静电场题

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第八章 静电场

一、选择题

1、电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A、B、C，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时，AB与BC比值为[ ] （A）5．

（B）l／5． （D）1/5

（C）5．

2、如图8.1所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，若将

q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么[ ]

(A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变； (B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变；

(C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变； (D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。

图8.1

yA0,axO

图8.2

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3、在边长为a的正方形的四角，依次放置点电荷q，2q，4q 和2q，它的正中放着一个单位正电荷，求这个电荷受力的大小[ ]

(A)

5q5q3q3q (B) (C) (D) 222220a40a40a20a4、如图8.2所示，一沿x轴放置的无限长均匀直导线，电荷线密度，则oxy坐标平面上距导线距离为a的点A处的电场强度为[ ]

(A) 0 (B)

j (C) j (D) (ij)

20a40a40a5、如图8.3所示，一球对称性静电场的E~r关系曲线，请指出该电场是由下列哪种带电体产生的（E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离）[ ]

(A) 点电荷； (B) 半径为R的均匀带电球体； (C)半径为R的均匀带电球面；

(D) 内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳。

图8.3

r

图8.4

E1/r2 6、图8.4中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图可看出：[ ]

（Ａ）EAEBEC，UAUBUC （Ｂ）EAEBEC，UAUBUC （Ｃ）EAEBEC，UAUBUC （Ｄ）EAEBEC，UAUBUC

7、一无限长的均匀带电圆筒，截面半径为a，面电荷密度为，则圆筒内外电场分布为[ ]

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(A) E0, Ea0r (B) E0, Ea0r

(C) Ea40r2,Ea0r (D) Ea40r2, Ea0r 8、以下说法中正确的是[ ]

(A) 电场强度为零的地方，电势一定为零。 (B) 电场强度不为零的地方，电势一定也不为零。 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零。

(D) 电势在一定区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。

9、一个充电至电量q，面积为S，极板距离为d的空气平行板电容器，用力将两极板拉开，使距离变为2d，这外力在拉开过程中做的功为 [ ]

22q2dq2dq2dq2d(A)  (B) (C) (D) 

20S20S0S0S10、当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。

（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。

（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

二、填空题

1、两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为 和，则单位长度带电直线所受相互作用力为 。

，线电荷密度分别为y2、设空间电场强度的分布为Ebxi，有

一边长为a的立方体如图8.5所示，通过立方体的电通量为 ；该立方体内的总的电荷量

aoaxza图8.5

为 。

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3、设有一无限长均匀带电直线，线电荷密度为，A、B两点到直线的距离为a和b，如图8.6所示，则A、B两点之间的电势差为 。将一试验电荷q由A点移动到B点电场力做的功为 。

4、一平行板电容器两极板间电压为U，其间充满相对电容率为 r的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d . 则电介质中的电场能量密度w =



a A B q  A C +q  O b 图8.6 B D 图8.7

5、如图8.7所示, BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为q的点电荷，O点有一电量为+q的点电荷，线段BA=R，现将一单位正电荷Q从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为 。

6、电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图8.8所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则点b处的电势U＝ 。

7、已知静电场的电势函数

U6x6x2y7y2(V)，由场强与电势梯度的关

图8.8

系可得点0,2,3处的电场强度E i＋ j＋ k(V/m。)

8、在相距为d的平行板电容器中，平行插入一块厚度为d/2的金属板，其电容是原来电容的 倍；若插入的相对电容率为r的电介质平板，则其电容是原来电容的 倍。

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三、计算题

1、如图8.9所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强和电势．

图8.9

2、如图8.10所示，有一带电球壳，内、外半径分别为a、电荷体密度为Ar，b，在球心处有一点电荷Q。求：（1）在arb区域的电场强度；（2）当A取何值时，

球壳区域内电场强度E的大小与半径r无关。

 a Q b 图8.10 《大学物理作业——第八章 静电场》 共6页 第5页

3、一均与带电细杆，长为

，线电荷密度2.0107C/m，求：

处的电势。 处的电势。

（1）细杆延长线上与杆的一端相距（2）细杆中垂线上与细杆相距

4、两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为R1和R2(R2＞R1)，且l>>R2－R1，两柱面之间充有介电常数的均匀电介质，当两圆柱面分别带等量异号电荷

Q和－Q时，求：(1)在半径r处(R1＜r＜R2)，厚度为dr，长为l的圆柱薄壳中任

一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2)电介质中的总电场能量；(3)圆柱形电容器的电容。

图8.6

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