广东省深圳市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七下·宿豫期中) 为
A . B . C . D .
年 月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径
米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
可以表示为（ ）
2. （2分） (2016七上·瑞安期中) A . B . C . D .
3. （2分） (2019七下·海淀期中) 在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（ ）
A . 内错角相等，两直线平行 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，内错角相等 D . 两直线平行，同位角相等 4. （2分） 下列命题是真命题的是（ ） A . 同旁内角互补
B . 直角三角形的两锐角互余
C . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D . 三角形的一个外角大于内角
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5. （2分） 如图，AB∥CD，BE交CD于点F，若∠B=50°，则∠DFE的度数为（ ）
A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°
6. （2分） (2019七下·北京期中) 若a＞b ， 则下列不等式中错误的是（ ）． A . a－1＞b－1 B . a＋1＞b＋1 C . 2a＞2b D . －2a＞－2b 7. （2分） 用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（ A . 2y=6 B . 8y=16 C . ﹣2y=6 D . ﹣8y=16
8. （2分） 如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ） A . 4 B . 2 C . -2 D . ±2
9. （2分） (2017·深圳模拟) 下列运算正确的是（ ） A . 8a﹣a=8 B . （﹣a）4=a4 C . a3 a2=a6
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）
D . （a-b）²=a²-b²
10. （2分） 在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ） A . B . C . D .
11. （2分） 初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2．则同时参加这两个小组的人数是
A . 12 B . 10 C . 8 D . 7
12. （2分） 在矩形ABCD中，AB=1，AD=
， AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，
下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2018·滨州模拟) 计算：（ ）﹣2﹣|1﹣
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|﹣（π﹣2015）0﹣2sin60°+ =________．
14. （1分） 如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AB∥CD.若∠1＝60°，则∠2＝________．
15. （1分） (2017七下·南通期中) 已知x＝1，y＝8是方程3mx－y＝－1的解，则m的值为________. 16. （1分） (2017八下·容县期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－ x上，则点B与其对应点B′间的距离为________．
17. （1分） (2019八下·广东月考) 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为800元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打________折．
18. （1分） (2019·沈阳模拟) 如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到.若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM= 结论的序号为________.
HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°.其中正确
三、 解答题 (共9题；共59分)
19. （5分） (2017八下·姜堰期末) 计算： （1）
（2）
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20. （5分） （1）计算： 4cos245°-|-2| + tan45°； （2）分解因式：
=0，求3x﹣4y．
21. （5分） 已知：|2x+y+3|+
22. （5分） 解不等式组 ．
23. （1分） 如图，已知∠1=60°，∠2=120°，∠BAC=50°，求∠C的度数．
24. （6分） (2019八上·道外期末) “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．
（1） 求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；
（2） 元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？
25. （7分） (2017七下·邗江期中) 探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1） 请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：________； 方法2：________； （2） 观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系，并通过计算验证； （3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+b=5，ab=2，求（2a﹣b）2的值．
26. （10分） 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1） 降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那
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么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2） 降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？
27. （15分） (2017·郴州) 如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．
（1）
求证：△CDE是等边三角形； （2）
如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；
（3）
如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、
18-1、
三、 解答题 (共9题；共59分)
19-1、
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19-2、
20-1、
21-1、22-1、
23-1、
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24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
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26-2、
27-1、
27-2、
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27-3、
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第 12 页 共 12 页
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