设计与制造 ・机械研究与应用・ 一种新的蹄式制动器制动力矩计算方法 诸克贵 ，张勤超 ，陈明华 （１．江苏太平洋造船集团股份有限公司，上海２０００３１；２．三峡大学机械与材料学院，湖北宜昌４４３０ｏ２； ３．长江三峡通航管理局，湖北宜昌４４３０ｏ２） 摘要：从制动蹄摩擦片磨损的角度出发，建立了蹄式制动器制动力矩数学模型，推出了一种新的蹄式制动器制动力 矩计算方法，并与效能因数法进行了对比分析。 关键词：蹄式制动器；制动力矩；效能因数；计算方法 中图分类号：ＴＨ１２３；０３１２．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—４４１４（２０１０）０１—００８１—０２ Ａ ｎｅｗ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｈｏｅ ｂｒａｋｅ ｔｏｒｑｕｅ Ｚｈｕ Ｋｅ—ｇｕｉ ，Ｚｈａｎｇ Ｑｉｎ—ｃｈａｏ ，Ｃｈｅｎ Ｍｉｎｇ—ｈｕａ （１．Ｓｉｎｏｐａｃｉｉｆｃ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇｇｒｏｕｐ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００３１，Ｃｈｉｎａ； ２。Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆｍｅｃａｈｎｉｃａｌ ａｎｄ ｍａｔｅｒｉａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｏ Ｔｈｒｅｅ ｇｏｒｇｅｓ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｉｃｈａｎｇ Ｈｕｂｅｉ ４４３００２，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｔｈｅ ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｖｅ ｂｕｒｅａｕ ｏｆｃｈａｎｇｉｉａｎｇ ｔｈｒｅｅ ｇｏｒｇｅｓ ａｎｖｉｇａｔｉｏｎ，Ｙｉｃｈａｎｇ Ｈｕｂｅｉ ４４３００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｈｏｅ ｂｍｋｅ ｔｏｒｑｕｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃＭ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｅａｒ ｏｆ ｂｒａｋｅ ｓｈｏｅ Ｓ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｖｌａｔｅ ａｎｄ ａ ｉｌｅｗ ｃａ１ｃｕ－ ｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｈｏｅ ｂｒａｋｅ ｔｏｒｑｕｅ ｉｓ ｐｕｓｈｅｄ ｏｕｔ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｆａｃｔｏｒ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｈｏｅ ｂｒａｋｅ；ｂｒａｋｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ；ｅｆｌｑｃｉｅｎｅｙ ｆａｃｔｏｒ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ １ 引 言 动蹄还承受由于制动鼓作用于摩擦衬片材料上的正 制动力矩是制动器的重要参数，它必须满足设计 压力及其摩擦力，以及制动蹄另一端的支承反力及其 规定的要求，以保证制动器具有良好的制动效能及可 摩擦力。由此可见，制动器的工作过程是通过制动蹄 靠性…。制动蹄受力复杂，且影响因素较多 Ｊ，蹄式 上衬片材料与制动鼓之间的摩擦作用而实现的…。 制动器制动力矩的计算方法中效能因数法是目前应 正确而合理地对制动蹄进行受力分析是准确计算制 用较多的一种方法 ｊ，但其计算公式的建立和推导 动力矩的关键…。为此，计算之前先作如下假设：① 过程显得繁杂冗长…。笔者提出了一种新的蹄式制 制动鼓与制动蹄是刚性的，所有的变形都发生在衬片 动器制动力矩计算方法，并与效能因数法进行比较， 材料中 ；②制动摩擦衬片的变形符合虎克定律 ； 其结果对指导鼓式制动器结构的设计与改进具有一 ③制动蹄摩擦片摩擦半径与制动鼓半径相同并沿圆 定的参考意义。 周全面接触 ；④制动蹄摩擦片磨耗与接触面压力 ２基本假设 和速度之积成正比。 ——————ｔ 制动蹄 ３公式推导 Ｑ 图１蹄式制动器 图２制动器领蹄计算简图 蹄式制动器如图１所示，机构制动时，制动蹄受 图２为制动器领蹄计算简图。由于制动蹄摩擦 到制动气室推力通过楔块推力的作用而张开，同时制 片上沿圆周各点速度相同，故摩擦片磨耗与作用与其 收稿日期：２００９—１１—０３ 作者简介：诸克贵（１９６８一），男，湖ｊｔ公安人，工程师，主要从事设备管理（包含设备技术改造、工程项目管理中的设备管理等）方面的工作。 ・８１・ 设计与制造 ・机械研究与应用・ 从蹄：‰垃＝ …２ 上的正压力成正比，即： ＝印 （１） （１２） 式中：艿 为垂直于摩擦片法向的磨耗；后为常数；ｐ 为 垂直于摩擦片法向的压力。 式中：ｃ２＝２ｒ１（ ２一 １）一ｒｌ（ｓｉｎ２６２一ｓｌｎ２６１）＋ ，１（ｃｏｓ２￣ｂ２一ｃｏｓ２６】）一４ ，（ｃｏｓ６２一ｃｏｓ６】）；ｐ２为作 用于制动蹄领蹄端上的推力。 将领蹄、从蹄最大法向正压力分别代人式（１Ｏ）， （２） 当摩擦片绕制动蹄支点 转动 角时，摩擦片 上一点转动距离６为： ＝ｙｍ 则可分别求出其对制动鼓的制动力矩，两者之和即为 式中：ｍ为所计算点到制动蹄支点距离。 该处沿制动鼓法向移动距离（法向磨耗） 为： ６ ＝６ｓｉｎ０＝ｙｍｓｉｎＯ （３） 三角形ＯＡＢ中，有ｍｓｉｎ０＝ ｓｉｎｅｂ，故可得： ＝ｙｒ１ｓｉｎ４￣ （４） 由式（１）、（４）得： ＝ｙｒ１ ｓｉｎ（ｂ （５） 由式（５）可知，摩擦片上法向正压力随 按正弦 规律变化。假定最大接触法向压力为Ｐ ，则其位置 在ｓｉｎ４￣值最大的地方，那么可得： ：ｙｒ （ｓｉｎ￣ｂ） （６） 由式（５）、（６）可推出任意处的法向正压力Ｐ 为： ｐｎ ｐｎｍ“。 ｓ ｍＯ （７） 以图示制动蹄为分离体，摩擦蹄片宽度为ｂ，对 支点Ａ取矩，可得法向正压力对支点Ａ的力矩为 为： ， ＝ｆ ｂｒｒ１Ｐ ｓｉｎ￣ｂｄｔｂ＝ｂｒｒ１ｐ × ４舞（ ）ｓｉｍｂ … ㈣ 摩擦力对支点 的力矩为 为： 赴 ＝Ｉ Ｉ．ｔｂｒｐ （ｒ—ｒＩｃ０ｓ咖）ａｔ，＝ ６ — × 堕 型 （９） ４ ｓｉ（ ｎ ＆）… 摩擦力对制动鼓中心的制动力矩为 。为： ． ＝Ｊ ６ ｒ２ｐ一。 ■ （１【 ｕ ０）Ｊ 对固定支点蹄式制动器，分别对领蹄和从蹄按力 的平衡条件取矩，可求得领蹄、从蹄中的最大法向正 压力。 领蹄：ｐ—ｌ＝ ４ｐ１ａ（ｓｉｎ６）一 式中：ｃ１＝２ｒ１（ 一 １）一ｒ１（ｓｉｎ２６２一ｓｉｎ２４，１）一 ，ｌ（ｃｏｓ２６２一ｃｏｓ２４￣１）＋４ ，（ｃｏｓｔｂ２一ｃｏｓ６１）；ｐ１为作 用于制动蹄领蹄端上的推力。 ・８２・ 总的制动力矩。一般制动蹄摩擦片起始处相对支点 夹角均超过９０。，因此，计算时可取（ｓｉｍｂ）一＝１。 如引入效能因数的定义，则领蹄、从蹄效能因数 分别如下： Ｋ１ ：丝 ！ ！二！ １（１３） Ｃ】 ｄ／．ｔａ（ｃｏｓ６，－ＣＯＳＣｂ２） ：——‘ （１４） Ｃ２ 领蹄、从蹄上的制动力矩分别为： Ｍｔｌ＝Ｋ１Ｐｌｒ （１５） ＝ ｐ ｒ （１６） ４与效能因数法计算对比 按照效能因数法，对固定支点蹄式制动器，其领、 从蹄效能因数分别为 Ｊ： 领蹄：Ｋｎ＝ ｌｏ ｃ二＿ｏｓｌｆｓ ｉ ｎｙ 。 （１７） 从蹄： １０ｃ ｏｓ ｌｆｓ ｉｎｙ ‘了ａ （１８） ４ ｉ （ ） 式中．ｆ０ …叱 等 等等 一 ２一 —— — ａｒｃｔｇｕ Ａ＝ ＋ 一 Ａｌ：’，一 ＋ 表Ｉ为二组蹄式制动器结构参数，其计算结果如 下表２所示。对比表明，两种方法计算结果是一致 的。从该两种计算方法推导过程来看，其间得出的推 论即摩擦片上正压力按正弦规律分布也是一样的。 表１制动器参数表 组别 ｒ ｒＩ ６ 。 咖Ｉ １ ２１０ １６７．７０５ １００ ０．３５ ３２ｈ５ ２０．１９５ １３９．１９５ ２ Ｉ８０ Ｉ４２．２１５ ８０ ０３５ ２８０ ２２．３７６ １３７．３７６ （下转第８５页） 设计与制埴 ・机械研究与应用・ 上的稳定 Ｊ。在ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ中，可以计算零件、装配 故。蜗轮蜗杆减速器造型设计的效果图如图３所示。 体的重心，从不同的角度观察产品的上下轻重关系， 垂 最终完成既稳定又轻巧的造型。 圆角 机械产品的造型，都有对称的形式，这种形式使 圆角 具有动态功能的产品给人以静态美感，同时增加安全 感 Ｊ。对称与均衡，均衡是普遍规律，对称是均衡的 一种特例，均衡是形状不同的部分在力感上达到一种 圆 视觉平衡。ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ的草图绘制和特征编辑中都 有镜向命令，能方便地使零件或者装配体形成对称的 形式。机械产品要满足人体工程学的要求，必须遵循 图２减速器的线型 图３减速器的效果图 尺度和比例法则，在产品有关于人操作、维护的部位， 其造型要满足模度理论，比例常选用黄金比、整数比 ５结论 和根号比。ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ参数化建模可以随时按照不 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件是一款中档ＣＡＤ软件，其操作 同的比例调整产品的尺寸，观察不同的造型效果。另 平台基于Ｗｉｎｄｏｗｓ微机系统，易学易用，具有参数化 外，ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ的“方程式”功能可以设置零件尺寸之 特征建模的特点，几何建模工具丰富，易于实现形式 间的比例关系。 美法则对机械产品造型设计的指导作用，其插件 ４设计实例 Ｐｈｏｔｏ Ｗｏｒｋｓ渲染功能强大，材质库素材丰富，因此， 蜗轮蜗杆减速器是工业生产中常用的一种减速 非常适用于机械产品的造型设计。 器，主要由上下箱体、输入轴、输出轴、蜗轮等组成。 减速器在人们心里的印象是稳定的、可靠的，同时由 参考文献： 于它输出运动和动力，又是动态的、有力的、精密的。 ［１］贾宝贤，赵万生．ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ在工业造型设计中的应用［Ｊ］．机 因此，减速器的造型也要反映出这些印象。根据相关 械设计与制造，２００３（０４）：１１６一ｌ１７． 的形式美法则，选取合适的造型要素，就可以在造型 ［２］高楠，李鹏飞．ＣＡＩＤ在机车外观造型设计中的应用［Ｊ］．电力 机车与城轨车辆，２００５（０４）：５４—５６． 设计中将上述性格表现出来。 ［３］郑丽，王霄，高传玉．产品开发中的ＣＡＩＤ技术［Ｊ］．工程机 根据统一与变化的形式美法则，减速器的线型以 械，２００６（Ｏ５）：１—４． 直线作为主要线型，圆和圆弧为辅，实现线型的统一 ［４］ 周海宝．三维机械设计中三维实体的二次利用［Ｊ］．机械设计与 与变化。减速器的线型设计如图２所示。减速器的 制造，２００６（ｏ４）：１６０—１６１． 箱体采用对称造型，箱体材料主要是灰铸铁，轴类零 ［５］朱辉杰．丽台Ｑｕａｄｒｏ ＦＸ ３７００在Ｄａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ ＣＡＴＩＡ Ｖ５下 件的材料主要是合金钢或者优质碳素结构钢，蜗轮材 的应用测试［Ｊ］．ＣＡＤ／ＣＡＭ与制造业信息化，２００８（Ｏ９）：７１— ７３． 料则用铜合金。 ［６］ 高成慧．ＣＡＤ软件的选择及其文件问的数据交换［Ｊ］．机床与液 减速器的色彩设计主要体现在箱体上，箱体的材 压，２００６（０６）：２５４—２５５． 料主要是灰铸铁，所以色彩的质地感应该与灰铸铁相 ［７］杜秋磊．“形式美”在产品造型设计中的应用［Ｊ］．长春大学学 近，色彩的明度要低，如黑色、灰色等。色彩的纯度也 报，２００７（０６）：３３—３５． 要低，不会引起现场工作人员的兴奋，从而避免诱发事 ［８］陈为．农机产品造型设计中“稳定与轻巧”的研究与应用［Ｊ］． 中国农机化，２００７（０４）：６１—６． （上接第８２页） 表２计算结果对照表 最大正压力，还可以根据各作用力对支点力矩平衡关 系确定是否会发生自锁现象，以便在进行结构设计时 对相关尺寸进行调整。 参考文献： ［１］赵幼平，许可芳．鼓式制动器制动力矩的计算研究［Ｊ］．汽车工 ５结论 程，１９９６，１８（６）：３６０—３６４． 【２］张健，卫修敬．车辆制动器制动力矩计算方法的研究【ｊ］．江 对固定支点蹄式制动器，可采用本方法计算其制 苏理工大学学报，１９９９，２０（３）：４０—４３． 动力矩。应用本方法，直接从受力平衡角度进行计 ［３］吉林工业大学汽车教研室．汽车设计［Ｍ］．北京：机械工业出版 算，可以明确知道制动蹄摩擦片上正压力分布规律及 社，１９８１． ・８５・