必要非充分条件 ；

C. 充要条件； D. 既非充分又非必要条件. 【宝山14】 “函数

f(x)sin(ωx)（x,ωR，且ω0）的最小正周期为2”，是“ωπ”

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的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

【嘉定14】已知a、bR，且ab，下列不等式恒成立的是（ ）．

A．

11 B．lnalnb C．a2b2 D．2a2b ab【崇明15】设{an}是等比数列，则“对于任意的mN,am2＞am”是{an} “是递增数列”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【松江15】设x0,y0，若2x11，则的（ ）

xyA．最小值为8

yB. 最大值为8 D. 最大值为2

C．最小值为2

Byyx,xA，【杨浦16】设集合Ayya,x0 (其中常数a0,a1)，

(其中常数kQ)，则“k0”是“AxkB”的（ ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

三、解答题

【宝山18】 已知函数f(x)xm(mR). x1 （1）当m1时，解不等式f(x)1f(x1)；

（2）设x[3,4]，且函数yf(x)3存在零点，求实数m的取值范围.

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【嘉定19】提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）满足关系式：

0x20,50， （kR）． vk60,20x120140x研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时． （1）若车流速度v不小于40千米/小时，求车流密度x的取值范围； （2）隧道内的车流量y（单位时间内通过隧道的车辆数,单位：辆/小时）满足yxv， 求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到

． 1辆/千米）

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【浦东19】勤俭节约是中华民族的传统美德，为避免舌尖上的浪费，各地各部门采取了精准供应的措施，某学校食堂经调查分析预测，从年初开始的前n（n1,2,3,,12）个月对某种食材的需求总量Sn（公斤）近似地满足Sn635n1n6，为26n774n6187n12保证全年每一个月该食材都够用，食堂前n个月的进货总量须不低于前n个月的需求总量. （1）如果每月初进货646公斤，那么前7个月每月该食材是否都够用？

（2）若每月初等量进货p（公斤），为保证全年每一个月该食材都够用，求p的最小值.

【松江19】某网店有3(万件)商品，计划在元旦旺季售出商品x(万件)．经市场调查测算，花费t(万元)进行促销后，商品的剩余量3x与促销费t之间的关系为3x为常数），如果不搞促销活动，只能售出1(万件)商品．

（1）要使促销后商品的剩余量不大于0.1(万件), 促销费t至少为多少 (万元)?

（2）已知商品的进价为32(元/件), 另有固定成本3(万元)．定义每件售出商品的平均成本为

k（其中kt1332+（元）.若将商品售价定为：“每件售出商品平均成本的1.5倍”与“每件售出商品平

x均促销费的一半”之和，则当促销费t为多少(万元)时，该网店售出商品的总利润最大？此时商品的剩余量为多少?

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